เครื่องแก้ปัญหาการผสมข้ามสองลักษณะ: เครื่องคำนวณ Punnett Square ทางพันธุกรรม

เครื่องคำนวณการผสมแบบไดไฮบริดคืออะไร?

เครื่องคำนวณการผสมแบบไดไฮบริดทำนายจีโนไทป์และฟีโนไทป์ของลูกหลานสำหรับยีนสองยีนพร้อมกัน โดยสร้างตารางพันเนตต์จากจีโนไทป์ของพ่อแม่ทั้งสองและแสดงอัตราส่วนของลักษณะที่ได้ นักเรียนชีววิทยา ครู และนักปรับปรุงพันธุ์ใช้เครื่องมือนี้ตรวจสอบโจทย์การผสมแบบไดไฮบริดโดยไม่ต้องวาดตารางด้วยตนเอง

การผสมแบบไดไฮบริดคืออะไร?

การผสมแบบไดไฮบริดติดตามการถ่ายทอดยีนสองยีนจากพ่อแม่ไปยังลูกหลานในเวลาเดียวกัน เกรกอร์ เมนเดลศึกษาปรากฏการณ์นี้เป็นครั้งแรกในช่วงทศวรรษ 1860 ขณะผสมต้นถั่วลันเตาที่มีรูปร่างเมล็ดและสีเมล็ดแตกต่างกัน

มีคำศัพท์ไม่กี่คำที่ช่วยอธิบายการทำงานของกระบวนการนี้

• แอลลีล: รูปแบบหนึ่งของยีน อักษรตัวพิมพ์ใหญ่ (A, B) ใช้แทนแอลลีลเด่น ส่วนอักษรตัวพิมพ์เล็ก (a, b) ใช้แทนแอลลีลด้อย
• จีโนไทป์: องค์ประกอบทางพันธุกรรมของสิ่งมีชีวิต เขียนเป็นชุดตัวอักษร เช่น AaBb
• ฟีโนไทป์: ลักษณะที่สิ่งมีชีวิตแสดงออกจริง แอลลีลเด่นจะบดบังแอลลีลด้อย ดังนั้น AA และ Aa จึงมีลักษณะเหมือนกัน
• โฮโมไซกัส: แอลลีลทั้งสองของยีนหนึ่งเหมือนกัน (AA หรือ aa)
• เฮเทอโรไซกัส: แอลลีลทั้งสองของยีนหนึ่งแตกต่างกัน (Aa)

วิธีคำนวณการผสมแบบไดไฮบริด

การผสมแบบไดไฮบริดอาศัยการแยกอิสระของแอลลีล กล่าวคือ ระหว่างการสร้างเซลล์สืบพันธุ์ แอลลีลของยีนหนึ่งจะแยกจากกันอย่างเป็นอิสระจากแอลลีลของอีกยีนหนึ่ง ทำให้แอลลีลของพ่อแม่แต่ละฝ่ายสามารถจับคู่กันได้อย่างอิสระ

1. เขียนจีโนไทป์ของพ่อแม่แต่ละฝ่าย เช่น AaBb
2. ระบุเซลล์สืบพันธุ์ วิธีใช้ตารางพันเนตต์กำหนดช่องเซลล์สืบพันธุ์ให้พ่อแม่แต่ละฝ่ายสี่ช่อง โดยแต่ละช่องเป็นการจับคู่แอลลีลหนึ่งตัวจากยีน 1 กับแอลลีลหนึ่งตัวจากยีน 2 พ่อแม่ที่เป็นเฮเทอโรไซกัสทั้งสองยีน (AaBb) จะเติมเซลล์ทั้งสี่ด้วยเซลล์สืบพันธุ์ที่แตกต่างกันสี่แบบ ได้แก่ AB, Ab, aB, ab พ่อแม่ที่เป็นโฮโมไซกัสทั้งสองยีน (AABB) จะเติมทั้งสี่ช่องด้วยเซลล์สืบพันธุ์ชนิดเดียวกัน ได้แก่ AB, AB, AB, AB
3. สร้างตารางพันเนตต์ขนาด 4×4 วางเซลล์สืบพันธุ์สี่แบบของพ่อแม่ฝ่ายหนึ่งไว้ด้านบน และของอีกฝ่ายไว้ด้านข้าง จากนั้นเติมจีโนไทป์ที่รวมกันลงในแต่ละช่องทั้ง 16 ช่อง
4. นับฟีโนไทป์ จัดกลุ่มลูกหลาน 16 ตัวตามลักษณะที่แสดงออก แล้วเปลี่ยนแต่ละกลุ่มเป็นเศษส่วนของลูกหลาน 16 ตัว

