Kalkulačka hustoty kvapalného etylén | Bezplatný nástroj pre inžinierov

Čo je kalkulačka hustoty kvapalného etylénu?

Kalkulačka hustoty kvapalného etylénu odhaduje hustotu kvapalného etylénu (C₂H₄) na základe jeho teploty a tlaku. Používa koreláciu DIPPR, štandardnú rovnicu používanú v chemickom inžinierstve na predpovedanie správania kvapalín. Nástroj pracuje pri teplotách od 104 K do 282 K a tlakoch od 1 bar do 100 bar.

Etylén je pri izbovej teplote plyn. Výrobcovia ho ochladzujú na kryogénne teploty, približne pod -104 °C (169 K) pri atmosférickom tlaku, aby zostal kvapalný počas skladovania a prepravy. Kvapalný etylén obsahuje v rovnakom objeme oveľa väčšiu hmotnosť než plyn, preto ho závody skladujú a prepravujú ako kvapalinu. Poznanie jeho hustoty pri danej teplote a tlaku je dôležité pri dimenzovaní skladovacích nádrží, kontrole prietoku v potrubí a bilancovaní hmotnosti v závode.

Vzorec hustoty kvapalného etylénu

Kalkulačka používa rovnicu DIPPR 105, koreláciu vytvorenú z experimentálnych meraní hustoty nasýtenej kvapaliny. Najprv určí molárnu hustotu pri zvolenej teplote, potom ju prepočíta na hmotnostnú hustotu a nakoniec zohľadní tlak.

Krok 1: Molárna hustota pri referenčnom tlaku

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Krok 2: Prepočet na hmotnostnú hustotu

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Krok 3: Úprava podľa tlaku

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Kde:

$A$, $B$, $T_c$ a $D$ sú prispôsobené konštanty pre etylén, nie fyzikálne merania, ktoré zadáva používateľ. Kalkulačka vyžaduje iba teplotu a tlak.

Hustota je citlivejšia na teplotu než na tlak. Kvapaliny sa stláčajú len nepatrne, takže tlakový člen zmení výsledok iba o malé percento aj v celom rozsahu kalkulačky 1–100 bar. Teplota naproti tomu spôsobuje väčšinu zmien hustoty.

Ako vypočítať hustotu kvapalného etylénu: riešený príklad

Určte hustotu kvapalného etylénu pri 200 K a 50 bar.

Krok 1. Vypočítajte teplotný člen:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Krok 2. Umocnite ho na $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Krok 3. Pripočítajte 1 a umocnite $B$ na takto získanú mocninu:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Krok 4. Vydeľte $A$ týmto výsledkom a potom vynásobte molárnou hmotnosťou:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Ide o hustotu pri referenčnom tlaku 1 bar (0,1 MPa). Kalkulačka prenesie túto hodnotu s plnou presnosťou do ďalšieho kroku; po zaokrúhlení na zobrazenie je to 521,63 kg/m³.

Krok 5. Použite tlakovú korekciu pre 50 bar (5 MPa) na nezaokrúhlenú referenčnú hustotu:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulačka vráti hodnotu 524,83 kg/m³ pre 200 K a 50 bar.

Ďalšie príklady

Tabuľka jasne ukazuje tento trend. Zvýšenie teploty z 150 K na 250 K pri konštantnom tlaku 10 bar zníži hustotu približne o 175 kg/m³, teda o 29 %. Zvýšenie tlaku z 10 bar na 100 bar pri konštantnej teplote 200 K zvýši hustotu iba približne o 6 kg/m³, čiže približne o 1 %. Zmena teploty má v rozsahoch pokrytých týmto nástrojom oveľa väčší vplyv než zmena tlaku.

Platné rozsahy vstupov

Kalkulačka akceptuje teploty od 104 K do 282 K a tlaky od 1 bar do 100 bar.

