เครื่องคำนวณพื้นที่หน้าตัดต้นไม้ในป่า - เครื่องมือแปลงความโตที่ระดับอก (DBH) เป็นพื้นที่ฟรี

เครื่องคำนวณพื้นที่หน้าตัดโคนต้นไม้ป่า

เครื่องคำนวณพื้นที่หน้าตัดโคนต้นไม้จะหาพื้นที่หน้าตัดของลำต้นจากเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระดับอก (DBH) แล้วรวมพื้นที่ของต้นไม้หลายต้นเพื่อหาค่ารวมของแปลงหรือหมู่ไม้ พื้นที่หน้าตัดโคนเป็นค่ามาตรฐานที่ใช้ในวนศาสตร์ โดยบอกนักวนศาสตร์ว่าลำต้นของหมู่ไม้จะปกคลุมพื้นดินมากเพียงใด หากตัดลำต้นให้เรียบที่ระดับอก

พื้นที่หน้าตัดโคนคืออะไร?

พื้นที่หน้าตัดโคนคือพื้นที่หน้าตัดของลำต้นที่วัด ณ ระดับอก โดยกำหนดระดับอกไว้ที่ความสูง 1.3 เมตร (4.5 ฟุต) เหนือพื้นดิน พื้นที่หน้าตัดโคนของต้นไม้ต้นเดียวมักแสดงเป็นตารางเซนติเมตรหรือตารางเมตร ส่วนพื้นที่หน้าตัดโคนของหมู่ไม้ทั้งหมดคือผลรวมของพื้นที่หน้าตัดโคนของต้นไม้ทุกต้น โดยมักรายงานเป็นค่าต่อเฮกตาร์ (m²/ha) หรือต่อเอเคอร์ (ft²/acre)

พื้นที่หน้าตัดโคนมีประโยชน์เพราะคำนึงถึงขนาดต้นไม้ ไม่ใช่เพียงจำนวนต้น หมู่ไม้ที่มีต้นกล้าลำต้นบาง 100 ต้นอาจมีพื้นที่หน้าตัดโคนน้อยกว่ามากเมื่อเทียบกับหมู่ไม้ที่มีต้นไม้ขนาดใหญ่และมีอายุแก่ 20 ต้น นักวนศาสตร์ใช้พื้นที่หน้าตัดโคนเพื่อเปรียบเทียบความหนาแน่นของหมู่ไม้ ประเมินปริมาตรไม้ วางแผนการตัดสาง และติดตามการเติบโตของป่าในระยะยาว

ความสูงที่ใช้วัด 1.3 เมตร เป็นธรรมเนียมที่ใช้กันมานานในวนศาสตร์ ระดับนี้อยู่เหนือเนื้อไม้บริเวณโคนที่แผ่กว้างและไม่สม่ำเสมอของต้นไม้ส่วนใหญ่ แต่ยังต่ำพอที่จะวัดได้โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษ

สูตรพื้นที่หน้าตัดโคน

เนื่องจากลำต้นมีรูปหน้าตัดโดยประมาณเป็นวงกลม การคำนวณพื้นที่หน้าตัดโคนจึงใช้สูตรพื้นที่วงกลม โดยเขียนในรูปของเส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมี

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B คือพื้นที่หน้าตัดของต้นไม้หนึ่งต้น และ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระดับอก มีหน่วยเป็นเซนติเมตร
• π (พาย) มีค่าประมาณ 3.14159
• ผลลัพธ์มีหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร (cm²)

หากต้องการแปลงเป็นตารางเมตร ให้หารด้วย 10,000 เนื่องจาก 1 m² เท่ากับ 10,000 cm²

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

โดยที่ $B_m$ คือพื้นที่หน้าตัด มีหน่วยเป็นตารางเมตร

สำหรับต้นไม้หลายต้น ให้รวมพื้นที่หน้าตัดโคนของต้นไม้แต่ละต้น

$T = \sum B$

โดยที่ T คือพื้นที่หน้าตัดรวม และผลรวมครอบคลุมต้นไม้ทุกต้นที่วัด?sia

หากวัดต้นไม้ในแปลงตัวอย่างที่มีขนาดเล็กกว่าหนึ่งเฮกตาร์ ให้หารพื้นที่หน้าตัดโคนรวมของแปลงด้วยพื้นที่แปลงในหน่วยเฮกตาร์ เพื่อหาพื้นที่หน้าตัดโคนต่อเฮกตาร์

