Cell EMF-kalkylator - Gratis Nernst-ekvationsverktyg

Vad är en kalkylator för cellens EMK?

En kalkylator för cellens EMK beräknar den elektromotoriska kraften (EMK) hos en elektrokemisk cell, till exempel ett batteri. EMK är spänningen som cellen producerar, mätt i volt. Kalkylatorn använder Nernst-ekvationen, som justerar en cells standardspänning för den faktiska temperaturen och de faktiska koncentrationerna av de inblandade kemikalierna.

Vad är EMK?

Elektromotorisk kraft är den elektriska drivkraften som driver ström genom en krets. I en cell kommer den från en kemisk reaktion som kallas en redoxreaktion, där elektroner flyttas från ett ämne till ett annat. EMK är den högsta spänning cellen kan leverera.

Nernst-ekvationen

Nernst-ekvationen ger cellspänningen under vilka förhållanden som helst, inte bara de standardförhållanden som används i läroböcker.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Där:

• E är cellpotentialen (EMK), i volt.
• E° är standardcellpotentialen, i volt. Det är spänningen som mäts när alla inblandade kemikalier har en koncentration på 1 mol/L (eller 1 atm för gaser) och temperaturen är 25 °C.
• R är gaskonstanten, 8,314 J/(mol·K).
• T är temperaturen, i kelvin.
• n är antalet elektroner som överförs i reaktionen.
• F är Faradaykonstanten, 96 485 coulomb per mol elektroner.
• Q är reaktionskvoten, ett tal som beskriver det aktuella förhållandet mellan produkter och reaktanter.

Vad är reaktionskvoten (Q)?

För en reaktion aA + bB → cC + dD är reaktionskvoten:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Hakparenteser betyder koncentration. Q är lika med 1 när alla ämnen befinner sig vid standardkoncentration, vilket gör att hela korrektionstermen faller bort och lämnar E lika med E°.

Hur man beräknar cellens EMK

1. Hitta standardcellpotentialen (E°). Slå upp den i en tabell över standardreduktionspotentialer, i volt.
2. Notera temperaturen (T) i kelvin. För att omvandla från Celsius, addera 273,15.
3. Räkna de överförda elektronerna (n) utifrån den balanserade redoxreaktionen.
4. Beräkna reaktionskvoten (Q) utifrån koncentrationerna av reaktanter och produkter.
5. Sätt in talen i ekvationen för att få E, EMK:n i volt.

Kalkylatorn på den här sidan gör detta automatiskt. Den visar också en uppdelning av varje term (E°, RT/nF och ln(Q)), så att beräkningen kan kontrolleras för hand.

Räkneexempel

Ta en cell med:

• Standardpotential (E°): 1,10 V
• Temperatur: 298 K (cirka 25 °C)
• Överförda elektroner (n): 2
• Reaktionskvot (Q): 1,5

Beräkna först RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0,012839 \text{ V}$

Beräkna sedan ln(Q):

$\ln(1,5) \approx 0,4055$

Multiplicera de två, och subtrahera sedan från E°:

$E = 1,10 - (0,012839 \times 0,4055) \approx 1,10 - 0,0052 = 1,0948 \text{ V}$

Cellens EMK under dessa förhållanden är cirka 1,0948 V, något under dess standardpotential på 1,10 V.

Förenklad ekvation vid 25 °C

Vid exakt 25 °C (298,15 K) omvandlar läroböcker ofta den naturliga logaritmen till bas 10 och slår samman konstanterna till ett enda tal:

$E = E° - \frac{0,0592}{n} \log_{10}(Q)$

Den här genvägen ger samma svar som den fullständiga ekvationen, inom avrundningsfelet, men bara vid 25 °C. Kalkylatorn på den här sidan använder alltid den fullständiga ekvationen med den faktiska temperaturen som anges, så att den förblir korrekt vid vilken temperatur som helst.

När spelar Nernst-ekvationen roll?

• Batterier. Batterispänningen sjunker allteftersom kemikalierna inuti förbrukas, eftersom Q rör sig bort från 1. Nernst-ekvationen förutsäger hur mycket spänningen sjunker.
• Korrosion. Ingenjörer använder den för att uppskatta hur troligt det är att en metall korroderar i en given miljö.
• Koncentrationsceller. En cell kan byggas av samma två halvreaktioner vid olika koncentrationer. Här är E° noll, så hela spänningen kommer från Nernst-termen.
• Kemiundervisning. Det är ett standardämne för att visa hur termodynamik hänger samman med elektricitet.

Vanliga frågor

Vilka enheter använder Nernst-ekvationen?

E och E° anges i volt. T anges i kelvin, inte Celsius. R och F är fasta konstanter (8,314 J/(mol·K) respektive 96 485 C/mol). Q saknar enhet, eftersom det är ett förhållande mellan koncentrationer.

Varför är min beräknade EMK negativ?

En negativ EMK innebär att reaktionen, så som den är skriven, inte sker av sig själv i framåtriktningen. Den skulle i stället gå baklänges. Det kan också hända om anoden och katoden av misstag har bytts om, eller om E° angetts med fel tecken.

Hur påverkar temperaturen cellpotentialen?

En höjd temperatur ökar storleken på korrektionstermen RT/(nF). För de flesta reaktioner ger detta en liten skillnad på några millivolt per 10 °C förändring, även om den exakta effekten beror på reaktionen.

Vad betyder det om Q är lika med 1?

När Q är lika med 1 är ln(Q) lika med 0, så korrektionstermen försvinner och E blir lika med E°. Detta sker när varje reaktant och produkt befinner sig vid sin standardkoncentration.

Kan Nernst-ekvationen användas för koncentrationsceller?

Ja. I en koncentrationscell finns samma redoxpar på båda sidorna, så E° är noll och ekvationen förenklas till:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katod}}}{[C]_{\text{anod}}}\right)$

Vad är skillnaden mellan E° och E°'?

E° är standardpotentialen under standardmässiga laboratorieförhållanden. E°' är den "formella potentialen", en version justerad för ett fast pH-värde eller andra lösningsförhållanden, och är vanlig inom biokemi.

Vem uppfann Nernst-ekvationen?

Den tyske kemisten Walther Nernst härledde ekvationen 1889 och knöt därmed samman termodynamik och elektrokemi. Han vann Nobelpriset i kemi 1920, till stor del för detta arbete och relaterad forskning om kemisk jämvikt.