Калкулатор Алелне Фреквенце | Алат за Анализу Популационе Генетике

Шта је фреквенција алела?

Фреквенција алела је удео једне верзије гена, која се назива алел, међу свим копијама тог гена у популацији. То је једно од основних мерења у популационој генетици, области која проучава како се гени разликују и мењају у групама организама.

Већина животиња и биљака, укључујући људе, јесу диплоидни организми. Свака јединка носи по две копије сваког гена, по једну од сваког родитеља. Популација од N јединки зато садржи 2 N копија сваког гена. Фреквенција алела показује колико је од тих 2 N копија специфична варијанта која се проучава.

Формула за фреквенцију алела

Формула за диплоидну популацију гласи:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ је фреквенција алела, вредност између 0 и 1
• $n_A$ је број копија алела пронађених у популацији
• $N$ је број јединки
• $2N$ је укупан број копија гена, јер свака јединка има две

На пример, популација од 100 јединки има 200 копија било ког датог гена. Ако је 50 тих копија алел који се проучава, фреквенција је 50 ÷ 200 = 0,25, односно 25%.

Како израчунати фреквенцију алела помоћу овог алата

Калкулатору су потребна два броја.

Укупан број јединки (N). Пребројте сваког члана популације која се проучава. Унесите овај број као позитиван цео број.

Број алелних копија. Пребројте копије алела, а не људе. Хомозиготна јединка, која носи две копије алела, доприноси са 2 овом броју. Хетерозиготна јединка, која носи једну копију, доприноси са 1. Јединка која нема ниједну копију доприноси са 0.

Оба поља прихватају целе бројеве. Алат дели број копија са двоструким бројем јединки у популацији и приказује резултат као децимални број између 0 и 1, заокружен на четири децимална места. Приказује грешку ако је у неком пољу разломак, ако је број копија негативан, ако је број јединки нула или мањи, или ако је број копија већи од 2 N, јер толико копија не може постојати у диплоидној популацији те величине. Фреквенција се не приказује док је неко поље празно или садржи грешку.

Испод резултата алат приказује мрежу тачака која представља фонд алела. Једна тачка представља једну копију гена, па мрежа садржи 2 N тачака, а обојене тачке су копије алела који се проучава. За популације веће од 50 јединки мрежа је ограничена на 100 тачака и приказује исти удео.

Решени пример

Претпоставимо да се у истраживању посматра 100 људи. Од њих је 10 хомозиготно за тај алел, а 30 је хетерозиготно.

Копије алела = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Копије у популацији = 100 × 2 = 200

Фреквенција алела = 50 ÷ 200 = 0,25

Алел је присутан у четвртини свих копија гена у овој популацији.

Израчунавање на основу података о генотиповима

Истраживачи често почињу са бројем генотипова уместо са директним бројем копија алела. Ово описују две сродне формуле.

На основу броја генотипова. Ако је $n_{AA}$ људи хомозиготно за алел A, а $n_{AB}$ хетерозиготно, од укупно N људи:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

На основу фреквенција генотипова. Ако су удели сваког генотипа већ познати:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

На пример, у групи у којој су 25% AA, 50% Aa, а 25% aa, фреквенција алела A је 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Различити нивои плоидности

Калкулатор је направљен за диплоидне организме, али се иста идеја може применити на организме са различитим бројем копија гена:

• Хаплоидни (1 копија): $f = n_A / N$
• Триплоидни (3 копије): $f = n_A / 3N$
• Тетраплоидни (4 копије): $f = n_A / 4N$

Бактерије и неке гљиве су хаплоидне. Неке биљке, као одређене врсте кромпира и пшенице, триплоидне су или тетраплоидне.

Тумачење резултата

Резултат је децимални број од 0, када алел није присутан, до 1, када је свака копија гена у популацији тај алел. Фреквенција већа од 0,5 значи да је алел чешћа верзија на том месту у геному. Генетичари често уместо тога наводе фреквенцију мањинског алела, односно фреквенцију ређе верзије: код два алела то је мања вредност од f и 1 - f.

Оквирне смернице које се користе у генетици:

• Испод 0,05: редак алел. Многе ретке варијанте су последица недавних мутација или их природна селекција одржава ретким.
• Од 0,05 до 0,95: честа варијанта, присутна код приметног удела популације.
• Изнад 0,95: близу фиксације, што значи да је алел близу тога да буде једина преостала верзија у популацији.

Величина узорка утиче на то колико се фреквенци може веровати. Процена на основу 20 људи носи много већу неизвесност од исте вредности добијене на основу 2.000 људи, нарочито код ретких алела.