วิธีคำนวณพื้นที่หน้าตัดโคน: ตัวอย่างการคำนวณ

ต้นไม้ต้นเดียว ต้นไม้ที่มี DBH เท่ากับ 30 ซม. มีพื้นที่หน้าตัดโคนเท่ากับ

(π/4) × 30² = 706.86 cm² = 0.0707 m²

ต้นไม้หลายต้น แปลงขนาดเล็กแห่งหนึ่งมีต้นไม้สามต้น โดยมีค่า DBH เท่ากับ 20 ซม., 25 ซม. และ 35 ซม.

พื้นที่หน้าตัดโคนรวมของแปลงมีค่าประมาณ 0.177 m² หากแปลงมีพื้นที่ 0.05 เฮกตาร์ พื้นที่หน้าตัดโคนของหมู่ไม้ต่อเฮกตาร์จะเท่ากับ 0.1767 ÷ 0.05 ≈ 3.53 m²/เฮกตาร์

การใช้เครื่องคำนวณนี้

1. ป้อนค่า DBH ของต้นไม้ต้นแรกเป็นเซนติเมตร ใช้ "Add Tree" เพื่อเพิ่มแถวสำหรับต้นไม้แต่ละต้นที่เพิ่มขึ้น
2. เครื่องคำนวณรับค่าที่มากกว่า 0 และไม่เกิน 1,000 ซม.
3. พื้นที่หน้าตัดโคนรวมของต้นไม้ทั้งหมดจะแสดงใต้รายการในหน่วยตารางเมตร โดยปัดเศษเป็นทศนิยมสี่ตำแหน่ง แผนภูมิแท่งใต้ค่ารวมจะแสดงพื้นที่หน้าตัดโคนของต้นไม้แต่ละต้นแยกกัน
4. ใช้ "Copy Result" เพื่อคัดลอกค่ารวมไปใช้ในสเปรดชีตหรือรายงาน
5. หากต้องการพื้นที่หน้าตัดโคนต่อเฮกตาร์จากแปลงตัวอย่าง ให้หารค่ารวมด้วยพื้นที่แปลงในหน่วยเฮกตาร์

หมายเหตุเกี่ยวกับการวัด

สูตรนี้สมมติว่าลำต้นกลมสมบูรณ์ ในความเป็นจริง ลำต้นมักมีลักษณะรีเล็กน้อย โดยเฉพาะในชนิดไม้ที่มีรากพูพอนหรือได้รับความเสียหายจากพายุ สำหรับลำต้นที่มีรูปร่างไม่สม่ำเสมอ ให้วัดเส้นผ่านศูนย์กลางสองครั้งในแนวตั้งฉากกัน แล้วหาค่าเฉลี่ยของค่าที่วัดได้

เนื่องจากสูตรยกกำลังสองเส้นผ่านศูนย์กลาง ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดจึงขยายใหญ่ขึ้นในผลลัพธ์ หากอ่านค่าต้นไม้ 30 ซม. เป็น 32 ซม. ซึ่งคลาดเคลื่อนเพียง 2 ซม. จะทำให้พื้นที่หน้าตัดโคนที่คำนวณได้สูงเกินจริงประมาณ 14 เปอร์เซ็นต์ เทปวัดเส้นผ่านศูนย์กลางที่พันรอบลำต้นโดยทั่วไปให้ความแม่นยำมากกว่าคาลิปเปอร์สำหรับการวัดภาคสนาม

ขนาดต้นไม้มีผลอย่างมากต่อพื้นที่หน้าตัดโคน ต้นกล้าขนาด 5 ซม. มีพื้นที่หน้าตัดโคนประมาณ 0.002 m² ขณะที่ต้นไม้ขนาด 50 ซม. มีค่าประมาณ 0.196 m² ซึ่งมากกว่าถึง 100 เท่าพอดี ต้นไม้ดั้งเดิมต้นเดียวที่มี DBH 150 ซม. มีพื้นที่หน้าตัดโคนประมาณ 1.77 m² เทียบเท่ากับต้นไม้ที่มี DBH 5 ซม. จำนวน 900 ต้น ด้วยเหตุนี้ การสำรวจป่าหลายโครงการจึงกำหนด DBH ขั้นต่ำ ซึ่งมักอยู่ที่ประมาณ 10 ซม. และไม่นับต้นกล้าที่เล็กกว่านั้นซึ่งเพิ่มพื้นที่รวมเพียงเล็กน้อย