สำหรับพ่อแม่ที่เป็นเฮเทอโรไซกัสทั้งสองฝ่าย (AaBb × AaBb) จะได้อัตราส่วนฟีโนไทป์แบบคลาสสิกดังนี้

• 9/16 แสดงลักษณะเด่นทั้งสองลักษณะ (A_B_)
• 3/16 แสดงลักษณะเด่น 1 และลักษณะด้อย 2 (A_bb)
• 3/16 แสดงลักษณะด้อย 1 และลักษณะเด่น 2 (aaB_)
• 1/16 แสดงลักษณะด้อยทั้งสองลักษณะ (aabb)

เครื่องหมายขีดล่างหมายถึง “แอลลีลใดก็ได้” เนื่องจากไม่ทำให้ฟีโนไทป์เปลี่ยนแปลง

อัตราส่วน 9:3:3:1 นี้ยังเป็นผลคูณของอัตราส่วน 3:1 สองชุดที่แยกจากกัน ได้แก่ 3/4 × 3/4 = 9/16 สำหรับลักษณะเด่นทั้งสอง, 3/4 × 1/4 = 3/16 สำหรับกรณีที่มีลักษณะเด่นเพียงหนึ่งลักษณะแต่ละกรณี และ 1/4 × 1/4 = 1/16 สำหรับลักษณะด้อยทั้งสอง

ตัวอย่าง 1: เฮเทอโรไซกัส × เฮเทอโรไซกัส (AaBb × AaBb)

พ่อแม่ทั้งสองฝ่ายสร้างเซลล์สืบพันธุ์สี่แบบ ได้แก่ AB, Ab, aB, ab

อัตราส่วนฟีโนไทป์:

• A_B_ (เด่นทั้งสองลักษณะ): 9/16 (56.25%)
• A_bb (เด่น 1, ด้อย 2): 3/16 (18.75%)
• aaB_ (ด้อย 1, เด่น 2): 3/16 (18.75%)
• aabb (ด้อยทั้งสองลักษณะ): 1/16 (6.25%)

ตัวอย่าง 2: โฮโมไซกัสเด่น × โฮโมไซกัสด้อย (AABB × aabb)

พ่อแม่แต่ละฝ่ายเป็นโฮโมไซกัส จึงสร้างเซลล์สืบพันธุ์ที่แตกต่างกันเพียงแบบเดียว ได้แก่ AB สำหรับพ่อแม่ฝ่าย 1 และ ab สำหรับพ่อแม่ฝ่าย 2 เนื่องจากเครื่องคำนวณจะแสดงเซลล์สืบพันธุ์ของพ่อแม่แต่ละฝ่ายสี่แบบเสมอ เซลล์สืบพันธุ์แบบเดียวนั้นจึงถูกทำซ้ำสี่ครั้ง: AB, AB, AB, AB และ ab, ab, ab, ab ตารางพันเนตต์ยังคงเป็นตารางขนาด 4×4 ที่มี 16 ช่อง แต่ทุกช่องมีจีโนไทป์เหมือนกัน

ลูกหลานทุกตัวมีจีโนไทป์ AaBb และแสดงลักษณะเด่นทั้งสองลักษณะ

อัตราส่วนฟีโนไทป์:

• A_B_ (เด่นทั้งสองลักษณะ): 16/16 (100.00%)

ตัวอย่าง 3: เฮเทอโรไซกัส × โฮโมไซกัสเด่น (AaBb × AABB)

