เครื่องคำนวณ pKa - คำนวณค่าคงที่การแตกตัวของกรดอย่างรวดเร็ว

pKa คือค่าตัวเลขที่นักเคมีใช้วัดความแรงของกรดในน้ำ โดยมีค่าเท่ากับลอการิทึมฐาน-10 ของค่าคงที่การแตกตัวของกรด Ka ที่มีเครื่องหมายลบ และแสดงให้เห็นว่าโมเลกุลปล่อยไฮโดรเจนไอออน (H⁺) ได้ง่ายเพียงใด ค่า pKa ต่ำหมายถึงกรดแรงกว่า ส่วนค่าสูงหมายถึงกรดอ่อนกว่า เครื่องมือนี้ค้นหาค่า pKa ของสูตรเคมี เช่น CH3COOH หรือ HCl จากตารางอ้างอิงของกรดและเบสทั่วไป

pKa คืออะไร?

กรดคือสารที่สามารถปล่อยไฮโดรเจนไอออน H⁺ เมื่ออยู่ในน้ำ กรดบางชนิดปล่อยไอออนนี้ได้ง่าย ส่วนกรดบางชนิดยึดไอออนไว้แน่น pKa คือค่าที่บอกความแตกต่างนี้

pKa ต่ำ รวมถึงค่าติดลบ หมายความว่ากรดปล่อยโปรตอนได้ง่ายและเป็นกรดแก่ pKa สูงหมายความว่ากรดยึดโปรตอนไว้และเป็นกรดอ่อน

สูตร pKa

เมื่อกรด (HA) ละลายในน้ำ จะเกิดปฏิกิริยาผันกลับได้ดังนี้:

HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺

HA คือกรด ส่วน A⁻ คือเบสคู่กรดของกรดนั้น ซึ่งเป็นส่วนที่เหลือหลังจากกรดสูญเสียโปรตอนไปแล้ว H₃O⁺ คือไฮโดรเนียมไอออน ซึ่งเป็นโมเลกุลน้ำที่รับโปรตอนที่ถูกปล่อยออกมา

ที่สมดุล ความเข้มข้นขององค์ประกอบทั้งสามนี้จะกำหนดค่าคงที่การแตกตัวของกรด Ka:

$K_a = \frac{[\mathrm{A}^-][\mathrm{H_3O}^+]}{[\mathrm{HA}]}$

โดยที่ $K_a$ คือค่าคงที่การแตกตัวของกรด และวงเล็บเหลี่ยมหมายถึงความเข้มข้นของสารแต่ละชนิดเมื่ออยู่ในภาวะสมดุล

pKa คือค่าลอการิทึมฐาน-10 ของ Ka ที่มีเครื่องหมายลบ:

$pK_a = -\log_{10}(K_a)$

นักเคมีใช้ pKa แทน Ka เพราะค่า Ka อาจใหญ่มากหรือเล็กมาก และครอบคลุมเลขยกกำลังของสิบหลายระดับ การใช้ลอการิทึมจะเปลี่ยนค่าเหล่านั้นให้เป็นมาตราส่วนกะทัดรัดที่อ่านและเปรียบเทียบได้ง่ายขึ้น เช่นเดียวกับเหตุผลที่ใช้มาตราส่วน pH แทนความเข้มข้นไฮโดรเจนไอออนโดยตรง ค่า Ka ที่มากขึ้นหมายถึงกรดแตกตัวเป็นไอออนมากขึ้น ดังนั้น Ka ที่มากขึ้นจึงสอดคล้องกับ pKa ที่น้อยลงเสมอ ด้วยเหตุนี้ pKa ต่ำจึงหมายถึงกรดที่แรงกว่า

วิธีคำนวณ pKa

ฐานข้อมูลเบื้องหลังเครื่องมือนี้เก็บค่า pKa ที่วัดได้โดยตรงจากการทดลอง แต่ยังสามารถคำนวณ pKa จากค่า pH ของสารละลายได้ หากทราบความเข้มข้นของกรดและเบสคู่กรด โดยจัดรูปสมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบัลค์ใหม่:

