เครื่องคำนวณตำแหน่งวัตถุท้องฟ้า: มุมเงยและมุมทิศ

เครื่องคำนวณนี้หาตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้าบนท้องฟ้า จากสถานที่และเวลาที่กำหนด ผลลัพธ์มีสองค่า คือมุมเงย ซึ่งเป็นมุมเหนือขอบฟ้า และมุมทิศ ซึ่งเป็นทิศทางเข็มทิศที่วัดจากทิศเหนือ

มุมเงยและมุมทิศ

มุมเงยวัดเป็นองศาจากขอบฟ้า มีค่า 0° ที่ขอบฟ้า และ 90° ที่จุดตรงศีรษะพอดี ซึ่งเรียกว่าจุดเหนือศีรษะ (จุดเซนิท) มุมเงยที่เป็นค่าลบหมายความว่าวัตถุอยู่ใต้ขอบฟ้าและมองไม่เห็น

มุมทิศวัดเป็นองศาตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ ทิศเหนืออยู่ที่ 0° ทิศตะวันออกอยู่ที่ 90° ทิศใต้อยู่ที่ 180° และทิศตะวันตกอยู่ที่ 270° มุมทั้งสองนี้รวมกันชี้ไปยังจุดหนึ่งบนท้องฟ้า เช่นเดียวกับที่อยู่ถนนชี้ไปยังอาคารหนึ่งหลัง

คู่ค่านี้เรียกว่าระบบพิกัดขอบฟ้า ซึ่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ผู้สังเกตยืนอยู่และเวลา เพราะโลกหมุนอยู่ตลอดเวลา

การคำนวณทำงานอย่างไร

1. วันที่และเวลาจะถูกแปลงเป็นวันจูเลียน ซึ่งเป็นการนับจำนวนวันต่อเนื่องที่ใช้ในทางดาราศาสตร์
2. คำนวณไรต์แอสเซนชันและเดคลิเนชันของวัตถุ ซึ่งเป็นพิกัดคงที่บนท้องฟ้า เปรียบเสมือนลองจิจูดและละติจูดที่ฉายออกไปบนทรงกลมท้องฟ้า
3. คำนวณเวลาสุริยะดาวฤกษ์ที่กรีนิช แล้วรวมกับลองจิจูดของผู้สังเกตเพื่อหาเวลาสุริยะดาวฤกษ์ท้องถิ่น
4. มุมชั่วโมงคือเวลาสุริยะดาวฤกษ์ท้องถิ่นลบด้วยไรต์แอสเซนชัน ซึ่งบอกว่าวัตถุอยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนของผู้สังเกตเท่าใด
5. มุมเงยและมุมทิศคำนวณได้จากมุมชั่วโมง เดคลิเนชัน และละติจูดของผู้สังเกต ดังนี้

sin(มุมเงย) = sin(ละติจูด) × sin(เดคลิเนชัน) + cos(ละติจูด) × cos(เดคลิเนชัน) × cos(มุมชั่วโมง)

ที่มาของตำแหน่งที่คำนวณ

วัตถุแต่ละประเภทต้องใช้แบบจำลองต่างกัน

• ดวงอาทิตย์ใช้ทฤษฎีสุริยะแบบความละเอียดต่ำจาก Meeus บทที่ 25 ซึ่งแม่นยำถึงประมาณ 0.01°
• ดวงจันทร์ใช้พจน์คาบที่มีขนาดใหญ่ที่สุดของทฤษฎีจันทรคติจาก Meeus บทที่ 47 ซึ่งแม่นยำถึงประมาณ 0.05°
• ดาวเคราะห์ใช้องค์ประกอบวงโคจรแบบเคปเลอร์ที่เผยแพร่โดย JPL สำหรับหาตำแหน่งโดยประมาณของดาวเคราะห์หลัก ใช้ได้ในช่วงปี 1800 ถึง 2050 และมีความแม่นยำในระดับไม่กี่ลิปดา
• ดาวฤกษ์ใช้ตำแหน่งจากแคตตาล็อกที่อีพอค J2000.0 แล้วปรับด้วยการส่ายของโลกให้ตรงกับวันที่ที่คำนวณ

