Kalkulator kapacitete žitnih silosov - Bushli in kubične stope

Kaj je kalkulator prostornine silosa za žito?

Kalkulator prostornine silosa za žito izračuna, koliko žita lahko sprejme okrogel skladiščni silos z ravnimi stranicami. Vnesejo se dve meritvi, premer in višina silosa, rezultat pa sta prostornina v kubičnih čevljih in ustrezna zmogljivost v bušlnih. Kmetje in upravljavci žitnih dvigal ga uporabljajo za načrtovanje logistike žetve, izbiro velikosti opreme in določanje, koliko žita je mogoče namestiti na določeni lokaciji.

Ta kalkulator sprejema premer in višino od 1 do 100 čevljev (30 m) v korakih po 0,1 čevlja (0,03 m).

Kako izračunati prostornino silosa za žito

Formula za prostornino

Silos z ravnimi stranicami je valj, zato se njegova prostornina izračuna po standardni formuli za valj:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Pri tem je $V$ prostornina v kubičnih čevljih, $r$ polmer silosa v čevljih, $h$ pa višina v čevljih. Polmer je polovica premera, zato velja $r = d \div 2$. Če formulo zapišemo s premerom, dobimo $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, kar uporablja kalkulator.

Uporabite notranji premer silosa, ne zunanjega. Jeklene stene silosa in njihova valovitost dodajo nekaj centimetrov. Pri silosu s premerom 30 čevljev lahko merjenje čez zunanje grebene preceni prostornino za več sto bušlov.

Pretvarjanje kubičnih čevljev v bušle

Ko je prostornina znana, kubične čevlje v bušle pretvorimo z enim stalnim faktorjem:

$\text{Bušli} = \text{Kubični čevlji} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubični čevlji} \times 0.8036$

Ta faktor izhaja iz definicije enote. En ameriški bušel je natanko 2.150,42 kubičnih palcev (35.200 cm³), kar je mera, imenovana winchestrski bušel. En kubični čevelj obsega 1.728 kubičnih palcev (28.300 cm³). Z deljenjem dobimo 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bušla na kubični čevelj. Kalkulator uporablja polno vrednost, ne zaokrožene vrednosti 0,8, ki jo trgovci z žitom pogosto uporabljajo pri računskem ocenjevanju. Pri spodnjem silosu z merama 30 krat 24 čevljev (7,32 m) razlika zaradi zaokroževanja znaša približno 60 bušlov.

Rešen primer

Obravnavajmo silos z notranjim premerom 30 čevljev (9,1 m) in višino 24 čevljev (7,32 m).

1. Polmer: $r = 30 \div 2 = 15$ čevljev.
2. Prostornina: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubičnih čevljev.
3. Zmogljivost: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bušlov.

Začetni primer kalkulatorja, silos z merama 15 čevljev krat 20 čevljev, deluje enako: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubičnih čevljev, kar je približno 2.840,03 bušlov.

Obe številki predstavljata nazivno zmogljivost, torej teoretični maksimum za silos, napolnjen z izravnanim žitom do napušča.

Nazivna in uporabna zmogljivost

Dejanski silosi običajno sprejmejo nekoliko manj, kot določa formula. Razliko povzroča več dejavnikov.

• Oprema v silosu. Prezračevalne cevi, jaški in polžni transporterji zasedajo prostor, ki ga žito ne more zapolniti. Prezračevalna cev s premerom 12 palcev, ki poteka po celotni višini silosa, ki znaša 25 čevljev, ima polmer 0,5 čevlja (0,15 m), zato zavzema $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubičnih čevljev oziroma približno 15,78 bušla. V silosu s prostornino 16.965 kubičnih čevljev (480 m³) je to približno desetinka odstotka. Večji jaški in prehodni stožci zavzamejo več prostora.
• Kopičenje žita. Ko se silos polni, se žito na sredini dvigne v vrh. Silos brez naprave za enakomerno razporejanje se le redko napolni do ravni, zato vogali ob steni ostanejo prazni.
• Prazen prostor pod vrhom. Upravljavci na vrhu pustijo prostor za pretok zraka in preprečevanje razsutja med polnjenjem.
• Zbitost in vlažnost. Žito se pod lastno težo poseda, vlažno žito pa se zbije drugače kot suho. Oboje vpliva na dejansko število bušlov, zato se to razlikuje od preprostega izračuna prostornine.

