Beton Silindir Hacim Hesaplayıcı - Kolonlar ve Direkler

Beton silindir hacmi hesaplayıcısı, kolon, sütun veya direk temeli gibi silindirik bir şekil için gereken beton miktarını bulur. Silindirin çapını ve yüksekliğini kullanarak hacmi metreküp cinsinden hesaplar.

Beton silindiri hacmi formülü

Bir silindirin hacmi, pi sayısının yarıçapın karesiyle ve yükseklikle çarpımına eşittir:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V, küp birimi cinsinden hacimdir.
• π (pi), yaklaşık 3,14159 olan bir sabittir.
• r, uzunluk birimi cinsinden yarıçaptır.
• h, uzunluk birimi cinsinden yüksekliktir.

Çoğu kişi yarıçapı değil çapı ölçer; bu nedenle önce yarıçap bulunur:

$r = \frac{d}{2}$

İkisi birleştirildiğinde doğrudan çapla başlayan bir formül elde edilir:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Çap ve yükseklik aynı birimle girilmelidir. Bu hesaplayıcı metre cinsinden çalışır ve hacmi metreküp (m³) cinsinden verir. Her iki değer de sıfırdan büyük olmalıdır. Değerlerden biri eksikse veya sıfır ya da daha küçükse hesaplayıcı sonuç yerine bir uyarı gösterir ve çözümlü formülü ve çizimi gizler.

Beton silindiri hacmi nasıl hesaplanır?

1. Silindirin çapını metre cinsinden ölçün. Şekil tam olarak yuvarlak değilse, birbirine dik iki yönde ölçüm yapın ve sonuçların ortalamasını alın.
2. Yüksekliği metre cinsinden ölçün. Eğimli zeminde birkaç noktadan ölçüm yapın ve ortalamasını alın.
3. Yarıçapı bulmak için çapı 2'ye bölün.
4. Yarıçapın karesini alın (yarıçapı kendisiyle çarpın).
5. Pi ile çarpın (yaklaşık 3,14159).
6. Yükseklikle çarpın. Sonuç, metreküp cinsinden hacimdir.

Çözümlü örnek

Bir kolonun çapı 0,5 m ve yüksekliği 3 m'dir.

1. Yarıçap = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Yarıçapın karesi = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Kolon için yaklaşık 0,589 m³ beton gerekir. Hesaplayıcı sonucu iki ondalık basamağa yuvarlar ve 0,59 m³ olarak gösterir. Gerçek beton dökümleri hesaplamayla nadiren tam olarak uyuştuğundan, çoğu inşaatçı 5–10% daha fazla sipariş verir. %10 fazlalıkla sipariş miktarı 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ olur.

Sonucu diğer birimlere dönüştürme

• 1 m³ = 1,31 yard küpü (yd³)
• 1 m³ = 35,31 fit küpü (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litre (L)

Yaygın bir hata, çapı santimetre cinsinden ölçüp metreye dönüştürmeden bu sayıyı girmektir. Santimetre cinsinden girilen çap 100 kat fazla olur ve hacim çapın karesiyle arttığından sonuç 10.000 kat fazla çıkar. Yüksekliğin de santimetre cinsinden girilmesi hatayı 100 kat daha artırır.

Beton torbası sayısını tahmin etme

Torba verimi ürüne göre değişir. 25 kg kuru hazır beton üreticileri genellikle yaklaşık 12,5 litre, yani 0,0125 m³ yaş beton verimi belirtir; bu da metreküp başına yaklaşık 80 torbaya karşılık gelir. Torba sayısını tahmin etmek için m³ cinsinden hacmi 0,0125 değerine bölün ve sonucu yukarı yuvarlayın. Aşağıdaki tablo bu kuralı kullanır. Verim ürüne göre değişebileceğinden kullanılan torbanın üzerinde yazan verimi kontrol edin.

Silindirik betonun yaygın kullanım alanları

Yuvarlak kolonlar ve direkler, kare kolonlarda gerilimi yoğunlaştıran keskin köşeler olmadan yükü yüzeyleri boyunca eşit biçimde dağıtır. Bu nedenle silindir, inşaatta yaygın bir şekildir.