เหตุผลที่นักวนศาสตร์วัดพื้นที่หน้าตัดโคน

พื้นที่หน้าตัดโคนช่วยสนับสนุนงานด้านการจัดการป่าหลายประการ

• การเปรียบเทียบความหนาแน่นของหมู่ไม้ ช่วยให้นักวนศาสตร์เปรียบเทียบหมู่ไม้ที่มีอายุและชนิดไม้ต่างกันด้วยมาตรฐานเดียวกัน เพราะสะท้อนพื้นที่จริงที่ลำต้นครอบครอง
• การประเมินปริมาตร พื้นที่หน้าตัดโคนมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับปริมาตรเนื้อไม้ในหมู่ไม้ จึงเป็นข้อมูลนำเข้าที่ใช้กันทั่วไปในสูตรคำนวณปริมาตรไม้
• การวางแผนตัดสาง นักวนศาสตร์มักตัดสางหมู่ไม้เมื่อพื้นที่หน้าตัดโคนเกินค่าที่กำหนด เพื่อลดการแข่งขันระหว่างต้นไม้ที่เหลือสำหรับแสงและน้ำ
• การติดตามการเติบโต การวัดพื้นที่หน้าตัดโคนในสองช่วงเวลาช่วยแสดงว่าหมู่ไม้เติบโตเร็วเพียงใด หรือถูกรบกวน เช่น พายุหรือการระบาดของด้วง ลดลงมากเพียงใด

ค่าเป้าหมายพื้นที่หน้าตัดโคนโดยทั่วไปแตกต่างกันตามประเภทป่า สวนป่าสนที่ปลูกเพื่อผลิตไม้มักจัดการให้อยู่ระหว่าง 18 ถึง 25 m²/เฮกตาร์ ป่าไม้ใบกว้างที่โตเต็มที่สามารถมีค่า 25 ถึง 35 m²/เฮกตาร์ และป่าดั้งเดิมที่มีต้นไม้เก่าแก่อาจมีค่าเกิน 40 m²/เฮกตาร์

พื้นที่หน้าตัดโคนเปรียบเทียบกับตัวชี้วัดความหนาแน่นอื่น

พื้นที่หน้าตัดโคนไม่ได้บอกว่าพื้นที่นั้นประกอบด้วยต้นไม้กี่ต้น หมู่ไม้ที่มีต้นไม้ขนาดใหญ่ 200 ต้นกับหมู่ไม้ที่มีต้นไม้ขนาดเล็ก 800 ต้นอาจมีพื้นที่หน้าตัดโคนเท่ากัน แต่มีโครงสร้างแตกต่างกันมาก ดัชนีความหนาแน่นของหมู่ไม้ (SDI) แก้ข้อจำกัดนี้โดยรวมจำนวนต้นไม้เข้ากับขนาดต้นไม้เฉลี่ย นักวนศาสตร์ยังใช้ความหนาแน่นสัมพัทธ์ ซึ่งเปรียบเทียบพื้นที่หน้าตัดโคนของหมู่ไม้กับค่าสูงสุดที่พื้นที่หนึ่งรองรับได้ตามปกติ เพื่อประเมินว่าหมู่ไม้ใกล้ถึงระดับที่ต้องตัดสางเพียงใด