การหักเหของแสง

อากาศทำให้แสงหักเห ดังนั้นวัตถุที่อยู่ต่ำบนท้องฟ้าจึงดูสูงกว่าตำแหน่งจริงทางเรขาคณิต ผลของการหักเหอยู่ที่ประมาณ 0.5° ที่ขอบฟ้า และลดลงอย่างรวดเร็วตามความสูง เหลือประมาณ 0.03° ที่มุมเงย 45° เครื่องคำนวณนี้แสดงทั้งมุมเงยทางเรขาคณิตและมุมเงยหลังบวกค่าการหักเหแล้ว

ตัวอย่าง

จากหอดูดาวหลวงที่กรีนิช ณ ละติจูด 51.4778° เหนือ และลองจิจูด 0.0015° ตะวันตก ในวันที่ 21 มิถุนายน ค.ศ. 2024 เวลา 12:00 UTC ดวงอาทิตย์อยู่สูงจากขอบฟ้าประมาณ 62° เกือบตรงทิศใต้พอดี ซึ่งใกล้เคียงกับตำแหน่งสูงสุดที่ดวงอาทิตย์เคยขึ้นถึงจากละติจูดนี้ เพราะครีษมายันเดือนมิถุนายนเป็นช่วงที่เดคลิเนชันของดวงอาทิตย์อยู่ทางเหนือมากที่สุด ประมาณ +23.44°

คำถามที่พบบ่อย

มุมเงยกับเดคลิเนชันต่างกันอย่างไร

เดคลิเนชันเป็นค่าคงที่บนท้องฟ้าและไม่ขึ้นกับผู้สังเกต ส่วนมุมเงยขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ผู้สังเกตยืนอยู่และเวลาของวัน เพราะการหมุนของโลกพาท้องฟ้าเคลื่อนผ่านไป

เหตุใดจึงต้องระบุเวลาเป็น UTC

UTC ช่วยขจัดความคลุมเครือจากเขตเวลาและเวลาออมแสง ควรแปลงเวลาท้องถิ่นเป็น UTC ก่อนกรอกข้อมูล

เหตุใดดาวฤกษ์บางดวงจึงอยู่ใต้ขอบฟ้าตลอดทั้งวัน

ดาวฤกษ์ที่มีเดคลิเนชันห่างจากซีกโลกของผู้สังเกตมากจะไม่ขึ้นเหนือขอบฟ้าที่นั่นเลย ดาวคาโนปัส ซึ่งมีเดคลิเนชัน −52.7° จะไม่ปรากฏให้เห็นจากละติจูด 60° เหนือ

ความแม่นยำของการคำนวณนี้เป็นอย่างไร

ดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์มีความแม่นยำในระดับเสี้ยวองศา ดวงจันทร์มีความแม่นยำประมาณ 0.05° และดาวเคราะห์มีความแม่นยำในระดับไม่กี่ลิปดาในช่วงปี 1800 ถึง 2050 ความแม่นยำนี้ละเอียดกว่าที่ตาเปล่าจะแยกแยะได้มาก และเพียงพอสำหรับเล็งกล้องโทรทรรศน์ที่มีมุมมองกว้าง

เหตุใดดาวเหนือจึงอยู่ที่มุมเงยใกล้เคียงกับละติจูดของฉัน

ดาวเหนือ (ดาวโพลาริส) อยู่ใกล้กับขั้วฟ้าเหนือมาก และมุมเงยของขั้วฟ้าจะเท่ากับละติจูดของผู้สังเกต ความสัมพันธ์นี้คือวิธีที่กะลาสีเรือใช้หาละติจูดของตนมาหลายศตวรรษ