Калкулатор пречника корака - Алат за пројектовање зупчаника и навоја

Шта је калкулатор пречника корака?

Калкулатор пречника корака одређује пречник корака зупчаника или навоја завртња. За зупчаник, множи број зубаца са модулом. За навој под углом од 60 степени, од великог пречника одузима 0,649519 пута корак навоја. Резултат је дужина у милиметрима коју инжењери, машинбравари и студенти користе за проверу да ли ће се делови правилно спојити или уклопити.

Пречник корака није спољна ивица зупчаника или завртња. То је теоријски пречник који пролази кроз унутрашњост дела, у тачки у којој се два спојена дела стварно додирују.

Шта је пречник корака код зупчаника?

Зупци зупчаника распоређени су око круга који се назива поделни круг. Поделни круг је замишљен; не појављује се као физичка ивица на делу. Он означава пречник на којем зуб једног зупчаника додирује зуб спојеног зупчаника. Пречник корака је пречник тог круга.

Сваки зуб се пружа незнатно изнад поделног круга (део који се назива глава зуба) и незнатно испод њега (подножје зуба). Зуб није у целости ни изнад ни испод поделног круга; тај круг једноставно означава референтну тачку коју инжењери користе за све остале прорачуне зупчаника.

Формула за пречник корака зупчаника

$D = m \times z$

• D = пречник корака, у милиметрима
• m = модул, у милиметрима
• z = број зубаца

Модул описује величину сваког зуба. Зупчаник са великим модулом има велике, широко размакнуте зубе. Зупчаник са малим модулом има мале, густо распоређене зубе. Два зупчаника могу да се споје само ако имају исти модул; подударање пречника корака само по себи није довољно.

Пример за зупчаник

Зупчаник има 24 зубаца и модул од 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Шта је пречник корака код навоја?

Навој завртња такође има пречник корака, мада он функционише другачије него код зупчаника. То је пречник замишљеног цилиндра који пресеца навој у тачки у којој је ширина навојног гребена једнака ширини суседног жлеба. У тој тачки се два спојена навоја, као што су навоји завртња и навртке, стварно ослањају један на други.

Формула за пречник корака навоја

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = пречник корака, у милиметрима
• D = велики пречник навоја, то јест његов највећи пречник, у милиметрима
• P = корак навоја, растојање од једног врха навоја до следећег, у милиметрима

Константа није произвољна. Навој под углом од 60 степени израђује се из троугла висине H = (√3 ÷ 2) × P. Пречник корака налази се на удаљености 3/8 те висине од врха навоја са сваке стране, па је укупни помак (3 × √3 ÷ 8) × P, што износи 0,649519052838329 × P. ISO 724 наводи заокружену вредност 0,649519. Калкулатор користи тачну вредност, па је четврта децимала коју приказује исправна.

Константа се примењује на стандардне облике навоја под углом од 60 степени, међу којима су метрички навоји ISO и Unified (UN/UNC/UNF) навоји који се користе у Сједињеним Државама. Не примењује се на друге углове навоја, као што су Acme навоји под углом од 29 степени или цевни навоји британског стандарда, за које се користе друге формуле.

Пример за навој

Метрички навој има велики пречник од 12 mm и корак од 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Како се користи калкулатор пречника корака

За зупчаник:

1. Изаберите „Зупчаник“.
2. Унесите број зубаца.
3. Унесите модул у милиметрима.
4. Очитајте пречник корака приказан у резултатима.

За навој:

1. Изаберите „Навој“.
2. Унесите велики пречник у милиметрима.
3. Унесите корак навоја у милиметрима.
4. Очитајте пречник корака приказан у резултатима.

Дијаграм се ажурира како се бројеви мењају и приказује где се пречник корака налази на зупчанику или навоју.

Зашто је пречник корака важан

Код зупчаника, пречник корака одређује осно растојање између два спојена зупчаника: оно је једнако половини збира њихових пречника корака. Грешка у пројектовању на овом месту значи да зупчаници или неће досегнути један до другог или ће се превише чврсто заглавити. Пречник корака такође одређује преносни однос, јер је однос два спојена зупчаника једнак односу њихових пречника корака (или, еквивалентно, њиховог броја зубаца).

Код навоја, пречник корака одређује колико ће се чврсто завртањ и навртка уклопити. Превелики пречник корака доводи до заглављивања навоја, а премали оставља спој лабавим. Толеранције пречника корака навоја утврђују стандарди као што је ISO 965-1, који дефинишу класе налегања као што су 6H и 6 g.

Сродне мере

Уз пречник корака користи се још неколико димензија:

• Дијаметрални корак користи се у империјалним системима зупчаника. То је број зубаца по инчу пречника корака и обрнуто је сразмеран модулу: модул = 25,4 ÷ дијаметрални корак.
• Кружни корак је растојање између истих тачака на два суседна зуба, мерено дуж поделног круга.
• Спољни пречник стандардног зупчаника једнак је пречнику корака увећаном за двоструки модул (глава зуба са сваке стране).
• Пречник подножја је пречник у основи зубаца, обично једнак пречнику корака умањеном за 2,5 пута модул.
• Мали пречник навоја је његов најмањи пречник, на дну навојног жлеба.

Најчешће постављана питања

Како се израчунава пречник корака зупчаника? Помножите модул са бројем зубаца: D = m × z. Зупчаник са 30 зубаца и модулом 2 mm има пречник корака од 60 mm.

Како се израчунава пречник корака навоја? Од великог пречника одузмите 0,649519 пута корак навоја: D₂ = D − 0,649519 × P. Навој M12 × 1,75 има пречник корака 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 наводи исту, заокружену вредност, 10,863 mm.

Да ли је пречник корака једнак спољном пречнику? Не. Спољни пречник зупчаника већи је од његовог пречника корака. Код стандардног зупчаника, спољни пречник једнак је пречнику корака увећаном за двоструки модул.

Може ли овај калкулатор да обрађује империјалне мере? Најпре претворите империјалне вредности у метричке. За зупчанике, модул = 25,4 ÷ дијаметрални корак. За навоје, корак = 25,4 ÷ број навоја по инчу. Унесите претворену вредност и, ако је потребно, поново претворите резултат.

Да ли константа 0,649519 важи за све врсте навоја? Не. Она се примењује само на облике навоја под углом од 60 степени, укључујући метричке навоје ISO и Unified навоје у инчном систему. За Acme навоје, цевне навоје и друге углове навоја користе се друге константе.

Који алати се у пракси користе за мерење пречника корака? Микрометри за навоје директно мере пречник корака навоја помоћу обликованих мерних врхова. Пречник корака зупчаника обично се проверава методом „преко ваљчића“, при којој се прецизни ваљчићи постављају у супротне међузубне просторе, мери се растојање преко њих, а затим се оно прерачунава у пречник корака. Координатне мерне машине такође могу мерити оба пречника.

Литература

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. издање). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. International Organization for Standardization.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. International Organization for Standardization. Извор основног профила навоја под углом од 60 степени из којег потиче константа 0,649519.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. International Organization for Standardization. Наводи d₂ = d − 0,649519 P и табеларно приказује основне пречнике корака.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. International Organization for Standardization.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). American Society of Mechanical Engineers.
7. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.