Kp-kalkylator - Beräkna jämviktskonstanter för gasreaktioner

Vad är Kp?

Kp är jämviktskonstanten för en kemisk reaktion som sker mellan gaser, uttryckt i termer av partialtryck. En Kp-kalkylator använder partialtrycken och koefficienterna från en balanserad reaktionsformel och returnerar detta tal. Ett Kp över 1 betyder att reaktionen vid jämvikt gynnar produkterna. Ett Kp under 1 betyder att den gynnar reaktanterna.

Kemister använder Kp i stället för den koncentrationsbaserade konstanten Kc när tryck är det naturliga sättet att mäta hur mycket gas som finns, till exempel i industriella reaktorer eller i atmosfären.

Kp-formeln

För en allmän reaktion

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

är jämviktskonstanten

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Varje partialtryck ($P$) upphöjs till potensen av sin stökiometriska koefficient (talet framför ämnet i den balanserade reaktionsformeln). Produkterna står i täljaren och reaktanterna i nämnaren.

Några regler gäller:

• Trycken måste vara större än noll. Den här kalkylatorn anger tryck i atmosfärer (atm). En annan enhet kan användas, så länge samma enhet används för varje ämne i en beräkning.
• Koefficienterna måste vara större än noll. De är vanligtvis heltal, men ett bråk är tillåtet. Bildningsreaktionen H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) använder ½, och kalkylatorn accepterar 0,5 där.
• Rena fasta ämnen och vätskor utelämnas ur uttrycket, eftersom deras aktivitet är fixerad till 1. För CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) är det bara trycket för CO₂ som ingår, alltså $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp gäller endast vid en viss temperatur. En temperaturändring ändrar Kp, medan en ändring av det totala trycket inte gör det.
• Enheten för Kp beror på Δn, antalet mol gas som bildas minus antalet mol som förbrukas. Kp har enheten tryck upphöjt till Δn. När Δn är 0 försvinner enheterna och Kp är ett dimensionslöst tal. Kemister anger vanligtvis Kp som ett dimensionslöst tal genom att först dividera varje tryck med ett standardtryck på 1 bar.

Kp står i relation till Kc, den koncentrationsbaserade jämviktskonstanten, genom

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

där $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ är temperaturen i kelvin och $\Delta n$ är antalet mol gasformiga produkter minus antalet mol gasformiga reaktanter. När $\Delta n = 0$ är Kp och Kc numeriskt lika.

Så beräknar du Kp med det här verktyget

1. Ange reaktanterna. Ange för varje reaktant dess kemiska formel (valfritt, som referens), dess stökiometriska koefficient från den balanserade reaktionsformeln och dess partialtryck vid jämvikt. Lägg till fler rader med ”Lägg till reaktant” om reaktionsformeln har mer än en reaktant.
2. Ange produkterna på samma sätt och använd ”Lägg till produkt” för fler rader.
3. Läs av resultatet. Kalkylatorn upphöjer varje tryck till dess koefficient, multiplicerar produkternas termer med varandra, multiplicerar reaktanternas termer med varandra och dividerar sedan. Kp-värdet uppdateras så snart varje fält innehåller ett tal. Det finns ingen separat beräkningsknapp. ”Återställ” återställer formuläret till en reaktant och en produkt.

Om ett fält lämnas tomt ber verktyget om ett värde i stället för att gissa. Om en koefficient eller ett tryck är noll eller negativt visas en varning i stället för ett tal.

Mycket små resultat (under 0,001) eller mycket stora resultat (över 10 000) visas i vetenskaplig notation, till exempel 2.5000e-6. Övriga resultat visas som decimaltal.

ammoniaksyntes

Haberprocessen framställer ammoniak från kväve och väte:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Anta att partialtrycken vid jämvikt i ett reaktionskärl är:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (koefficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (koefficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (koefficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Ett Kp på 160 betyder att jämviktsblandningen innehåller betydligt mer ammoniak än kväve och väte.

Ytterligare ett exempel: vattengasskiftreaktionen

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Med $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm och $P_{H_2} = 0.3$ atm, där alla koefficienter är 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Varför Kp är viktigt

En jämförelse mellan Kp och reaktionskvoten Q, som beräknas utifrån tryck som ännu inte är vid jämvikt, förutsäger åt vilket håll en reaktion kommer att förskjutas. Om Q är mindre än Kp bildar reaktionen mer produkt. Om Q är större än Kp bildar den mer reaktant.

Industriella processer bygger på detta. Haber-Bosch-processen för ammoniak och kontaktprocessen för svavelsyra körs båda vid temperaturer och tryck som valts med hjälp av Kp-data, så att utbytet vägs mot reaktionshastigheten. Kp används också för att modellera jämvikter i atmosfären, till exempel hur svaveldioxid omvandlas till svaveltrioxid när surt regn bildas.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan Kp och Kc? Kp använder partialtryck, medan Kc använder molära koncentrationer. De beskriver samma jämvikt i gasfas och är relaterade genom $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Förändrar en ändring av det totala trycket Kp? Nej. Kp beror endast på temperaturen. En tryckändring förskjuter jämviktsläget – de enskilda partialtrycken anpassas – men själva Kp-värdet förblir detsamma vid konstant temperatur.

Kan Kp vara negativt eller noll? Nej. Kp är ett förhållande mellan positiva tryck upphöjda till positiva potenser och är därför alltid positivt. En reaktion som knappt fortskrider har ett Kp nära noll, men aldrig lika med noll.

Varför ingår inte fasta ämnen och vätskor i Kp-uttrycket? Ett rent fast ämne eller en ren vätska har en fixerad sammansättning som inte förändras under reaktionen. Därför definieras dess aktivitet som 1 och den faller matematiskt bort ur förhållandet.

Vad betyder Kp = 1? Produkttermen och reaktanttermen i uttrycket är lika stora. Det betyder inte att de enskilda partialtrycken är lika, eftersom koefficienterna påverkar beräkningen.

När bör verkligt gasbeteende (icke-idealt beteende) beaktas? Under ungefär 10 atm beter sig de flesta gaser tillräckligt nära idealgasen för standardberäkningar av Kp. Över detta används vanligtvis fugacitet (ett effektivt tryck som korrigerar för intermolekylära krafter) i stället för det uppmätta trycket.

Referenser

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10:e uppl.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12:e uppl.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (”Gold Book”).