เครื่องคำนวณ Kp - คำนวณค่าคงที่สมดุลสำหรับปฏิกิริยาแก๊ส

Kp คืออะไร?

Kp คือค่าคงที่สมดุลของปฏิกิริยาเคมีที่เกิดขึ้นระหว่างก๊าซ โดยเขียนในรูปความดันย่อย เครื่องคำนวณ Kp รับค่าความดันย่อยและสัมประสิทธิ์จากสมการที่ดุลแล้ว แล้วคำนวณค่าดังกล่าวให้ Kp ที่มากกว่า 1 หมายความว่า ณ สมดุล ปฏิกิริยาเอื้อให้เกิดผลิตภัณฑ์มากกว่า Kp ที่น้อยกว่า 1 หมายความว่าเอื้อให้เกิดสารตั้งต้น

นักเคมีใช้ Kp แทนค่าคงที่ Kc ซึ่งอิงตามความเข้มข้น เมื่อความดันเป็นวิธีตามธรรมชาติในการวัดปริมาณก๊าซที่มีอยู่ เช่น ในเครื่องปฏิกรณ์อุตสาหกรรมหรือในบรรยากาศ

สูตร Kp

สำหรับปฏิกิริยาทั่วไป

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

ค่าคงที่สมดุลคือ

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

ความดันย่อยแต่ละค่า ($P$) ถูกยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์ของสารนั้น (ตัวเลขหน้าสารในสมการที่ดุลแล้ว) ผลิตภัณฑ์อยู่ด้านบน ส่วนสารตั้งต้นอยู่ด้านล่าง

มีกฎอยู่สองสามข้อดังนี้

• ความดันต้องมากกว่าศูนย์ เครื่องคำนวณนี้ระบุหน่วยความดันเป็นบรรยากาศ (atm) สามารถใช้หน่วยอื่นได้ ตราบใดที่ใช้หน่วยเดียวกันกับสารทุกชนิดในการคำนวณครั้งเดียวกัน
• สัมประสิทธิ์ต้องมากกว่าศูนย์ โดยทั่วไปเป็นจำนวนเต็ม แต่สามารถใช้เศษส่วนได้ สมการการเกิด H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) ใช้ ½ และเครื่องคำนวณยอมรับค่า 0.5 ในกรณีนี้
• ไม่นำของแข็งและของเหลวบริสุทธิ์มารวม ในพจน์ เนื่องจากแอกทิวิตีของสารเหล่านี้คงที่ที่ 1 สำหรับ CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) จะปรากฏเฉพาะความดันของ CO₂ ดังนั้น $K_p = P_{CO_2}$
• Kp ใช้ได้กับอุณหภูมิหนึ่งค่าเท่านั้น การเปลี่ยนอุณหภูมิจะเปลี่ยนค่า Kp แต่การเปลี่ยนความดันรวมจะไม่เปลี่ยนค่า Kp
• หน่วยของ Kp ขึ้นอยู่กับ Δn ซึ่งเป็นจำนวนโมลของก๊าซที่เกิดขึ้นลบด้วยจำนวนโมลของก๊าซที่ถูกใช้ไป Kp มีหน่วยเป็นความดันยกกำลัง Δn เมื่อ Δn เท่ากับ 0 หน่วยจะหักล้างกันและ Kp เป็นเพียงตัวเลข นักเคมีมักรายงาน Kp เป็นเพียงตัวเลข โดยหารความดันแต่ละค่าด้วยความดันมาตรฐาน 1 bar ก่อน

Kp สัมพันธ์กับ Kc ซึ่งเป็นค่าคงที่สมดุลที่อิงตามความเข้มข้น ผ่านสมการ

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

โดยที่ $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน และ $\Delta n$ คือจำนวนโมลของผลิตภัณฑ์ก๊าซลบด้วยจำนวนโมลของสารตั้งต้นก๊าซ เมื่อ $\Delta n = 0$ ค่า Kp และ Kc จะเท่ากันในเชิงตัวเลข

วิธีคำนวณ Kp ด้วยเครื่องมือนี้

1. ระบุสารตั้งต้น สำหรับสารแต่ละชนิด ให้ป้อนสูตรเคมี (ไม่บังคับ ใช้สำหรับอ้างอิง) สัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์จากสมการที่ดุลแล้ว และความดันย่อยที่สมดุล เพิ่มแถวด้วย "เพิ่มสารตั้งต้น" หากสมการมีสารตั้งต้นมากกว่าหนึ่งชนิด
2. ระบุผลิตภัณฑ์ ในลักษณะเดียวกัน โดยใช้ "เพิ่มผลิตภัณฑ์" เพื่อเพิ่มแถว
3. อ่านผลลัพธ์ เครื่องคำนวณจะยกกำลังความดันแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์ของค่านั้น คูณพจน์ของผลิตภัณฑ์เข้าด้วยกัน คูณพจน์ของสารตั้งต้นเข้าด้วยกัน แล้วนำมาหารกัน ค่า Kp จะอัปเดตทันทีที่ทุกช่องมีตัวเลข ไม่มีปุ่มคำนวณแยกต่างหาก "รีเซ็ต" จะทำให้แบบฟอร์มกลับไปมีสารตั้งต้นหนึ่งชนิดและผลิตภัณฑ์หนึ่งชนิด