พ่อแม่ฝ่าย 1 (AaBb) สร้างเซลล์สืบพันธุ์ที่แตกต่างกันสี่แบบ ได้แก่ AB, Ab, aB, ab ส่วนพ่อแม่ฝ่าย 2 (AABB) เป็นโฮโมไซกัส จึงมีเซลล์สืบพันธุ์ชนิดเดียวคือ AB ซึ่งถูกทำซ้ำสี่ครั้ง: AB, AB, AB, AB ผลลัพธ์ยังคงเป็นตารางขนาด 4×4 จำนวน 16 ช่อง โดยเซลล์สืบพันธุ์ทั้งสี่แบบของพ่อแม่ฝ่าย 1 แต่ละแบบจับคู่กับ AB สี่ครั้ง ดังนั้นแต่ละแถวจึงซ้ำกันตลอดทั้งสี่คอลัมน์

จีโนไทป์ที่แตกต่างกันสี่แบบปรากฏแบบละ 4 ของจำนวน 16 ช่อง ได้แก่ AABB, AABb, AaBB และ AaBb ทุกแบบมีแอลลีลเด่นอย่างน้อยหนึ่งตัวในแต่ละยีน ดังนั้นลูกหลานทุกตัวจึงแสดงลักษณะเด่นทั้งสองลักษณะ

อัตราส่วนฟีโนไทป์:

• A_B_ (เด่นทั้งสองลักษณะ): 16/16 (100.00%)

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

1. ป้อนจีโนไทป์ของพ่อแม่แต่ละฝ่ายในรูปแบบ AaBb: ใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่สำหรับแอลลีลเด่น อักษรตัวพิมพ์เล็กสำหรับแอลลีลด้อย โดยคู่แรกเป็นของยีน 1 และคู่ที่สองเป็นของยีน 2
2. เครื่องคำนวณตรวจสอบสี่ประการ จีโนไทป์แต่ละแบบต้องมีตัวอักษรสี่ตัวพอดี ตัวอักษรสองตัวในคู่เดียวกันต้องเป็นอักษรของยีนเดียวกัน ดังนั้น Aa จึงยอมรับได้ แต่ Ab ยอมรับไม่ได้ ยีนสองยีนในจีโนไทป์เดียวกันต้องเป็นอักษรต่างกัน ดังนั้น AaAa จึงถูกปฏิเสธ พ่อแม่ทั้งสองฝ่ายต้องระบุยีนสองยีนเดียวกัน
3. ยีนสองยีนอาจเขียนเรียงลำดับใดก็ได้ BbAa อ่านว่าเป็นจีโนไทป์เดียวกับ AaBb ดังนั้น AaBb × BbAa จึงเป็นการผสมแบบเดียวกับ AaBb × AaBb
4. ตารางและอัตราส่วนจะอัปเดตขณะพิมพ์ ไม่ต้องกดปุ่ม
5. อัตราส่วนระบุด้วยลักษณะ ไม่ใช่ด้วยตัวอักษร “ลักษณะเด่น 1” หมายความว่ายีน 1 แสดงรูปแบบเด่น (A_) และ “ลักษณะด้อย 2” หมายความว่ายีน 2 แสดงรูปแบบด้อย (bb) สำหรับ AaBb × AaBb เครื่องมือจะแสดง “ลักษณะเด่น 1, ลักษณะเด่น 2: 9/16 (56.25%)”
6. ใช้ปุ่มคัดลอกเพื่อบันทึกตารางและอัตราส่วนเป็นข้อความ หรือใช้ปุ่มรีเซ็ตเพื่อกลับไปยังการผสมเริ่มต้น AaBb × AaBb

