Калкулатор положаја небеских тела: висина и азимут

Овај калкулатор одређује где се небеско тело налази на небу са датог места у датом тренутку. Даје две вредности: висину, угао изнад хоризонта, и азимут, смер компаса мерен од севера.

Висина и азимут

Висина се мери у степенима од хоризонта. Износи 0° на хоризонту и 90° право изнад главе, у тачки која се зове зенит. Негативна висина значи да се тело налази испод хоризонта и не може се видети.

Азимут се мери у степенима, у смеру казаљке на сату, од севера. Север је 0°, исток је 90°, југ је 180°, а запад је 270°. Заједно, ова два угла показују на једну тачку на небу, слично као што адреса показује на једну зграду.

Овај пар се назива хоризонтски координатни систем. Зависи од места где се посматрач налази и од времена, јер се Земља окреће.

Како функционише прорачун

1. Датум и време се претварају у јулијански дан, непрекидно бројање дана које се користи у астрономији.
2. Израчунавају се ректасценција и деклинација тела. То су фиксне координате на небу, попут географске дужине и ширине пројектованих напоље на небеску сферу.
3. Израчунава се гриничко звездано време и комбинује се са географском дужином посматрача да би се добило локално звездано време.
4. Часовни угао је локално звездано време умањено за ректасценцију. Показује колико је тело удаљено од меридијана посматрача.
5. Висина и азимут произлазе из часовног угла, деклинације и географске ширине посматрача:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

Одакле долазе положаји

Различита тела захтевају различите моделе.

• Сунце користи сунчеву теорију ниске прецизности из Мојсове (Meeus) књиге, поглавље 25, тачну на око 0,01°.
• Месец користи највеће периодичне чланове лунарне теорије из Мојсове књиге, поглавље 47, тачне на око 0,05°.
• Планете користе Кеплерове елементе које објављује JPL за приближне положаје великих планета. Важе од 1800. до 2050. године и тачне су на неколико лучних минута.
• Звезде користе каталошке положаје за епоху J2000.0, прецесиране до датума прорачуна.

Рефракција

Ваздух савија светлост, па тело ниско на небу изгледа више него што геометријски јесте. Ефекат износи око 0,5° на хоризонту и брзо опада са висином, на око 0,03° при 45°. Калкулатор приказује геометријску висину и висину након додавања рефракције.

Пример

Из Краљевске опсерваторије у Гриничу, на географској ширини 51,4778° северно и дужини 0,0015° западно, 21. јуна 2024. у 12:00 UTC, Сунце се налази на око 62° изнад хоризонта и готово тачно на југу. То је близу највише тачке коју Сунце икада достигне на тој ширини, јер је јунски солстициј тренутак када је деклинација Сунца најсевернија, око +23,44°.

Често постављана питања

Која је разлика између висине и деклинације?

Деклинација је фиксна у односу на небо и не зависи од посматрача. Висина зависи од места где се посматрач налази и од доба дана, јер ротација Земље носи небо са собом.

Зашто се време тражи у UTC?

UTC уклања сваку нејасноћу насталу временским зонама и летњим рачунањем времена. Пре уноса претворите локално време у UTC.

Зашто звезда може бити испод хоризонта цео дан?

Звезда са деклинацијом далеко од хемисфере посматрача тамо никада не изгре. Канопус, са деклинацијом −52,7°, никада се не појављује са географске ширине од 60° северно.

Колико је ово тачно?

Сунце и звезде су тачни на мали део степена, Месец на око 0,05°, а планете на неколико лучних минута у периоду од 1800. до 2050. године. То је много прецизније него што око може да разлучи и довољно за усмеравање телескопа са широким видним пољем.

Зашто се Северњача налази на висини блиској мојој географској ширини?

Северњача је веома близу северног небеског пола, а висина пола једнака је географској ширини посматрача. Тај однос су морнари користили за одређивање своје географске ширине вековима.