Gitarrgreppbräddsberäknare - Exakta grepppositioner för luthiers

Vad är en kalkylator för bandavstånd på gitarr?

En kalkylator för bandavstånd på gitarr beräknar avståndet från översadeln till varje band på gitarrhalsen utifrån instrumentets mensurlängd. Den använder formeln för liksvävande stämning, den matematiska regel som delar en musikalisk oktav i 12 lika stora steg. Gitarrmakare, gitarrbyggare och hobbyister använder den för att markera exakta bandpositioner innan spår sågas i greppbrädan.

Så beräknas bandavstånd

Varje band förkortar strängens vibrerande längd med ett fast förhållande, inte med ett fast avstånd. Förhållandet mellan ett band och nästa är tvåans tolfte rot:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Tolv halvtoner multiplicerade med varandra fördubblar frekvensen, vilket motsvarar en oktav. Med detta förhållande blir avståndet från översadeln till band nummer n:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ är avståndet från översadeln till band n
• $L$ är mensurlängden: strängens vibrerande längd, mätt från översadeln till den punkt där strängen möter stallsadeln
• $n$ är bandnumret, räknat från 1 vid översadeln

Eftersom divisorn växer för varje band krymper det fysiska mellanrummet mellan banden successivt mot stallet. Band 1 ligger vid ungefär 5,6 % av mensurlängden. Band 12, oktavbandet, ligger exakt halvvägs mellan översadeln och stallet.

Beräkningsexempel: mensurlängd på 25,5 tum

En mensurlängd på 25,5 tum (64,77 cm) är standard på Fender Stratocaster och Telecaster. Tabellen nedan visar avståndet från översadeln till vart och ett av de sex första banden samt mellanrummet mellan varje band och det föregående.

Band 5, fullständigt beräknat:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Vid band 12 blir avståndet från översadeln 12,750 tum (32,4 cm), exakt hälften av mensurlängden 25,5 tum. Det stämmer med att band 12 markerar oktaven, en fullständig fördubbling av frekvensen jämfört med den öppna strängen.

Så använder du denna kalkylator

1. Ange instrumentets mensurlängd.
2. Välj tum eller centimeter som enhet.
3. Ange hur många band som ska beräknas, från 1 till 24. Ett större antal reduceras till 24.
4. Läs avståndet från översadeln och mellanrummet från föregående band för varje rad i resultattabellen.
5. Kopiera tabellen eller ladda ner den som en textfil för användning när greppbrädan markeras.

Vanliga mensurlängder

• Fender Stratocaster och Telecaster: 25,5 tum (64,77 cm)
• Gibson Les Paul och SG: 24,75 tum (62,865 cm)
• PRS-gitarrer: 25 tum (63,5 cm)
• Basgitarr med 4 strängar: 34 tum (86,36 cm)
• Basgitarr med 5 strängar: 35 tum (88,9 cm)

En längre mensurlängd ökar strängspänningen vid en given tonhöjd, vilket brukar ge en ljusare klang och fastare basåtergivning. En kortare mensurlängd minskar spänningen, vilket många musiker upplever gör det lättare att greppa toner och böja strängar.

Regeln om 18

Före kalkylatorernas tid uppskattade gitarrbyggare bandavstånd med en genväg kallad regeln om 18: dividera den återstående stränglängden med 18 för att uppskatta nästa band. Metoden ger ett nära värde för de första banden men avviker allt mer från den korrekta positionen enligt liksvävande temperatur på högre band, så dagens byggare använder i stället den exakta formeln.

Vanliga frågor och svar

Vad är mensurlängd?

Mensurlängd är den vibrerande längden hos en gitarrsträng, mätt från översadeln till den punkt där strängen möter stallsadeln. Det är det enda mått som alla bandpositioner beräknas utifrån.

Varför blir bandavstånden mindre mot stallet?

Varje band delar den återstående stränglängden med samma förhållande, inte med samma avstånd. Eftersom den återstående strängen blir kortare efter varje band ger ett lika stort förhållande ett krympande fysiskt mellanrum när banden närmar sig stallet.

Kan denna formel användas för basgitarr eller ukulele?

Ja. Alla bandförsedda instrument som är stämda enligt liksvävande stämning använder samma formel. Ange instrumentets egen mensurlängd så returnerar kalkylatorn dess bandpositioner.

Hur exakta måste bandpositionerna vara?

Byggare som eftersträvar korrekt intonation arbetar vanligtvis med en noggrannhet på omkring 0,01 tum (0,25 mm). Maskinskurna bandspår kan ha toleranser närmare 0,001 tum.

Vad är en multiskalig gitarr, eller en gitarr med solfjäderband?

En multiskalig gitarr använder en annan mensurlängd för varje sträng, längre på bassidan och kortare på diskantsidan. Banden löper vinklade över halsen eftersom varje sträng behöver en egen uppsättning bandpositioner.

Tar kalkylatorn hänsyn till stallkompensation?

Nej. Den returnerar de teoretiska bandpositionerna enbart utifrån den nominella mensurlängden. I praktiken flyttar gitarrbyggare stallsadeln något bakåt för att kompensera för att strängen sträcks när den trycks ned, vilket denna kalkylator inte beräknar.