เครื่องคำนวณความจุบัฟเฟอร์ | เครื่องมือตรวจสอบความเสถียรของพีเอช ฟรี

ความจุบัฟเฟอร์คืออะไร?

ความจุบัฟเฟอร์ใช้วัดว่าสารละลายต้านทานการเปลี่ยนแปลงค่า pH ได้ดีเพียงใดเมื่อเติมกรดหรือเบสลงไป เครื่องคำนวณนี้หาความจุบัฟเฟอร์จากความเข้มข้นของกรดอ่อน ความเข้มข้นของเบสคู่กรด และค่า pKa ของกรด

บัฟเฟอร์คือสารละลายที่รักษาค่า pH ให้เกือบคงที่ แม้มีการเติมกรดหรือเบสปริมาณเล็กน้อยลงไป โดยอาศัยกรดอ่อนและเบสคู่กรดทำงานร่วมกัน กรดอ่อนคือสารที่แตกตัวในน้ำเพียงบางส่วนเพื่อปล่อยไฮโดรเจนไอออน ส่วนเบสคู่กรดคือสิ่งที่เหลืออยู่จากกรดนั้นหลังจากปล่อยไฮโดรเจนไอออนไปแล้ว ความจุบัฟเฟอร์ซึ่งมักเขียนด้วยอักษรกรีก β (เบตา) เป็นค่าที่บอกระดับความสามารถในการต้านทานดังกล่าว ค่า β ที่สูงกว่าหมายความว่าสารละลายดูดซับกรดหรือเบสได้มากขึ้นก่อนที่ค่า pH จะเปลี่ยน

สูตรความจุบัฟเฟอร์

ความจุบัฟเฟอร์ของสารละลายคือ:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β คือความจุบัฟเฟอร์ มีหน่วยเป็น mol/L·pH
• C คือความเข้มข้นรวมของกรดและเบสที่เติมรวมกัน มีหน่วยเป็น mol/L
• Ka คือค่าคงที่การแตกตัวของกรด เป็นค่าที่แสดงว่ากรดอ่อนแตกตัวในน้ำมากเพียงใด
• [H⁺] คือความเข้มข้นของไฮโดรเจนไอออนในสารละลาย มีหน่วยเป็น mol/L

Ka มีความสัมพันธ์กับ pKa ตามสมการ $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$ ค่า pKa ที่ต่ำกว่าหมายถึงกรดที่แรงกว่า

เครื่องคำนวณไม่ได้ขอค่า pH โดยตรง แต่จะคำนวณค่า [H⁺] ของสารละลายจากอัตราส่วนของเบสคู่กรดต่อกรดอ่อน โดยใช้ความสัมพันธ์เฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบัลค์ [H⁺] = Ka × (ความเข้มข้นของกรด ÷ ความเข้มข้นของเบส) จากนั้นจึงนำค่า [H⁺] นั้นไปใส่ในสูตรข้างต้น

เมื่อความเข้มข้นของกรดและเบสเท่ากัน [H⁺] จะเท่ากับ Ka ดังนั้น pH จึงเท่ากับ pKa และนี่คือค่า pH ที่ความจุบัฟเฟอร์สูงสุดด้วย ณ จุดนั้น สูตรจะลดรูปเป็น:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

เมื่อแทนค่า [H⁺] = Ka × (กรด ÷ เบส) ค่า Ka จะตัดกัน ทำให้สูตรลดรูปเป็นสมการสมมูลที่สั้นลง ซึ่งใช้เพียงความเข้มข้นทั้งสองค่า:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

ข้อนี้มีผลตามมาที่อาจมองข้ามได้ ค่าความจุที่รายงานจะไม่เปลี่ยนเมื่อ pKa เปลี่ยน pKa เป็นตัวกำหนดว่าบัฟเฟอร์อยู่ที่ค่า pH ใด ไม่ได้กำหนดว่าที่จุดนั้นบัฟเฟอร์มีความจุเท่าใด ในเครื่องคำนวณ pKa จะเลื่อนกราฟไปทางซ้ายหรือขวา แต่ไม่เปลี่ยนตัวเลขหลัก

วิธีคำนวณความจุบัฟเฟอร์

1. นำความเข้มข้นของกรดอ่อนบวกกับความเข้มข้นของเบสคู่กรด เพื่อหาความเข้มข้นรวม C
2. แปลงค่า pKa เป็น Ka โดยใช้ $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$
3. หา [H⁺] จากอัตราส่วนของความเข้มข้นทั้งสอง: [H⁺] = Ka × (กรด ÷ เบส)
4. นำค่า C, Ka และ [H⁺] ไปใส่ในสูตรความจุบัฟเฟอร์

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

พิจารณาบัฟเฟอร์ที่เตรียมจากกรดอ่อน 0.1 mol/L และเบสคู่กรดของมัน 0.1 mol/L โดยมีค่า pKa เท่ากับ 4.76 (ใกล้เคียงกับกรดอะซิติก) นี่คือตัวอย่างที่มีอยู่ในเครื่องคำนวณ