$pK_a = pH - \log_{10}\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}$

วิธีนี้ให้ผลแม่นยำที่สุดเมื่อค่า pH ของสารละลายใกล้เคียงกับค่า pKa เนื่องจากเป็นช่วงที่ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดส่งผลต่อผลลัพธ์น้อยที่สุด

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

กรดแอซีติก (CH3COOH) ซึ่งเป็นกรดในน้ำส้มสายชู มีค่า pKa เท่ากับ 4.76

หากต้องการหาค่า Ka ให้กลับด้านสูตร:

Ka = 10^(−pKa) = 10^(−4.76) ≈ 1.7 × 10⁻⁵

หากต้องการหาค่า pH ของสารละลายที่มีไอออนแอซีเตต (A⁻) เข้มข้นเป็น 1.7 เท่าของกรดที่ยังไม่แตกตัว (HA) ให้ใช้สมการเฮนเดอร์สัน–แฮสเซลบัลค์ในทางกลับกัน:

pH = pKa + log₁₀([A⁻] / [HA]) = 4.76 + log₁₀(1.7) ≈ 5.0

pKa และความแรงของกรด

โดยทั่วไปค่า pKa อยู่ในช่วงประมาณ −10 สำหรับกรดที่แรงที่สุด ถึง 50 สำหรับกรดที่อ่อนที่สุด กรดส่วนใหญ่ที่ใช้ในห้องเรียนหรือห้องปฏิบัติการวิจัยมีค่าอยู่ระหว่าง −10 ถึง 15 ตารางด้านล่างแสดงค่าตัวอย่าง

กฎที่มีประโยชน์คือ pKa ของกรดเท่ากับค่า pH ที่โมเลกุลของกรดพอดีครึ่งหนึ่งปล่อยโปรตอนออกมา จุดนี้มีความสำคัญต่อสารละลายบัฟเฟอร์ ซึ่งจะอธิบายต่อไป

เหตุใด pKa จึงสำคัญ

สารละลายบัฟเฟอร์ต้านการเปลี่ยนแปลงของ pH เมื่อเติมกรดหรือเบสปริมาณเล็กน้อย บัฟเฟอร์ทำงานได้ดีที่สุดเมื่อ pKa อยู่ภายในประมาณหนึ่งหน่วย pH จาก pH เป้าหมาย เพราะเป็นช่วงที่กรดและเบสคู่กรดมีสัดส่วนเหมาะสมที่สุดในการดูดซับกรดหรือเบสที่เติมเข้าไป บัฟเฟอร์ฟอสเฟตใกล้ pH 7 และบัฟเฟอร์แอซีเตตใกล้ pH 4.76 ต่างอาศัยหลักการนี้

ในร่างกาย pKa มีผลต่อการที่ยาจะผ่านเยื่อหุ้มเซลล์ เฉพาะรูปที่ไม่แตกตัวเป็นไอออนของโมเลกุล ซึ่งเป็นรูปที่ไม่มีประจุไฟฟ้าเท่านั้นที่ผ่านเยื่อไขมันของเซลล์ได้ง่าย แอสไพรินซึ่งเป็นกรดอ่อนยังคงอยู่ในรูปไม่แตกตัวเป็นไอออนเป็นส่วนใหญ่ในกระเพาะอาหารที่เป็นกรด (pH 1 ถึง 2) และถูกดูดซึมที่นั่น เมื่อเข้าสู่กระแสเลือดที่มีสภาวะใกล้เป็นกลาง แอสไพรินจะเปลี่ยนเป็นรูปไอออนมากขึ้น

pKa ยังมีผลต่อการพับตัวของโปรตีนและการทำงานของเอนไซม์ หมู่ข้างของกรดอะมิโนรับหรือสูญเสียโปรตอนตามค่า pH โดยรอบ ซึ่งทำให้ประจุไฟฟ้าและพฤติกรรมของหมู่เหล่านั้นเปลี่ยนไป

กรดบางชนิดมีค่า pKa มากกว่าหนึ่งค่า เพราะสามารถสูญเสียโปรตอนได้มากกว่าหนึ่งตัว กรดฟอสฟอริก (H3PO4) สามารถสูญเสียโปรตอนได้สามตัวทีละตัว ค่า pKa แต่ละค่าที่ตามมาจะสูงกว่าค่าก่อนหน้า เพราะต้องใช้พลังงานมากขึ้นในการดึงโปรตอนออกจากโมเลกุลที่มีประจุลบอยู่แล้ว เครื่องมือนี้รายงานค่า pKa แรกซึ่งเป็นค่าต่ำสุดสำหรับกรดประเภทนี้