การใช้การคำนวณการผสมแบบไดไฮบริด

หลักสูตรชีววิทยาใช้การผสมแบบไดไฮบริดเพื่อสอนความน่าจะเป็นและการถ่ายทอดลักษณะตามกฎของเมนเดล นักปรับปรุงพันธุ์พืชและสัตว์ใช้คณิตศาสตร์แบบเดียวกันเพื่อทำนายว่าลักษณะต่าง ๆ จะปรากฏร่วมกันแบบใดในลูกหลานก่อนทำการผสมจริง นักให้คำปรึกษาด้านพันธุศาสตร์ใช้หลักการพื้นฐานนี้ ซึ่งก็คือการแยกอิสระ เพื่ออธิบายความเสี่ยงในการถ่ายทอดของภาวะสองอย่างที่ไม่เกี่ยวข้องกัน นักวิจัยใช้หลักการนี้กำหนดอัตราส่วนที่คาดหมายก่อนเปรียบเทียบกับข้อมูลจากการทดลอง

ตารางพันเนตต์เป็นหนึ่งในหลายวิธีที่ใช้แก้ปัญหาเดียวกัน การคำนวณความน่าจะเป็นจะคูณโอกาสของแต่ละลักษณะแยกกัน เช่น 3/4 × 3/4 = 9/16 สำหรับลักษณะเด่นสองลักษณะในการผสม AaBb × AaBb แผนภาพแตกแขนงหรือวิธีเส้นแยกแขนงให้ผลลัพธ์เดียวกัน โดยติดตามผลลัพธ์ของแต่ละยีนเป็นแขนงแยกกัน ทั้งสามวิธีอาศัยกฎการแยกอิสระเดียวกัน และให้อัตราส่วนเหมือนกันเมื่อยีนทั้งสองอยู่บนโครโมโซมคนละแท่ง

การถ่ายทอดจริงบางครั้งแตกต่างจากแบบจำลองนี้ ยีนที่อยู่ใกล้กันบนโครโมโซมเดียวกันจะถ่ายทอดไปด้วยกันบ่อยกว่าที่การแยกอิสระคาดการณ์ไว้ รูปแบบนี้เรียกว่าลิงเคจ ยีนบางคู่มีปฏิสัมพันธ์กันจนยีนหนึ่งบดบังผลของอีกยีนหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าอีพิสเตซิส เครื่องคำนวณนี้สมมติว่าเป็นการผสมของยีนสองยีนที่ไม่เชื่อมโยงกัน โดยแต่ละยีนมีการข่มอย่างสมบูรณ์ ซึ่งเป็นกรณีมาตรฐานในชั้นเรียน

ความเป็นมา

เกรกอร์ เมนเดล ซึ่งเป็นบาทหลวงนิกายออกัสติเนียน ทำการทดลองการผสมแบบไดไฮบริดที่มีการบันทึกไว้เป็นครั้งแรกกับต้นถั่วลันเตาในช่วงทศวรรษ 1860 โดยติดตามรูปร่างเมล็ดและสีเมล็ดไปพร้อมกัน บทความของเขาในปี 1866 อธิบายอัตราส่วนที่ได้คือ 9:3:3:1 และนำไปสู่สิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่ากฎการแยกอิสระ ผลงานของเมนเดลแทบไม่ได้รับความสนใจจนถึงปี 1900 เมื่อ Hugo de Vries, Carl Correns และ Erich von Tschermak ค้นพบรูปแบบเดียวกันนี้อีกครั้งอย่างเป็นอิสระต่อกัน และเป็นจุดเริ่มต้นของพันธุศาสตร์สมัยใหม่ การทดลองภายหลังของ Thomas Hunt Morgan กับแมลงวันผลไม้แสดงให้เห็นว่ายีนบนโครโมโซมเดียวกันไม่ได้แยกอย่างเป็นอิสระเสมอไป จึงเผยให้เห็นข้อยกเว้น นั่นคือการเชื่อมโยงทางพันธุกรรม

คำถามที่พบบ่อย

การผสมแบบไดไฮบริดคืออะไร การผสมแบบไดไฮบริดคือการผสมระหว่างสิ่งมีชีวิตสองตัวที่ติดตามยีนสองยีนพร้อมกัน การผสมระหว่างสิ่งมีชีวิตที่เป็นเฮเทอโรไซกัสทั้งสองยีนสองตัว (AaBb × AaBb) ให้ลูกหลานที่มีอัตราส่วนฟีโนไทป์ 9:3:3:1 เมื่อยีนทั้งสองแสดงการข่มแบบสมบูรณ์