• ความเข้มข้นรวม: C = 0.1 + 0.1 = 0.2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• เนื่องจากความเข้มข้นของกรดและเบสเท่ากัน [H⁺] = Ka ดังนั้น pH = pKa
• β = 2.303 × 0.2 ÷ 4 = 0.115150 mol/L·pH

ความจุบัฟเฟอร์เป็นอัตรา ไม่ใช่ปริมาณรวม β บอกจำนวนโมลของกรดแก่หรือเบสแก่ต่อหนึ่งลิตรที่ต้องใช้ต่อการเปลี่ยนแปลง pH หนึ่งหน่วย ณ ค่า pH ปัจจุบัน ใกล้ pH 4.76 บัฟเฟอร์นี้ต้องใช้ประมาณ 0.0115 โมลต่อลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงหนึ่งในสิบหน่วย pH แรก (0.115150 × 0.1) การเปลี่ยน pH ครบหนึ่งหน่วยใช้กรดหรือเบสน้อยกว่า 0.1152 โมลต่อลิตร เพราะค่า β เองจะลดลงเมื่อ pH เคลื่อนห่างจาก pKa

ตัวอย่างที่สอง

บัฟเฟอร์ทริสซึ่งใช้กันทั่วไปในชีววิทยาโมเลกุล มีค่า pKa ประมาณ 8.1 เมื่อมีกรดรูปแบบกรด 0.05 mol/L และเบสรูปแบบเบส 0.05 mol/L (รวมทั้งหมด 0.1 mol/L) ความเข้มข้นทั้งสองจึงเท่ากัน ดังนั้น pH จึงเท่ากับ pKa อีกครั้ง

β = 2.303 × 0.1 ÷ 4 = 0.057575 mol/L·pH หรือประมาณ 0.0576 mol/L·pH

บัฟเฟอร์ที่มีความเข้มข้นรวมต่ำกว่า โดยปัจจัยอื่นเท่ากัน จะมีความจุต่ำกว่า การเพิ่มความเข้มข้นรวมเป็นสองเท่าจะทำให้ความจุบัฟเฟอร์เพิ่มเป็นสองเท่า

ปัจจัยที่มีผลต่อความจุบัฟเฟอร์

ความเข้มข้นรวม ความจุบัฟเฟอร์เพิ่มขึ้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มข้นรวม บัฟเฟอร์ในห้องปฏิบัติการส่วนใหญ่ใช้ความเข้มข้น 50 ถึง 200 mmol/L เพื่อให้มีความจุเพียงพอโดยสมดุลกับต้นทุนและผลกระทบที่ไม่ต้องการจากเกลือ

ระยะห่างระหว่าง pH กับ pKa ความจุสูงสุดเมื่อ pH เท่ากับ pKa และจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเคลื่อนห่างจากค่านั้น เมื่อห่างจาก pKa ประมาณ 2 หน่วย pH ความจุจะลดลงเหลือน้อยกว่าหนึ่งในสิบของค่าสูงสุด หลักทั่วไปคือเลือกบัฟเฟอร์ที่มี pKa อยู่ภายในหนึ่งหน่วย pH จากค่า pH ที่ต้องการ

อุณหภูมิ ค่า pKa เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ ค่า pKa ของบัฟเฟอร์ทริสลดลงประมาณ 0.03 หน่วยต่อองศาเซลเซียส ดังนั้นบัฟเฟอร์ที่เตรียมที่ 25 °C จึงมีพฤติกรรมแตกต่างจากที่ 37 °C

ความแรงไอออน เกลือที่มีความเข้มข้นสูงทำให้ค่าแอกทิวิตีที่มีผลของไอออนในสารละลายเปลี่ยนไป ซึ่งอาจทำให้ความจุบัฟเฟอร์จริงต่ำกว่าค่าที่คำนวณได้ ผลกระทบจะเพิ่มขึ้นตามปริมาณเกลือที่ละลายอยู่

กรดหลายโปรตอน กรดที่มีโปรตอนซึ่งสามารถแตกตัวได้มากกว่าหนึ่งตัว เช่น กรดฟอสฟอริก จะมีค่า pKa หลายค่าและมีเส้นโค้งความจุที่ซับซ้อนกว่า เครื่องคำนวณนี้ตั้งสมมติฐานว่ามีคู่กรด–เบสเพียงคู่เดียว

กราฟใต้ผลลัพธ์จะแสดง β เทียบกับ pH ครอบคลุมสี่หน่วย pH ในแต่ละด้านของ pKa โดยใช้สูตรเต็มและให้ pH เป็นตัวแปร กราฟจะมีจุดสูงสุดที่ pH = pKa และสมมาตรรอบจุดนั้น

การใช้งานทั่วไป

การคำนวณความจุบัฟเฟอร์ใช้ในหลายสาขา:

• ชีวเคมี เอนไซม์มักทำงานได้เฉพาะในช่วง pH แคบ ดังนั้นบัฟเฟอร์จึงต้องต้านทานการเปลี่ยนแปลง pH ที่เกิดจากปฏิกิริยาซึ่งปล่อยหรือดูดซับโปรตอน
• การเตรียมตำรับยา ยาฉีดต้องมีบัฟเฟอร์ที่แรงพอจะรักษา pH ระหว่างการเก็บรักษา แต่ต้องไม่เข้มข้นจนทำให้เกิดอาการปวดบริเวณที่ฉีด
• วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม ทะเลสาบและดินมีความจุบัฟเฟอร์ตามธรรมชาติจากแร่ธาตุที่ละลายอยู่ เช่น คาร์บอเนต ความจุบัฟเฟอร์ต่ำทำให้ทะเลสาบเสี่ยงต่อฝนกรดมากขึ้น
• เคมีคลินิก ค่า pH ของเลือดถูกรักษาไว้ใกล้ 7.4 ส่วนหนึ่งด้วยระบบบัฟเฟอร์ไบคาร์บอเนต ร่วมกับการทำงานของปอดและไต

ข้อจำกัดของเครื่องคำนวณนี้

สูตรนี้ตั้งสมมติฐานว่าเป็นสารละลายเจือจางในอุดมคติที่มีคู่กรด–เบสเพียงคู่เดียว สูตรใช้ความเข้มข้น ในขณะที่ทฤษฎีอย่างเคร่งครัดใช้แอกทิวิตี ดังนั้นความจุที่วัดได้จริงอาจต่ำกว่าค่าที่คำนวณ และช่องว่างจะกว้างขึ้นเมื่อปริมาณเกลือเพิ่มขึ้น สำหรับบัฟเฟอร์ที่มีโปรตอนซึ่งแตกตัวได้หลายตัว หรือสารละลายที่เข้มข้นหรือเจือจางมาก การวัดโดยตรงให้คำตอบที่น่าเชื่อถือกว่าการคำนวณเพียงอย่างเดียว

คำถามที่พบบ่อย

ความจุบัฟเฟอร์คืออะไร ความจุบัฟเฟอร์คือจำนวนโมลของกรดแก่หรือเบสแก่ต่อหนึ่งลิตรที่ต้องใช้เพื่อเปลี่ยนค่า pH ของสารละลายหนึ่งหน่วย ณ ค่า pH ปัจจุบัน หน่วยคือ mol/L·pH เนื่องจากความจุเองเปลี่ยนแปลงเมื่อ pH เคลื่อนที่ ความจุจึงเป็นอัตรา ณ จุดหนึ่ง ไม่ใช่ปริมาณคงที่

ความจุบัฟเฟอร์สูงสุดที่ค่า pH ใด ความจุบัฟเฟอร์สูงสุดเมื่อค่า pH ของสารละลายเท่ากับค่า pKa ของกรดอ่อน ณ จุดนั้น กรดและเบสคู่กรดมีอยู่ในปริมาณเท่ากัน

ความจุบัฟเฟอร์เหมือนกับความแรงของบัฟเฟอร์หรือไม่ ไม่เหมือนกันเสียทีเดียว โดยทั่วไปคำว่าความแรงของบัฟเฟอร์หมายถึงความเข้มข้นรวมของกรดและเบสในสารละลาย ส่วนความจุบัฟเฟอร์ขึ้นอยู่กับความเข้มข้นนั้นและระยะห่างระหว่าง pH กับ pKa

ความจุบัฟเฟอร์เป็นค่าลบได้หรือไม่ ไม่ได้ ความจุบัฟเฟอร์เป็นค่าบวกเสมอ เนื่องจากแสดงปริมาณกรดหรือเบสที่ต้องใช้เพื่อเปลี่ยน pH ไม่ได้แสดงทิศทางของการเปลี่ยนแปลง

จะเพิ่มความจุของบัฟเฟอร์โดยไม่เปลี่ยน pH ได้อย่างไร เพิ่มความเข้มข้นของกรดและเบสด้วยตัวคูณเดียวกัน โดยคงอัตราส่วนของทั้งสองไว้เท่าเดิม วิธีนี้จะเพิ่มความเข้มข้นรวมและความจุ แต่ไม่เปลี่ยนค่า pH

เหตุใดความจุจึงลดลงเมื่ออยู่ห่างจาก pKa มาก เมื่ออยู่ห่างจาก pKa รูปแบบหนึ่งของคู่กรด–เบสจะมีปริมาณน้อยลง เมื่อเหลือรูปแบบนั้นให้ทำปฏิกิริยาเพียงเล็กน้อย กรดหรือเบสที่เติมเข้ามาจึงมีสิ่งให้ทำปฏิกิริยาเพื่อสะเทินน้อยลง ทำให้ pH เปลี่ยนเร็วขึ้นเมื่อเติมในปริมาณเท่ากัน

เอกสารอ้างอิง

1. Van Slyke, D. D. (1922). การวัดค่าบัฟเฟอร์. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., และ Senozan, N. M. (2001). สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบัลค์: ประวัติและข้อจำกัด. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E. และคณะ (1966). บัฟเฟอร์ไฮโดรเจนไอออนสำหรับการวิจัยทางชีววิทยา. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ
5. Harris, D. C. (2010). การวิเคราะห์ทางเคมีเชิงปริมาณ (ฉบับที่ 8). W. H. Freeman and Company