Kalkulator Gibbsove proste energije - Napovedovanje spontanosti

Gibbsova prosta energija je vrednost, ki se v kemiji in fiziki uporablja za napoved, ali bo reakcija ali proces potekal sam od sebe, brez zunanje pomoči. Zapisujemo jo kot ΔG; v eni vrednosti združuje toplotno vsebnost sistema in njegovo neurejenost.

Kaj je Gibbsova prosta energija?

Vsaka kemijska reakcija bodisi sprošča bodisi absorbira toploto ter bodisi poveča bodisi zmanjša neurejenost. Gibbsova prosta energija, poimenovana po ameriškem znanstveniku Josiahu Willardu Gibbsu, primerja ta učinka pri določeni temperaturi. Rezultat kemikom pove, ali je reakcija spontana, kar pomeni, da lahko po začetku poteka sama od sebe, ali nespontana, kar pomeni, da za nadaljevanje potrebuje stalen dovod energije.

Gibbsova prosta energija ne pove, kako hitro poteka reakcija. Reakcija je lahko spontana, pa vseeno traja leta, saj je hitrost odvisna od ločenega dejavnika, imenovanega aktivacijska energija, ne od ΔG.

Formula za Gibbsovo prosto energijo

Spremembo Gibbsove proste energije izračunamo takole:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — sprememba Gibbsove proste energije
• ΔH — sprememba entalpije, toplota, sproščena ali absorbirana med procesom
• T — absolutna temperatura, merjena v kelvinih (K)
• ΔS — sprememba entropije, merilo neurejenosti

Ta kalkulator uporablja kJ/mol za ΔH, kelvine za T in kJ/(mol·K) za ΔS, zato je rezultat izražen v kJ/mol. V številnih učbenikih je entropija navedena v joulih namesto v kilojoulih (J/(mol·K)). Če želite tukaj uporabiti vrednost iz učbenika, jo najprej delite z 1000 — na primer 50 J/(mol·K) postane 0,050 kJ/(mol·K).

Kako izračunati Gibbsovo prosto energijo

1. Poiščite ali izmerite spremembo entalpije (ΔH) procesa v kJ/mol. Negativna vrednost pomeni, da proces sprošča toploto; pozitivna vrednost pomeni, da jo absorbira.
2. Če temperatura še ni izražena v kelvinih, jo pretvorite (K = °C + 273,15). Temperatura mora biti večja od 0 K.
3. Poiščite ali izmerite spremembo entropije (ΔS) v kJ/(mol·K). Pozitivna vrednost pomeni, da se neurejenost poveča; negativna pomeni, da se zmanjša.
4. T pomnožite z ΔS, nato ta rezultat odštejte od ΔH. Dobljena vrednost je ΔG v kJ/mol.

Primer izračuna

Vzemimo vzorčne vrednosti kalkulatorja: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K in ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Ker je ΔG negativen, je proces pri 298 K spontan.

Kaj pomeni predznak ΔG?

• ΔG < 0 — proces je spontan. Poteka lahko brez stalnega zunanjega vira energije.
• ΔG = 0 — sistem je v ravnotežju. Nadaljnje neto spremembe ni.
• ΔG > 0 — proces je nespontan. Za potek, kot je zapisan, potrebuje dovod energije.

Iskanje temperature, pri kateri reakcija postane spontana

Ker temperatura v formuli množi ΔS, lahko reakcija s pozitivnima ΔH in ΔS ob naraščanju temperature preide iz nespontane v spontano. Prehod se zgodi pri ΔG = 0, kar da:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Če je na primer ΔH = 15,0 kJ/mol in ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), reakcija doseže ravnotežje pri T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Pri temperaturi pod 300 K je reakcija nespontana; nad 300 K postane spontana.

Standardna Gibbsova prosta energija (ΔG°)

Standardna Gibbsova prosta energija (ΔG°) je vrednost, izračunana, ko so reaktanti in produkti v svojih standardnih stanjih, običajno pri tlaku 1 atm in pri raztopljenih snoveh pri koncentraciji 1 M, pogosto pri 298,15 K. Uporablja isto formulo, zapisano kot ΔG° = ΔH° − TΔS°, s standardnima vrednostma entalpije in entropije.

ΔG° je povezana tudi z ravnotežno konstanto K reakcije prek enačbe ΔG° = −RT ln(K), pri čemer je R plinska konstanta, 8,31446261815324 J/(mol·K), pogosto zaokrožena na 8,314. Pri pogojih, ki odstopajo od standardnega stanja, je celotna zveza ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kjer je Q reakcijski kvocient.

Kje se uporablja Gibbsova prosta energija

• Kemija: napovedovanje, ali bo reakcija potekala, in izbira pogojev, ki ugodno vplivajo na želeni produkt.
• Biokemija: pojasnjevanje, kako celice energijsko sklopijo reakcije, pri katerih se energija sprošča, na primer razgradnjo glukoze, z reakcijami, ki energijo porabljajo, na primer tvorbo beljakovin.
• Znanost o materialih: napovedovanje, katera faza materiala, na primer trdna ali tekoča, je pri določeni temperaturi stabilna.
• Inženirstvo: načrtovanje industrijskih procesov, od prečiščevanja kovin do gorivnih celic, na podlagi ugodnih energijskih pogojev.

Zgodovina Gibbsove proste energije

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), ameriški znanstvenik, je ta koncept predstavil v svojem delu »On the Equilibrium of Heterogeneous Substances«, objavljenem po delih med 1875 in 1878. Delo je postavilo temelje kemijske termodinamike, vendar je bilo v Združenih državah sprva deležno malo pozornosti. Široko znano je postalo, ko ga je Wilhelm Ostwald prevedel v nemščino. Kemika Gilbert N. Lewis in Merle Randall sta pozneje pomagala standardizirati zapis, ki se uporablja še danes, v svoji knjigi iz 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Pogosta vprašanja

Kaj je Gibbsova prosta energija s preprostimi besedami? To je število, ki pove, ali lahko kemijska reakcija ali fizikalna sprememba poteka sama od sebe. Negativna vrednost pomeni, da lahko; pozitivna vrednost pomeni, da je potrebna zunanja energija.

Je lahko endotermna reakcija spontana? Da. Endotermna reakcija (ΔH > 0) je lahko spontana, če se entropija dovolj poveča in je temperatura dovolj visoka, da je TΔS večji od ΔH, zaradi česar je ΔG negativen.

Kakšna je razlika med ΔG in ΔG°? ΔG je sprememba proste energije pri dejanskih pogojih. ΔG° je sprememba proste energije pri standardnih pogojih, običajno pri tlaku 1 atm, koncentraciji 1 M in pogosto pri 298,15 K.

Ali negativen ΔG pomeni, da reakcija poteka hitro? Ne. ΔG opisuje, ali je reakcija termodinamsko ugodna, ne pa, kako hitro poteka. Spontana reakcija je lahko še vedno počasna, če ima visoko aktivacijsko energijo.

Katere enote uporablja ta kalkulator? Entalpijo v kJ/mol, temperaturo v kelvinih in entropijo v kJ/(mol·K). Če je entropija v viru navedena v J/(mol·K), vrednost pred vnosom delite z 1000.

Kako je Gibbsova prosta energija povezana z ravnotežjem? V ravnotežju je ΔG enak nič. Standardna sprememba proste energije ΔG° je z ravnotežno konstanto K povezana prek enačbe ΔG° = −RT ln(K).

Viri

1. Atkins, P. W. in de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. izd.). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). O ravnotežju heterogenih snovi. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., in Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), različica 2,3.3.