เหตุใดอัตราส่วนจึงเป็น 9:3:3:1 อัตราส่วนนี้เกิดจากการรวมอัตราส่วน 3:1 อิสระสองชุด ชุดละชุดสำหรับแต่ละยีน: 3/4 × 3/4 = 9/16 สำหรับลักษณะเด่นทั้งสอง, 3/4 × 1/4 = 3/16 สำหรับการผสมที่มีลักษณะเด่นเพียงหนึ่งลักษณะแต่ละแบบ และ 1/4 × 1/4 = 1/16 สำหรับลักษณะด้อยทั้งสอง

จีโนไทป์กับฟีโนไทป์แตกต่างกันอย่างไร จีโนไทป์คือชุดของแอลลีลที่สิ่งมีชีวิตมีอยู่ เช่น AaBb ส่วนฟีโนไทป์คือลักษณะที่จีโนไทป์ทำให้เกิดขึ้น เช่น การแสดงรูปแบบเด่นของทั้งสองลักษณะ

การผสมแบบไดไฮบริดให้เซลล์สืบพันธุ์ที่แตกต่างกันสี่แบบต่อพ่อแม่หนึ่งฝ่ายเสมอหรือไม่ พ่อแม่จะมีช่องเซลล์สืบพันธุ์สี่ช่องเสมอเมื่อใช้วิธีตารางพันเนตต์ เซลล์สืบพันธุ์ทั้งสี่ของพ่อแม่ที่เป็นเฮเทอโรไซกัสแตกต่างกันจริง ได้แก่ AB, Ab, aB, ab ส่วนเซลล์สืบพันธุ์ทั้งสี่ของพ่อแม่ที่เป็นโฮโมไซกัสเป็นสำเนาเหมือนกันของชนิดเดียว เช่น AB, AB, AB, AB ด้วยเหตุนี้การผสมของโฮโมไซกัสจึงยุบเหลือจีโนไทป์เดียวที่ซ้ำกัน แม้ตารางจะยังมี 16 ช่อง

เครื่องคำนวณนี้รองรับกรณียีนเชื่อมโยงหรือการข่มร่วมไหม ไม่รองรับ เครื่องมือนี้สมมติว่ายีนสองยีนอยู่บนโครโมโซมคนละแท่งและแยกอย่างเป็นอิสระ รวมทั้งแต่ละยีนแสดงการข่มแบบสมบูรณ์ ยีนที่เชื่อมโยงกัน รวมถึงแอลลีลที่มีการข่มร่วมกันหรือการข่มไม่สมบูรณ์ จะให้อัตราส่วนแตกต่างจากที่เครื่องมือนี้คำนวณ

หลักการนี้ใช้กับลักษณะของมนุษย์ได้หรือไม่ คณิตศาสตร์เดียวกันนี้ใช้ได้กับยีนสองยีนใด ๆ ที่ถ่ายทอดแบบเด่น-ด้อยอย่างง่าย รวมถึงลักษณะบางอย่างของมนุษย์ อย่างไรก็ตาม ลักษณะส่วนใหญ่ของมนุษย์เกี่ยวข้องกับยีนมากกว่าหนึ่งยีนหรือได้รับอิทธิพลจากสิ่งแวดล้อม ดังนั้นแบบจำลองอย่างง่ายนี้จึงไม่สามารถอธิบายลักษณะเหล่านั้นได้อย่างแม่นยำ

เอกสารอ้างอิง

1. Klug, W. S., Cummings, M. R., Spencer, C. A., & Palladino, M. A. (2019). แนวคิดทางพันธุศาสตร์ (ฉบับที่ 12). Pearson.
2. Pierce, B. A. (2017). พันธุศาสตร์: แนวคิดเชิงมโนทัศน์ (ฉบับที่ 6). W.H. Freeman.
3. Mendel, G. (1866). “การทดลองการผสมพันธุ์พืช” Proceedings of the Natural History Society of Brünn.
4. National Human Genome Research Institute. “การผสมแบบไดไฮบริด” genome.gov/genetics-glossary/Dihybrid-Cross