• Pod 104 K sa etylén približuje k bodu tuhnutia a korelácia nebola validovaná.
• Nad 282 K sa teplota približuje ku kritickej teplote etylénu (282,34 K), nad ktorou sa kvapalina a plyn stávajú nerozlíšiteľnými. Korelácia nedokáže opísať túto oblasť.
• Mimo rozsahu 1–100 bar nebola tlaková korekcia validovaná a výsledky môžu byť nespoľahlivé.

Zadanie hodnôt mimo týchto rozsahov vyvolá validačnú chybu namiesto výsledku.

Prečo je hustota kvapalného etylénu dôležitá

Výpočty hustoty podporujú niekoľko bežných úloh v chemických závodoch:

• Dimenzovanie skladovacích nádrží. Kvapalný etylén sa pri zahrievaní rozpína. Nádrže musia mať dostatočný voľný priestor, aby toto rozpínanie bezpečne zvládli.
• Návrh potrubí a čerpadiel. Výpočty tlakovej straty aj nasávania čerpadla závisia od hustoty kvapaliny, ktorá prúdi potrubím.
• Hmotnostná bilancia. Prietokomery často merajú objem, nie hmotnosť. Prevod objemu na hmotnosť vyžaduje presnú hodnotu hustoty.
• Obchodné odovzdanie. Keď etylén prechádza od dodávateľa ku kupujúcemu, meranie objemu sa pomocou hustoty prepočítava na hmotnosť, čo priamo ovplyvňuje fakturované množstvo.

Obmedzenia

Táto korelácia je odhad s presnosťou približne 2 % v rámci platného rozsahu a vychádza z pôvodného prispôsobenia DIPPR experimentálnym údajom. Nie je náhradou za úplnú stavovú rovnicu v blízkosti kritického bodu, pre zmesi etylénu s inými plynmi ani pre bezpečnostne kritické výpočty vyžadujúce certifikované referenčné údaje, ako napríklad databáza NIST REFPROP.

Najčastejšie otázky

V akých jednotkách sa meria hustota kvapalného etylénu? Kalkulačka uvádza hustotu v kilogramoch na kubický meter (kg/m³), čo je štandardná jednotka SI pre hustotu v chemickom inžinierstve.

Aké jednotky teploty a tlaku používa kalkulačka? Teplotu v kelvinoch (K) a tlak v baroch. Na prepočet zo stupňov Celzia pripočítajte 273,15. Na prepočet z psi na bary vynásobte hodnotu 0,06895.

Čo je Rovnica DIPPR 105? Rovnica DIPPR 105 je štandardný matematický tvar používaný na prispôsobenie experimentálnych údajov o hustote nasýtenej kvapaliny ako funkcie teploty. DIPPR je skratka pre Design Institute for Physical Properties, výskumné konzorcium, ktoré zhromažďuje a overuje údaje o vlastnostiach priemyselných chemikálií.

Prečo tlak takmer nemení hustotu? Kvapaliny odolávajú stlačeniu oveľa viac než plyny. Tlaková korekcia v tejto kalkulačke, založená na izotermickej stlačiteľnosti 0,00125 na MPa, mení hustotu iba o niekoľko kg/m³ aj v celom rozsahu 1–100 bar.

Dá sa táto kalkulačka použiť na etylén v plynnej fáze? Nie. Modeluje iba kvapalnú fázu. Pre etylén v plynnej fáze je potrebná iná sústava rovníc, napríklad model založený na faktore stlačiteľnosti alebo na stavovej rovnici.

Aká je presnosť tejto kalkulačky v blízkosti kritickej teploty? Presnosť klesá s približovaním teploty k 282,34 K, teda ku kritickej teplote použitej v korelácii. V jej blízkosti spôsobujú malé zmeny teploty veľké a ťažko predvídateľné zmeny hustoty a korelácia nie je určená na túto oblasť.

Referencie

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), sponzorovaný American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Databáza projektu DIPPR 801.
2. Chemistry WebBook Národného inštitútu pre štandardy a technológie (NIST), štandardná referenčná databáza číslo 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. a O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. vydanie). McGraw-Hill.