• Taşıyıcı kolonlar. Çapı 600 mm ve yüksekliği 3 m olan bir kolon için yaklaşık 0,85 m³ beton gerekir.
• Çit direği temelleri. Çapı 300 mm ve derinliği 600 mm olan bir delik için yaklaşık 0,04 m³, yani yaklaşık dört 25 kg torba gerekir.
• Baba direkleri. Çapı 500 mm ve yüksekliği 600 mm olan bir baba direği için yaklaşık 0,12 m³, yani yaklaşık on 25 kg torba gerekir.
• Temel kazıkları ve köprü ayakları 10–20 m derinliğe kadar inebilir ve çok daha büyük hacimler gerektirebilir.

Bu değerler dolu bir silindir varsayar. Borular gibi içi boş şekiller için aşağıda açıklanan farklı bir hesaplama gerekir.

İçi boş silindirler

Bu hesaplayıcı dolu bir silindirin hacmini bulur. Beton boru veya duvarları olan saksı gibi içi boş bir silindir için farklı bir formül gerekir: dış silindirin hacminden iç boşluğun hacmi çıkarılır.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Burada R dış yarıçapı, r ise iç (boşluk) yarıçapını gösterir.

Örnek: dış çapı 1,0 m, iç çapı 0,8 m ve yüksekliği 2 m olan bir boru.

• Dış hacim: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• İç hacim: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Gereken beton: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Neden fazladan beton sipariş edilir?

Yükleniciler hesaplanan hacimden genellikle 5–10% daha fazla beton sipariş eder. Gerçekte gereken miktarın teorik değerden daha yüksek olmasına birkaç etken yol açar:

• Döküm sırasında dökülmeler
• Ahşap kalıpların basınç altında dışa doğru şişmesi
• Dökümün altındaki zeminin düzgün olmaması
• Yaş betonun titreştirilmesiyle hava ceplerinin çıkarılması; bu işlem hacmi biraz azaltır ve üstten tamamlamayı gerektirebilir
• Çap veya yükseklik ölçümündeki küçük hatalar

Kolonlar gibi taşıyıcı işler için %10 pay tipiktir. Çit direkleri gibi daha küçük, taşıyıcı olmayan işler için %5 pay çoğu zaman yeterlidir.

Sık sorulan sorular

Beton hacmini ağırlığa nasıl dönüştürürüm? m³ cinsinden hacmi betonun yoğunluğuyla çarpın. Standart beton yoğunluğu yaklaşık 2.300–2.400 kg/m³ değerindedir. 2.350 kg/m³ yoğunluğundaki bir metreküp betonun ağırlığı 2.350 kg olur.

Kaç torba betona ihtiyacım var? m³ cinsinden hacmi bir torbanın verimine bölün ve yukarı yuvarlayın. Torba başına tipik 0,0125 m³ verim ve 25 kg ağırlıkla, 0,2 m³ beton gerektiren bir iş için 16 torba gerekir. Verim ürüne göre değiştiğinden torbanın üzerinde yazan verimi kontrol edin.

Bu hesaplayıcı borular gibi içi boş silindirlerde çalışır mı? Hayır. Dolu bir silindiri hesaplar. İçi boş bir silindir için dış silindirin hacmini ve iç boşluğun hacmini bulun, ardından yukarıda gösterildiği gibi birini diğerinden çıkarın.

Çelik donatı (inşaat demiri) gereken hacmi değiştirir mi? Betonarme bir kolondaki çelik, kesit alanının genellikle %1 ila %4 kadarını kaplar. ACI 318, %1 ile %8 arasında bir orana izin verir. Sıradan kolonlarda yer değiştiren hacim küçüktür ve atık payı için sipariş edilen 5–10% fazlalık bunu karşıladığından çoğu kişi bu miktarı dikkate almaz. Donatısı yoğun bir kesitte çeliğin hacmini çıkarın.

Birden fazla aynı silindirin betonunu nasıl hesaplarım? Bir silindirin hacmini hesaplayın, ardından gereken silindir sayısıyla çarpın. Boyutları farklı silindirleri ayrı ayrı hesaplayıp sonuçları toplayın.

Silindir eğimli bir zeminde duruyorsa ne yapmalıyım? Silindirin çevresindeki birkaç noktada yüksekliği ölçün ve formülde yükseklik olarak ortalamayı kullanın.