ความเป็นมา

แนวปฏิบัติในการวัดพื้นที่หน้าตัดโคนพัฒนาขึ้นในวนศาสตร์เยอรมันช่วงคริสต์ทศวรรษ 1700 และ 1800 เมื่อนักวนศาสตร์เปลี่ยนจากการประเมินปริมาณไม้ด้วยสายตาเป็นการวัดอย่างเป็นระบบ ความสูงที่ใช้วัด 1.3 เมตร กลายเป็นมาตรฐานในโรงเรียนวนศาสตร์ทั่วยุโรปภายในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 1800 และต่อมาแพร่ไปยังอเมริกาเหนือ ในปี 1948 นักวนศาสตร์ชาวออสเตรีย วอลเทอร์ บิทเทอร์ลิช ได้เสนอการสุ่มตัวอย่างแบบนับมุม ซึ่งเป็นเทคนิคที่ใช้ประเมินพื้นที่หน้าตัดโคนต่อเฮกตาร์ของหมู่ไม้ด้วยการนับต้นไม้ผ่านอุปกรณ์เล็งแบบง่าย โดยไม่ต้องวัดลำต้นทุกต้นโดยตรง

คำถามที่พบบ่อย

พื้นที่หน้าตัดโคนในวนศาสตร์คืออะไร พื้นที่หน้าตัดของลำต้น ณ ระดับอก ซึ่งอยู่สูงจากพื้นดิน 1.3 เมตร สำหรับหมู่ไม้ ค่านี้คือผลรวมพื้นที่หน้าตัดโคนของต้นไม้ทุกต้น โดยปกติรายงานต่อเฮกตาร์หรือเอเคอร์

สูตรพื้นที่หน้าตัดโคนคืออะไร พื้นที่หน้าตัดโคนเท่ากับ (π/4) คูณด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระดับอกยกกำลังสอง เมื่อ DBH มีหน่วยเป็นเซนติเมตร ผลลัพธ์จะมีหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร ให้หารด้วย 10,000 เพื่อแปลงเป็นตารางเมตร

เหตุใดจึงใช้พื้นที่หน้าตัดโคนแทนการนับจำนวนต้นไม้เพียงอย่างเดียว การนับจำนวนต้นไม้ไม่คำนึงถึงขนาด หมู่ไม้ที่มีต้นกล้าขนาดเล็กจำนวนมากอาจมีเนื้อไม้และการแข่งขันน้อยกว่าหมู่ไม้ที่มีต้นไม้ขนาดใหญ่ไม่กี่ต้น แม้จะมีจำนวนต้นไม้มากกว่า พื้นที่หน้าตัดโคนสะท้อนขนาดลำต้นจริง จึงเป็นตัวชี้วัดความหนาแน่นและปริมาณไม้ยืนต้นที่ดีกว่า

วัด DBH อย่างไร พันเทปวัดเส้นผ่านศูนย์กลางรอบลำต้นที่ความสูง 1.3 เมตรเหนือพื้นดิน โดยวัดจากด้านลาดขึ้นของพื้นที่บนทางลาด เทปวัดเส้นผ่านศูนย์กลางจะแสดงค่าเส้นผ่านศูนย์กลางโดยตรงจากเส้นรอบวงลำต้น

หาพื้นที่หน้าตัดโคนต่อเฮกตาร์จากแปลงขนาดเล็กได้อย่างไร หารพื้นที่หน้าตัดโคนรวมของแปลงด้วยพื้นที่แปลงในหน่วยเฮกตาร์ แปลงขนาด 0.04 เฮกตาร์ที่มีพื้นที่หน้าตัดโคนรวม 1.2 m² จะได้ 1.2 ÷ 0.04 = 30 m²/เฮกตาร์

พื้นที่หน้าตัดโคนใช้ประเมินปริมาตรไม้ได้หรือไม่ พื้นที่หน้าตัดโคนเป็นข้อมูลนำเข้าที่ใช้กันทั่วไปในสมการปริมาตร โดยมักใช้ร่วมกับความสูงของต้นไม้และตัวประกอบรูปร่างเฉพาะชนิดไม้ พื้นที่หน้าตัดโคนไม่สามารถให้ปริมาตรได้โดยลำพัง แต่มีความสัมพันธ์อย่างมากกับปริมาตร

เอกสารอ้างอิง

• กรมป่าไม้สหรัฐอเมริกา โครงการสำรวจและวิเคราะห์ป่าไม้ (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W., และ Husch, B. (2016). Forest Mensuration (ฉบับที่ 5). Wiley-Blackwell
• Avery, T.E. และ Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (ฉบับที่ 5). Waveland Press
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux