เครื่องคำนวณค่าพีเอชของบัฟเฟอร์ - เครื่องมือเฮนเดอร์สัน-แฮสเซลบัลช์ฟรี

เครื่องคำนวณ pH ของสารละลายบัฟเฟอร์คืออะไร?

เครื่องคำนวณ pH ของสารละลายบัฟเฟอร์ใช้คำนวณค่า pH จากความเข้มข้นของกรดอ่อนและเบสคู่กรด เครื่องมือนี้คำนวณค่า pH ของบัฟเฟอร์ฟอสเฟต ซึ่งเป็นส่วนผสมของไดไฮโดรเจนฟอสเฟต (H₂PO₄⁻) และไฮโดรเจนฟอสเฟต (HPO₄²⁻) ที่ใช้กันทั่วไปในห้องปฏิบัติการเพื่อรักษาสารละลายให้มีค่า pH ใกล้เคียงกับ pH ทางสรีรวิทยา โดยใช้สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์คและค่า pKa คงที่เท่ากับ 7.21

สารละลายบัฟเฟอร์คืออะไร?

สารละลายบัฟเฟอร์ต้านทานการเปลี่ยนแปลงค่า pH เมื่อเติมกรดหรือเบสปริมาณเล็กน้อยลงไป สารละลายนี้มีกรดอ่อนและเบสคู่กรดอยู่ร่วมกัน โดยทั่วไปมีปริมาณใกล้เคียงกัน แต่ละส่วนมีหน้าที่ของตนเอง เมื่อเติมกรด เบสคู่กรดจะรับไฮโดรเจนไอออนส่วนเกินไว้ เมื่อเติมเบส กรดอ่อนจะปล่อยไฮโดรเจนไอออนออกมาเพื่อทำให้เบสนั้นหมดฤทธิ์ ค่า pH จึงเปลี่ยนเพียงเล็กน้อยแทนที่จะเปลี่ยนแปลงอย่างมาก

บัฟเฟอร์มีความสำคัญเพราะกระบวนการทางเคมีและชีวภาพจำนวนมากทำงานได้เฉพาะในช่วง pH ที่แคบ ตัวอย่างเช่น เลือดมีค่าใกล้เคียง pH 7.4 เนื่องจากระบบบัฟเฟอร์ในร่างกาย รวมถึงบัฟเฟอร์ฟอสเฟตที่อธิบายไว้ในที่นี้

บัฟเฟอร์ทำงานได้ดีที่สุดเมื่อปริมาณกรดและเบสใกล้เคียงกัน ช่วงที่ใช้งานได้โดยทั่วไปคือค่า pKa ของกรดบวกหรือลบหนึ่งหน่วย pH

สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์ค

สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์คให้ค่า pH ของบัฟเฟอร์จากค่า pKa และอัตราส่วนของเบสคู่กรดต่อกรดดังนี้:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH ใช้วัดว่าสารละลายมีความเป็นกรดหรือเบสมากน้อยเพียงใด
• pKa คือค่าคงที่เฉพาะของกรดแต่ละชนิด ซึ่งแสดงว่ากรดยึดไฮโดรเจนไอออนไว้แน่นเพียงใด ค่า pKa ที่ต่ำกว่าหมายถึงกรดที่แรงกว่า
• [A⁻] คือความเข้มข้นของเบสคู่กรด มีหน่วยเป็นโมลต่อลิตร (M)
• [HA] คือความเข้มข้นของกรดอ่อน มีหน่วยเป็นโมลต่อลิตร (M)

สมการนี้มาจากสมดุลของการแตกตัวของกรดอ่อนเป็นไฮโดรเจนไอออนและเบสคู่กรดของกรดนั้น:

$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$

ค่าคงที่การแตกตัวของกรด Ka อธิบายสมดุลนี้: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA] เมื่อนำลอการิทึมฐาน 10 ที่มีเครื่องหมายลบของทั้งสองข้างมาคำนวณและจัดรูปใหม่ จะได้สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์คข้างต้น

เครื่องคำนวณนี้ใช้ค่า pKa = 7.21 ซึ่งเป็นค่าสำหรับการแตกตัวครั้งที่สองของกรดฟอสฟอริก (H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻) ที่อุณหภูมิ 25 °C ค่า pKa นี้อยู่ใกล้กับ pH ทางสรีรวิทยา จึงทำให้คู่ฟอสเฟตเป็นบัฟเฟอร์มาตรฐานในชีวเคมี ค่า pKa เป็นค่าคงที่ เครื่องมือนี้ไม่รองรับการป้อนค่า pKa ที่กำหนดเองสำหรับกรดชนิดอื่น

วิธีคำนวณค่า pH ของบัฟเฟอร์

1. ป้อนความเข้มข้นของกรด [H₂PO₄⁻] ในหน่วยโมลาร์ (M)
2. ป้อนความเข้มข้นของเบสคู่กรด [HPO₄²⁻] ในหน่วยโมลาร์ (M)
3. เลือก "คำนวณ pH"
4. อ่านค่า pH และระดับประสิทธิภาพของบัฟเฟอร์ที่แสดงในผลลัพธ์

ความเข้มข้นทั้งสองค่าต้องเป็นจำนวนบวก หากเว้นช่องใดว่างไว้ เครื่องคำนวณจะแจ้งให้ป้อนค่าทั้งสองค่า หากจำนวนเป็นศูนย์หรือติดลบ ระบบจะแจ้งว่าความเข้มข้นต้องเป็นจำนวนบวก

ระดับประสิทธิภาพของบัฟเฟอร์

เครื่องคำนวณยังรายงานว่าบัฟเฟอร์จะรักษาค่า pH ได้ดีเพียงใด โดยพิจารณาจากระยะห่างระหว่างค่า pH ที่คำนวณได้กับค่า pKa (7.21):

• ดีเยี่ยม: ผลต่างไม่เกิน 1.0 หน่วย pH
• ดี: ผลต่างอยู่ระหว่าง 1.0 ถึง 2.0 หน่วย pH
• ต่ำ: ผลต่างมากกว่า 2.0 หน่วย pH

เกณฑ์นี้สอดคล้องกับกฎทั่วไปที่ว่าบัฟเฟอร์ทำงานได้ดีที่สุดภายในหนึ่งหน่วย pH จากค่า pKa

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

คำนวณค่า pH ของบัฟเฟอร์ฟอสเฟตที่เตรียมจาก 0.1 M H₂PO₄⁻ (กรด) และ 0.2 M HPO₄²⁻ (เบสคู่กรด)

1. pKa = 7.21
2. อัตราส่วนเบสต่อกรด = 0.2 / 0.1 = 2
3. pH = 7.21 + log₁₀(2)
4. log₁₀(2) ≈ 0.301
5. pH = 7.21 + 0.301 = 7.51

ค่า pH ของบัฟเฟอร์เท่ากับ 7.51 เนื่องจากค่านี้ห่างจาก pKa เพียง 0.30 หน่วย เครื่องคำนวณจึงจัดระดับประสิทธิภาพของบัฟเฟอร์นี้ว่าอยู่ในระดับดีเยี่ยม

ตัวอย่างเพิ่มเติม

สำหรับแถวที่สอง: pH = 7.21 + log₁₀(0.25) = 7.21 − 0.60 = 6.61 สำหรับแถวที่สาม: pH = 7.21 + log₁₀(50) = 7.21 + 1.70 = 8.91

ความจุบัฟเฟอร์

ความจุบัฟเฟอร์ (β) คือปริมาณกรดแก่หรือเบสแก่ที่บัฟเฟอร์สามารถดูดซับได้ก่อนที่ค่า pH จะเปลี่ยนไปหนึ่งหน่วย ค่านี้มีค่าสูงสุดเมื่อ pH เท่ากับ pKa และจะลดลงเมื่อ pH ห่างจาก pKa มากขึ้น วิธีหนึ่งในการคำนวณคือ:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

โดยที่ C คือความเข้มข้นรวมของบัฟเฟอร์ ([HA] + [A⁻]), Ka คือค่าคงที่การแตกตัวของกรด และ [H⁺] คือความเข้มข้นของไฮโดรเจนไอออน

โดยใช้ตัวอย่างที่คำนวณไว้ข้างต้น (กรด 0.1 M เบส 0.2 M, pH 7.51):

• C = 0.1 + 0.2 = 0.3 M
• $K_a = 10⁻⁷·²¹ \approx 6.17 \times 10⁻⁸$
• $[H^+] = 10⁻⁷·⁵¹ \approx 3.09 \times 10⁻⁸$

β = 2.303 × 0.3 × (6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) / (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² ≈ 0.154 mol/(L·pH)

หมายความว่า กรดแก่หรือเบสแก่ประมาณ 0.154 โมลต่อลิตรจะทำให้ค่า pH ของบัฟเฟอร์นี้เปลี่ยนไปหนึ่งหน่วย ที่ความเข้มข้นรวมเท่ากัน (0.3 M) แต่มีค่า pH ตรงกับ pKa พอดี ความจุจะมีค่าสูงสุดประมาณ 0.173 mol/(L·pH)

