Калкулатор капацитета силоса - Бушели и кубни метри

Шта је калкулатор капацитета силоса за жито?

Калкулатор капацитета силоса за жито израчунава колико жита може да стане у округли силос са равним бочним зидовима. Он користи два мерења, пречник и висину силоса, и даје запремину у кубним стопама и одговарајући капацитет у бушелима. Пољопривредници и оператери житних елеватора користе га за планирање жетвене логистике, одређивање величине опреме и процену количине жита која може да стане на одређено место.

Овај калкулатор прихвата пречник и висину од 1 до 100 стопа (30 m), у корацима од 0,1 стопа (0,03 m).

Како се израчунава капацитет силоса за жито

Формула запремине

Силос са равним бочним зидовима је цилиндар, па његова запремина следи стандардну формулу за цилиндар:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Овде је $V$ запремина у кубним стопама, $r$ полупречник силоса у стопама, а $h$ висина у стопама. Полупречник је половина пречника, па је $r = d \div 2$. Ако се користи пречник, иста формула гласи $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, што користи и калкулатор.

Користите унутрашњи пречник силоса, а не спољашњи пречник. Челични зидови силоса и њихова валовитост додају неколико инча. Код силоса од 30 стопа, мерење преко спољашњих набора прецењује запремину за неколико стотина бушела.

Претварање кубних стопа у бушеле

Када је запремина позната, један фиксни фактор претвара кубне стопе у бушеле:

$\text{Бушели} = \text{Кубне стопе} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Кубне стопе} \times 0.8036$

Тај фактор произлази из дефиниције јединице. Један амерички бушел има тачно 2.150,42 кубних инча (35.200 cm³), што се назива винчестерски бушел. Једна кубна стопа има 1.728 кубних инча (28.300 cm³). Дељењем се добија 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 бушела по кубној стопи. Калкулатор користи пуну вредност, а не заокружену вредност 0,8 коју трговци житом често рачунају напамет. Код силоса димензија 30 са 24 стопе (7,32 m) испод, разлика услед заокруживања износи око 60 бушела.

Решени пример

Размотримо силос унутрашњег пречника 30 стопа (9,1 m) и висине 24 стопе (7,32 m).

1. Полупречник: $r = 30 \div 2 = 15$ стопа.
2. Запремина: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ кубних стопа.
3. Капацитет: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ бушела.

Почетни пример у калкулатору, силос димензија 15 стопа са 20 стопа, израчунава се на исти начин: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ кубних стопа, што је око 2.840,03 бушела.

Обе вредности представљају називни капацитет: теоријски максимум за силос напуњен до врха бочног зида, са равном површином жита.

Називни и корисни капацитет

Стварни силоси обично примају нешто мање него што формула показује. Неколико фактора објашњава ту разлику.

• Опрема у силосу. Аерационе цеви, сабирне јаме и пужни транспортери за равнање заузимају простор који жито не може да испуни. Аерациона цев пречника 12 инча која се протеже целом висином силоса од 25 стопа има полупречник од 0,5 стопа (0,15 m), па заузима $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ кубних стопа, односно око 15,78 бушела. У силосу запремине 16.965 кубних стопа (480 m³) то је приближно једна десетина процента. Веће сабирне јаме и прелазни конуси заузимају више простора.
• Нагомилавање жита. При пуњењу силоса жито се издиже у средини. Силос без распршивача ретко се пуни равномерно, па углови уз зид остају празни.
• Слободан простор при врху. Оператери остављају простор на врху ради струјања ваздуха и да би спречили просипање током пуњења.
• Збијање и влажност. Жито се слеже под сопственом тежином, а влажно жито се збија другачије од сувог. И једно и друго мења стварни број бушела у односу на једноставан прорачун запремине.

Због ових утицаја, прорачунске вредности су обично неколико процената мање од називног капацитета. Табеле капацитета произвођача за одређени модел силоса најпоузданији су извор.

Конусни врхови и левкаста дна

Ако се дозволи да жито достигне врх изнад бочног зида, тај врх има облик купе. Његова запремина се израчунава формулом за купу:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

За силос пречника 30 стопа са врхом висине 5 стопа, то износи $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ кубних стопа, односно око 946,68 бушела изнад цилиндричног дела. Силос са левкастим дном има купу испод цилиндра, а њена запремина се израчунава истом формулом. Овај калкулатор обухвата само део са равним бочним зидовима, па се запремина купе мора додати одвојено.

Бушели по запремини и бушели по тежини

Жито се купује и продаје по маси израженој у бушелима, а не по запремини у бушелима. Амерички стандарди за жито утврђују испитну масу за сваки усев, па „један бушел“ одређеног усева означава тај број фунти.

Претварање запремине наведено изнад не мења се од усева до усева, јер је бушел фиксна запремина. Оно што се мења јесте маса у силосу. За процену масе, помножите број бушела који даје калкулатор са бројем фунти по бушелу за тај усев. Силос за кукуруз од 13.632 бушела садржи приближно 13.632 × 56 ≈ 763.400 фунти (346.000 kg), односно око 382 тона (347 t).

Најчешће постављана питања

Колико је израчуната вредност близу стварном капацитету силоса?

Геометријски прорачун је тачан, али је употребни капацитет обично неколико процената мањи. Разлика настаје због опреме у силосу, неравномерног нагомилавања жита и слободног простора при врху, а не због грешке у рачунању.

Да ли се ово може користити за друге врсте жита осим кукуруза?

Да. Запремина у кубним стопама и број бушела исти су за сваки усев, јер је бушел јединица запремине. Мења се само маса тог жита, што је обухваћено горњом табелом.

Како треба мерити пречник силоса?

Ако је могуће, измерите унутрашњи пречник празног силоса. У супротном, измерите спољашњи пречник и одузмите двоструку дебљину зида. Мерење преко спољашњих набора силоса прецењује пречник и увећава резултат.

Зашто 0,8036 бушела по кубној стопи, а не 0,8?

Један бушел је дефинисан као 2.150,42 кубних инча (35.200 cm³), а једна кубна стопа као 1.728 кубних инча (28.300 cm³), па је однос 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Пречица 0,8 лакша је за рачунање напамет, али даје вредност мању за око 0,44 процената, што је важно код великог силоса.

Да ли калкулатор обухвата купасте врхове или левкаста дна?

Не. Он мери само цилиндрични део са равним бочним зидовима. Купасти врх додаје запремину, а левкасто дно додаје купу испод бочног зида; оба дела се израчунавају формулом за купу приказаном изнад и додају резултату.

Литература

1. Национални институт за стандарде и технологију, Приручник 44: спецификације, толеранције и други технички захтеви за уређаје за мерење масе и мерење, Додатак C, за амерички бушел од 2.150,42 кубних инча (35.200 cm³).
2. Министарство пољопривреде САД, Федерална служба за инспекцију жита, Стандарди Сједињених Држава за жито (7 CFR, део 810), за испитну масу по бушелу.
3. Хелеванг, К. Ј., Приручник за сушење, руковање и складиштење жита, Саветодавна служба Државног универзитета Северне Дакоте.