หากปล่อยช่องใดว่าง เครื่องมือจะขอให้ป้อนค่าแทนการเดาค่าให้ หากสัมประสิทธิ์หรือความดันเป็นศูนย์หรือติดลบ เครื่องมือจะแสดงคำเตือนแทนตัวเลข

ผลลัพธ์ที่เล็กมาก (ต่ำกว่า 0.001) หรือใหญ่มาก (สูงกว่า 10,000) จะแสดงในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เช่น 2.5000e-6 ผลลัพธ์อื่นจะแสดงเป็นเลขทศนิยมธรรมดา

ตัวอย่างการคำนวณ: การสังเคราะห์แอมโมเนีย

กระบวนการฮาเบอร์ผลิตแอมโมเนียจากไนโตรเจนและไฮโดรเจนดังนี้

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

สมมติว่าความดันย่อยที่สมดุลในภาชนะปฏิกิริยามีค่าดังนี้

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (สัมประสิทธิ์ 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (สัมประสิทธิ์ 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (สัมประสิทธิ์ 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

ค่า Kp เท่ากับ 160 หมายความว่าส่วนผสมที่สมดุลมีแอมโมเนียมากกว่าไนโตรเจนและไฮโดรเจนอย่างมาก

ตัวอย่างที่สอง: ปฏิกิริยาวอเตอร์แก๊สชิฟต์

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

เมื่อ $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm และ $P_{H_2} = 0.3$ atm โดยสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเท่ากับ 1

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

เหตุใด Kp จึงสำคัญ

การเปรียบเทียบ Kp กับผลหารปฏิกิริยา Q (ซึ่งคำนวณจากความดันที่ยังไม่ถึงสมดุล) ช่วยทำนายว่าปฏิกิริยาจะเลื่อนไปในทิศทางใด หาก Q น้อยกว่า Kp ปฏิกิริยาจะสร้างผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น หาก Q มากกว่า Kp ปฏิกิริยาจะสร้างสารตั้งต้นเพิ่มขึ้น

กระบวนการอุตสาหกรรมอาศัยหลักการนี้ กระบวนการฮาเบอร์–บ็อชสำหรับผลิตแอมโมเนียและกระบวนการคอนแทคสำหรับผลิตกรดซัลฟิวริกต่างดำเนินการที่อุณหภูมิและความดันซึ่งเลือกโดยใช้ข้อมูล Kp เพื่อสร้างสมดุลระหว่างผลได้กับอัตราการเกิดปฏิกิริยา นอกจากนี้ยังใช้ Kp จำลองสมดุลในบรรยากาศ เช่น การเปลี่ยนซัลเฟอร์ไดออกไซด์เป็นซัลเฟอร์ไตรออกไซด์ระหว่างการเกิดฝนกรด

คำถามที่พบบ่อย

Kp กับ Kc แตกต่างกันอย่างไร Kp ใช้ความดันย่อย ส่วน Kc ใช้ความเข้มข้นเชิงโมล ทั้งสองใช้อธิบายสมดุลในวัฏภาคก๊าซเดียวกัน และสัมพันธ์กันตาม $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$

การเปลี่ยนความดันรวมทำให้ Kp เปลี่ยนหรือไม่ ไม่เปลี่ยน Kp ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น การเปลี่ยนความดันทำให้ตำแหน่งสมดุลเลื่อน โดยความดันย่อยแต่ละค่าจะปรับเปลี่ยน แต่ค่า Kp เองยังคงเดิมเมื่ออุณหภูมิคงที่

Kp เป็นค่าลบหรือศูนย์ได้หรือไม่ ไม่ได้ Kp เป็นอัตราส่วนของความดันบวกที่ยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังบวก จึงมีค่าเป็นบวกเสมอ ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเพียงเล็กน้อยจะมีค่า Kp ใกล้ศูนย์ แต่ไม่เท่ากับศูนย์

เหตุใดของแข็งและของเหลวจึงไม่ปรากฏในนิพจน์ Kp ของแข็งหรือของเหลวบริสุทธิ์มีองค์ประกอบคงที่ซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างปฏิกิริยา ดังนั้นจึงกำหนดให้แอกทิวิตีของสารเท่ากับ 1 และพจน์ดังกล่าวจึงหายไปจากอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์

Kp = 1 หมายความว่าอย่างไร พจน์ของผลิตภัณฑ์และพจน์ของสารตั้งต้นในนิพจน์มีค่าเท่ากัน ไม่ได้หมายความว่าความดันย่อยแต่ละค่าจะเท่ากัน เพราะสัมประสิทธิ์มีผลต่อการคำนวณ

ควรพิจารณาพฤติกรรมของก๊าซจริง (ไม่อุดมคติ) เมื่อใด ที่ความดันต่ำกว่าประมาณ 10 atm ก๊าซส่วนใหญ่มีพฤติกรรมใกล้เคียงก๊าซอุดมคติเพียงพอสำหรับการคำนวณ Kp มาตรฐาน เมื่อสูงกว่านั้น โดยทั่วไปจะใช้ฟิวซิตี (ความดันยังผลที่แก้ไขผลของแรงระหว่างโมเลกุล) แทนความดันที่วัดได้

เอกสารอ้างอิง

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ฉบับที่ 10). Oxford University Press.
2. Chang, R., และ Goldsby, K. A. (2015). เคมี (พิมพ์ครั้งที่ 12). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014) ประมวลศัพท์เคมี ("หนังสือทองคำ")