Hesaburi ya Kiasi cha Mchanga - Ghafu Hesabu Mchanga Sasa

Kikokotoo cha ujazo wa mchanga

Kikokotoo cha ujazo wa mchanga huamua kiasi cha mchanga kinachojaza nafasi ya mstatili. Huzidisha urefu, upana na kina ili kupata ujazo, kisha hubadilisha ujazo huo kuwa kitengo anachohitaji mtumiaji, kama futi za ujazo au yadi za ujazo.

Zana hii hutumika katika kazi kama kujaza sanduku la mchanga, kuweka msingi chini ya mawe ya paving, au kukadiria mchanga wa mchanganyiko wa zege. Mtu yeyote anayejua vipimo vya nafasi hiyo anaweza kupata jibu kwa sekunde chache badala ya kufanya hesabu kwa mkono.

Jinsi ya kukokotoa ujazo wa mchanga

Fomula

Kwa eneo la mstatili, ujazo wa mchanga ni sawa na urefu ukizidishwa kwa upana na kina:

$\text{Ujazo} = \text{Urefu} \times \text{Upana} \times \text{Kina}$

• Urefu ni upande mrefu zaidi wa eneo.
• Upana ni upande mfupi zaidi, ulio kwenye pembe ya kulia na urefu.
• Kina ni unene unaopaswa kuwa wa tabaka la mchanga.

Vipimo vyote vitatu lazima vitumie kitengo kimoja kabla ya kuzidishwa. Jibu ni ujazo, kama mita za ujazo au futi za ujazo.

Hatua

1. Pima urefu, upana na kina cha nafasi hiyo.
2. Ingiza namba hizo tatu kwenye kikokotoo.
3. Chagua kitengo cha namba hizo (mita, sentimita, futi, inchi au yadi).
4. Chagua kitengo cha jibu (mita za ujazo, sentimita za ujazo, futi za ujazo, inchi za ujazo au yadi za ujazo).
5. Soma ujazo unaoonyeshwa kwenye kisanduku cha matokeo.

Kikokotoo husasisha jibu kila namba au kitengo kinapobadilika. Kipimo kilichoachwa wazi, sifuri au hasi hakitoi jibu, kwa sababu tabaka halisi la mchanga haliwezi kuwa na ukubwa huo.

Ubadilishaji wa vitengo

Kikokotoo kwanza hubadilisha kila kipimo kuwa mita, huzidisha vipimo hivyo, kisha hubadilisha ujazo unaopatikana wa mita za ujazo kuwa kitengo cha jibu kilichochaguliwa.

Urefu, uliobadilishwa kuwa mita. Thamani hizi nne ni sahihi kwa ufafanuzi, zikiwa zimewekwa na makubaliano ya kimataifa ya yadi na pauni ya 1959.

Ujazo, uliobadilishwa kutoka mita za ujazo. Kila kigezo cha ujazo ni mchemraba wa kigezo cha urefu kinacholingana, hivyo ni safu ya sentimita za ujazo pekee iliyo na namba kamili.

Safu tatu za mfumo wa vipimo wa kifalme zimeviringwa hapa ili kurahisisha usomaji. Kikokotoo hakitumii vigawanyo vilivyoviringwa: hugawanya kwa 0.3048³, 0.0254³ au 0.9144³, hivyo mchemraba wa futi 1 hurudi kuwa futi ya ujazo ya 1 kamili (0.028 m³).

Mambo mawili zaidi husaidia kukagua hesabu kwa mkono: yadi moja ya ujazo ni sawa na futi (0.765 m³) za ujazo 27 (3 × 3 × 3), na futi moja ya ujazo ni sawa na inchi (28,300 cm³) za ujazo 1,728 (12 × 12 × 12).

Mfano: kujaza sanduku la mchanga

Sanduku la mchanga lina urefu wa 1.5 mita, upana wa 1.5 mita, na linahitaji tabaka la mchanga lenye mita 0.3.

$1.5 \times 1.5 \times 0.3 = 0.675 \text{ mita za ujazo}$

Kubadilisha jibu kuwa futi za ujazo kunatoa 0.675 ÷ 0.3048³ = 23.8374 futi za ujazo (0.675 m³).

Mfano: uwanja wa mpira wa wavu wa ufukweni

Uwanja wa mpira wa wavu wa ufukweni unaozingatia vipimo rasmi una urefu wa 16 mita na upana wa 8 mita, ukiwa umejazwa mchanga hadi kina cha 0.4 mita.