คำถามที่พบบ่อย

pKa กับ pH แตกต่างกันอย่างไร?

pKa เป็นสมบัติคงที่ของกรดชนิดหนึ่งโดยเฉพาะ ส่วน pH อธิบายความเป็นกรดของสารละลายจริงและเปลี่ยนแปลงทุกครั้งที่เติมกรดหรือเบส กรดแอซีติกมีค่า pKa เท่ากับ 4.76 เสมอ แต่สารละลายที่มีกรดแอซีติกอาจมีค่า pH เกือบเท่าใดก็ได้ ขึ้นอยู่กับปริมาณที่ละลายและสารอื่นที่ผสมอยู่

pKa สามารถเป็นค่าติดลบหรือสูงกว่า 14 ได้หรือไม่?

ได้ มาตราส่วน pH ในน้ำอยู่ประมาณตั้งแต่ 0 ถึง 14 แต่ pKa ไม่มีขีดจำกัดเช่นนั้น กรดแก่ เช่น กรดไฮโดรคลอริก (pKa −6.3) มีค่าติดลบ ส่วนกรดอ่อนมาก เช่น อีเทน (pKa 50) มีค่าสูงมาก

เหตุใดกรดบางชนิดจึงมีค่า pKa มากกว่าหนึ่งค่า?

กรดที่มีไฮโดรเจนไอออนให้ปล่อยมากกว่าหนึ่งตัวจะสูญเสียไอออนเหล่านั้นทีละตัว แต่ละขั้นมีสมดุลและค่า pKa ของตัวเอง กรดฟอสฟอริกมีค่า pKa สามค่า เพราะสามารถสูญเสียโปรตอนได้สามตัวตามลำดับ โดยแต่ละตัวจะดึงออกได้ยากกว่าตัวก่อนหน้า

อุณหภูมิมีผลต่อ pKa อย่างไร?

ค่า pKa ส่วนใหญ่เปลี่ยนเล็กน้อยตามอุณหภูมิ เพราะการแตกตัวของกรดมักเป็นปฏิกิริยาดูดความร้อน ซึ่งหมายถึงปฏิกิริยาที่ดูดซับความร้อน การทำให้สารละลายอุ่นขึ้นเอื้อต่อการแตกตัวมากขึ้น ทำให้ค่า Ka สูงขึ้นและค่า pKa ลดลงเล็กน้อย ตารางอ้างอิง รวมถึงตารางที่อยู่เบื้องหลังเครื่องมือนี้ โดยปกติจะระบุค่า pKa เดียวสำหรับสภาวะมาตรฐาน

เหตุใดสารประกอบจึงไม่แสดงในเครื่องคำนวณ?

เครื่องคำนวณจะจับคู่สูตรกับรายการกรดและเบสทั่วไปที่กำหนดไว้ตายตัว โดยคาดหวังสัญกรณ์ข้อความธรรมดา เช่น H2SO4 แทน H₂SO₄ และต้องเรียงธาตุตามลำดับมาตรฐาน หากพิมพ์สูตรถูกต้องแล้วแต่ยังไม่แสดงผล สารประกอบนั้นน่าจะอยู่นอกขอบเขตของรายการอ้างอิงนี้ ฐานข้อมูลเคมี เช่น PubChem อาจมีค่าของสารประกอบนั้น

ใช้ pKa เพื่อเลือกบัฟเฟอร์อย่างไร?

บัฟเฟอร์ทำงานได้ดีที่สุดภายในประมาณหนึ่งหน่วย pH จากค่า pKa ของกรด หากต้องการควบคุมสารละลายให้อยู่ใกล้ pH 7 นักเคมีจะเลือกกรดที่มีค่า pKa ใกล้กับ 7 เนื่องจากเป็นช่วงที่กรดและเบสคู่กรดมีปริมาณใกล้เคียงกันและสามารถทำให้กรดหรือเบสที่เติมเข้ามาเป็นกลางได้มากที่สุด