Zaradi teh učinkov so vrednosti za načrtovanje običajno za nekaj odstotkov nižje od nazivne zmogljivosti. Najzanesljivejši vir so preglednice zmogljivosti proizvajalca za določen model silosa.

Stožčasti vrhovi in lijakasta dna

Če se žito lahko dvigne nad stransko steno, tvori stožec. Njegova prostornina se izračuna po formuli za stožec:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Pri silosu s premerom 30 čevljev in vrhom višine 5 čevljev dobimo $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubičnih čevljev oziroma približno 946,68 bušla, ki se prištejejo prostornini valja. Silos z lijakastim dnom ima stožec pod valjem, njegova prostornina pa se izračuna po isti formuli. Ta kalkulator zajema samo del z ravnimi stranicami, zato je treba prostornino stožca prišteti ločeno.

Prostorninski bušeli in masni bušeli

Žito se kupuje in prodaja po masnem bušlu, ne po prostorninskem bušlu. Ameriški standardi za žito določajo preskusno maso za vsak pridelek, zato »en bušel« določenega pridelka pomeni toliko funtov.

Zgornja pretvorba prostornine se med pridelki ne spreminja, ker je bušel določena prostornina. Spreminja se masa žita v silosu. Za oceno mase pomnožite število bušlov, ki ga izračuna kalkulator, s podatkom o številu funtov na bušel za posamezni pridelek. Silos za koruzo z zmogljivostjo 13.632 bušlov vsebuje približno 13.632 × 56 ≈ 763.400 funtov (346.000 kg) oziroma približno 382 ton (347 t).

Pogosta vprašanja

Kako natančna je izračunana vrednost glede na dejansko prostornino silosa?

Geometrija je natančna, uporabna zmogljivost pa je običajno za nekaj odstotkov manjša. Razliko povzročajo oprema v silosu, neenakomerno kopičenje in prazen prostor pod vrhom, ne pa napaka v računu.

Ali je to mogoče uporabiti tudi za druge vrste žita poleg koruze?

Da. Prostornina v kubičnih čevljih in število bušlov sta enaka za vsak pridelek, ker je bušel prostorninska enota. Spreminja se le masa tega žita, kar je prikazano v zgornji preglednici.

Kako je treba izmeriti premer silosa?

Če je mogoče, izmerite notranji premer praznega silosa. Sicer izmerite zunanji premer in odštejte dvakratno debelino stene. Merjenje čez zunanje grebene valovitosti preceni premer in poveča končni rezultat.

Zakaj 0,8036 bušla na kubični čevelj in ne 0,8?

En bušel je opredeljen kot 2.150,42 kubičnih palcev (35.200 cm³), en kubični čevelj pa kot 1.728 kubičnih palcev (28.300 cm³), zato je razmerje 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Bližnjica 0,8 je za računanje na pamet preprostejša, vendar podcenjuje vrednost za približno 0,44 odstotka, kar je pri velikem silosu pomembno.

Ali kalkulator upošteva stožčaste vrhove ali lijakasta dna?

Ne. Izmeri samo valj z ravnimi stranicami. Stožčasti vrh doda prostornino, lijakasto dno pa doda stožec pod stransko steno; oboje se izračuna s prej prikazano formulo za stožec in prišteje rezultatu.

Viri

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, Dodatek C, za ameriški bušel s prostornino 2.150,42 kubičnih palcev (35.200 cm³).
2. Ministrstvo za kmetijstvo ZDA, zvezna služba za pregled žita, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), za preskusno maso na bušel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, svetovalna služba državne univerze Severne Dakote.