$16 \times 8 \times 0.4 = 51.2 \text{ mita za ujazo}$

Kubadilisha jibu kuwa yadi za ujazo kunatoa 51.2 ÷ 0.9144³ = 66.9671 yadi za ujazo (51.2 m³).

Matumizi ya kawaida ya hesabu za ujazo wa mchanga

• Zege na chokaa: mchanga huchanganywa na saruji, maji na, kwa zege, changarawe.
• Misingi ya mawe ya lami na baraza: tabaka la mchanga husawazisha ardhi kabla ya kuweka mawe ya lami na kujaza nafasi kati yake.
• Viwanja vya kuchezea na masanduku ya mchanga: mchanga wa kuchezea uliooshwa na kuchujwa hupunguza nguvu ya kuanguka na huwapa watoto mahali salama pa kuchimba.
• Mifereji ya maji na kazi za udongo: mchanga wa chembe kubwa husaidia maji kupita kwenye udongo mzito wa mfinyanzi.
• Akwariamu: mchanga huunda tabaka la chini, au substrata, katika matangi ya samaki.

Kuzingatia mshikamano na upotevu

Mchanga hutulia baada ya kuwekwa, na ujazo wake hupungua kwa takriban 10–15%. Wajenzi mara nyingi huzidisha ujazo uliokokotolewa kwa karibu 1.15 ili kuzingatia upungufu huu. Kwa kawaida huongezwa 5–10% zaidi ili kufidia kumwagika na ardhi isiyo sawa. Hizi ni kanuni za jumla za kazi, si sheria zisizobadilika, hivyo kiasi halisi hutofautiana kulingana na aina ya mchanga na eneo.

Kwa umbo lisilo mstatili rahisi, ligawanye katika mistatili miwili au zaidi, kokotoa kila sehemu kivyake, kisha jumlisha ujazo wake.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Sanduku la mchanga linahitaji mchanga kiasi gani? Zidisha urefu kwa upana na kina. Sanduku la mchanga lenye futi 4 kwa futi 4 na tabaka la inchi 6 (futi 0.5) linahitaji 4 × 4 × 0.5 = 8 futi za ujazo (0.23 m³) za mchanga.

Ninabadilishaje futi za ujazo za mchanga kuwa uzito? Inategemea msongamano wa mchanga. Mchanga mkavu huwa na uzito wa takriban 100 pauni (45 kg) kwa futi ya ujazo, hivyo zidisha futi za ujazo kwa karibu 0.05 ili kukadiria tani fupi. Mchanga wenye unyevu huwa mzito zaidi, kwa sababu maji hujaza nafasi kati ya chembe.

Uzito wa yadi moja ya ujazo ya mchanga ni kiasi gani? Mchanga mkavu huwa na uzito wa takriban 2,700 pauni (1,220 kg) (karibu 1.35 tani fupi) kwa yadi ya ujazo. Mchanga wenye unyevu unaweza kuwa na uzito wa karibu 3,000 pauni (1,400 kg) kwa yadi ya ujazo. Kiasi halisi hutegemea ukubwa wa chembe za mchanga na unyevunyevu wake.

Kuna tofauti gani kati ya mchanga wa uashi na mchanga wa kuchezea? Mchanga wa uashi hutumika katika chokaa, zege na misingi ya mawe ya lami. Mchanga wa kuchezea huoshwa na kuchujwa ili kuondoa vumbi na chembe zenye ncha kali, jambo linaloufanya uwe salama zaidi kwa masanduku ya mchanga ya watoto.

Ninahesabuje mchanga kwa eneo lisilo na umbo la kawaida? Gawanya eneo hilo katika mistatili, pembetatu au miduara, pata ujazo wa kila sehemu kwa kutumia fomula inayolingana, kisha jumlisha matokeo. Kwa eneo la duara, ujazo ni π ikizidishwa kwa nusu-kipenyo kilichowekwa mraba kisha kuzidishwa kwa kina.

Kwa nini kikokotoo huonyesha vitengo tofauti kwa ujazo uleule? Kwa sababu mchanga huuzwa na kupimwa kwa njia tofauti duniani. Muuzaji anaweza kutaja yadi za ujazo huku seti ya michoro ya ujenzi ikitumia mita za ujazo, hivyo kikokotoo humwezesha mtumiaji kubadilisha vitengo bila kurudia hesabu.