Фреквенција алела и Харди-Вајнбергова равнотежа

Харди-Вајнбергов принцип, који су независно описали G. H. Hardy и Wilhelm Weinberg 1908. године, предвиђа фреквенције генотипова на основу фреквенција алела у популацији која не еволуира. Ако алел A има фреквенцију p, а алел a фреквенцију q, при чему је p + q = 1, очекиване фреквенције генотипова су:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Ово предвиђање важи само када популација испуњава неколико услова: нема селекције, нових мутација ни миграције, парење је случајно, а популација је веома велика. Стварне популације често одступају од једног или више ових услова, па се измерене фреквенције генотипова могу разликовати од Харди-Вајнберговог предвиђања. Фреквенција од 0,30 за алел A не значи аутоматски да је 9% популације (0,30²) хомозиготно AA; та вредност важи само ако је популација у равнотежи.

Пример: скрининг носилаца Теј-Саксове болести

Подаци о фреквенцији алела усмеравају стварне програме скрининга. Теј-Саксова болест је тешки наследни поремећај изазван рецесивним алелом. Особа мора да наследи две копије алела, по једну од сваког родитеља, да би оболела.

У популацијама Ашкеназа, приближно 1 од (2,5 cm) 30 људи (око 3,3%) носи једну копију алела. У општој популацији, приближно 1 од (2,5 cm) 300 људи (око 0,33%) јесте носилац. Носиоци су здрави; алел изазива болест само код особе која га наследи од оба родитеља.

Ако двоје неповезаних носилаца ашкенаског порекла добију дете, вероватноћа да ће дете бити оболело износи 1/4, што је уобичајени однос за рецесивно стање када оба родитеља носе по једну копију. Када се то комбинује са вероватноћом да су оба случајно изабрана родитеља из ове популације носиоци, (1/30) × (1/30) × 1/4, укупан ризик износи око 1 на (2,5 cm) 3.600 рођења.

У општој популацији исти прорачун, (1/300) × (1/300) × 1/4, даје приближно 1 на (2,5 cm) 360.000 рођења. Десетострука разлика у фреквенцији носилаца између ове две популације разлог је што се скрининг носилаца рутински нуди особама ашкенаског јеврејског порекла.

Честе грешке

Пребројавање људи уместо алела. Десет људи који су хомозиготни за алел представљају 20 копија алела, а не 10.

Претпостављање Харди-Вајнбергове равнотеже без провере. У стварним популацијама може доћи до одступања од ње услед укрштања у сродству, селекције или структуре популације.

Мешање одвојених популација. Обједињавање узорака из две групе са различитим фреквенцијама алела даје обједињену вредност која не описује тачно ниједну од њих и може створити привидни вишак хомозигота, познат као Валундов ефекат.

Коришћење диплоидне формуле за гене везане за X хромозом. Пошто мушкарци имају један X хромозом, а жене два, фреквенција алела везаног за X хромозом захтева сопствену формулу:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{жене са } X^AX^A) + \text{жене са } X^AX^a + \text{мушкарци са } X^A}{2 \times \text{број жена} + \text{број мушкараца}}$

Најчешће постављана питања

Која је разлика између алела и гена? Ген је наследна јединица која утиче на неку особину. Алел је једна специфична верзија тог гена. Ген за ABO крвну групу има три честа алела, A, B и O, а свака особа носи два од њих, по један од сваког родитеља.

Која је разлика између фреквенције алела и фреквенције генотипа? Фреквенција алела броји појединачне копије гена у целој популацији. Фреквенција генотипа броји људе према пару алела који носе. У групи од 100 људи, у којој је 25 јединки AA, 50 Aa, а 25 aa, фреквенција генотипа AA је 0,25, али је фреквенција алела A 0,50, јер се броји свака копија A у све три групе.

Зашто је фреквенција алела важна у медицини? Болести изазване рецесивним алелима чешће су у популацијама у којима је фреквенција алела већа. Познавање фреквенције у одређеној популацији омогућава здравственим службама да усмере скрининг носилаца и генетичко саветовање тамо где ће помоћи највећем броју људи.

Колико људи треба узорковати за поуздану процену? То зависи од тога колико је алел редак. Чест алел, са фреквенцијом између 0,20 и 0,80, обично се може добро проценити на основу 100 до 200 људи. За редак алел потребан је много већи узорак, често неколико стотина људи, јер се у малом узорку појављује премало копија да би процена била стабилна.

Може ли се фреквенција алела мењати током времена? Да. Природна селекција, случајни генетички дрифт, миграција између популација и нове мутације доводе до промена фреквенција алела кроз генерације. Генетички дрифт има највећи утицај у малим популацијама, где случајни догађаји могу нагло повећати или смањити фреквенцију из једне генерације у другу.

Како се фреквенција алела израчунава на основу броја генотипова? Саберите све копије алела: свака хомозиготна јединка доприноси са две, а свака хетерозиготна са једном. Поделите тај број са двоструким укупним бројем јединки. Формула је $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Референце

1. Hardy, G. H. (1908). Менделовски односи у мешовитој популацији. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Принципи популационе генетике (4. изд.). Sinauer Associates.
3. Конзорцијум пројекта 1000 генома. (2015). Глобални референтни подаци о људској генетичкој варијацији. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (База података о агрегацији генома). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Национални институт за истраживање људског генома. https://www.genome.gov/