การใช้งานทั่วไป

• การวิจัยในห้องปฏิบัติการ: รักษาค่า pH ให้คงที่ในการทดสอบเอนไซม์และโปรตีน
• การเพาะเลี้ยงเซลล์: รักษาค่า pH ทางสรีรวิทยา ซึ่งใกล้เคียงกับ 7.4 สำหรับเซลล์ที่มีชีวิต
• การจัดตำรับยา: ทำให้สารละลายยาเสถียรและควบคุมการละลาย
• สารละลายทางคลินิก: ปรับสารน้ำทางหลอดเลือดดำและสารละลายฟอกไตให้สอดคล้องกับค่า pH ของเลือด
• การทดสอบอาหารและน้ำ: ตรวจติดตามค่า pH ในตัวอย่างจากการผลิตและสิ่งแวดล้อม

ประวัติ

แพทย์และนักชีวเคมีชาวอเมริกัน ลอว์เรนซ์ โจเซฟ เฮนเดอร์สัน เผยแพร่คำอธิบายเชิงปริมาณครั้งแรกเกี่ยวกับพฤติกรรมของบัฟเฟอร์ในเลือดในปี 1908 ในปี 1916 นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก คาร์ล อัลเบิร์ต แฮสเซลบาล์ค ได้เขียนสมการของเฮนเดอร์สันใหม่โดยใช้ค่า pH ซึ่งเป็นสัญกรณ์ที่โซเรน เซอเรนเซนเสนอขึ้นในปี 1909 รูปแบบลอการิทึมดังกล่าวคือสมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์คที่ใช้ในปัจจุบัน และยังคงเป็นเครื่องมือมาตรฐานในเคมีและชีวเคมีหลังจากนั้นกว่าหนึ่งศตวรรษ

คำถามที่พบบ่อย

สารละลายบัฟเฟอร์คืออะไร ส่วนผสมของกรดอ่อนและเบสคู่กรดที่ช่วยต้านทานการเปลี่ยนแปลงค่า pH เมื่อเติมกรดหรือเบสปริมาณเล็กน้อย

เครื่องคำนวณนี้ใช้ค่า pKa เท่าใด เครื่องมือนี้ใช้ค่า pKa คงที่เท่ากับ 7.21 ซึ่งเป็นค่าคงที่การแตกตัวครั้งที่สองของกรดฟอสฟอริก เครื่องมือนี้ไม่รับค่า pKa ที่กำหนดเอง จึงจำลองได้เฉพาะคู่กรด–เบสฟอสเฟต

ฉันใช้เครื่องคำนวณนี้กับบัฟเฟอร์ชนิดอื่น เช่น อะซีเตตได้หรือไม่ ไม่โดยตรง กรดชนิดอื่นมีค่า pKa แตกต่างกัน (กรดอะซิติกมีค่า pKa ประมาณ 4.76) และเครื่องมือนี้คำนวณโดยใช้ค่า 7.21 เสมอ สำหรับระบบบัฟเฟอร์อื่น ให้ใช้สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบาล์คคำนวณด้วยตนเองโดยใช้ค่า pKa ของกรดชนิดนั้น

อัตราส่วนกรดต่อเบสเท่าใดจึงให้บัฟเฟอร์ที่ดีที่สุด อัตราส่วนใกล้เคียงกับ 1:1 จะต้านทานการเปลี่ยนแปลงค่า pH ได้ดีที่สุด เนื่องจากทำให้ pH เท่ากับ pKa

ความจุบัฟเฟอร์คืออะไร คือปริมาณกรดแก่หรือเบสแก่ในหน่วยโมลต่อลิตรที่จำเป็นต่อการทำให้ค่า pH ของบัฟเฟอร์เปลี่ยนไปหนึ่งหน่วย ค่านี้สูงสุดเมื่อ pH เท่ากับ pKa

อุณหภูมิทำให้ค่า pH ของบัฟเฟอร์เปลี่ยนแปลงหรือไม่ เปลี่ยน ค่า pKa จะเปลี่ยนตามอุณหภูมิ และค่า pKa ที่ตีพิมพ์เผยแพร่ส่วนใหญ่ รวมถึงค่า 7.21 ของฟอสเฟต ใช้กับอุณหภูมิ 25 °C

เอกสารอ้างอิง

1. Po, Henry N., และ N. M. Senozan. "The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations." Journal of Chemical Education, ปีที่ 78, ฉบับที่ 11, 2001, หน้า 1499-1503
2. Good, Norman E. และคณะ "Hydrogen Ion Buffers for Biological Research." Biochemistry, ปีที่ 5, ฉบับที่ 2, 1966, หน้า 467-477
3. Beynon, Robert J. และ J. S. Easterby. Buffer Solutions: The Basics. Oxford University Press, 1996