Kamera Görüş Açısı Hesaplayıcı - Görüş Açısı Hesaplayıcı

Kamera görüş alanı hesaplayıcı nedir?

Kamera görüş alanı (FOV) hesaplayıcısı, bir kameranın bir sahnenin ne kadar geniş bölümünü yakalayabileceğini hesaplar. İki sayı kullanır: kameranın sensörünün boyutu ve objektifin odak uzaklığı. Sonuç, yatay, dikey ve çapraz yönler için genellikle derece cinsinden verilen bir açıdır.

Görüş alanı önemlidir, çünkü kadraja nelerin sığacağını belirler. Geniş görüş alanı, manzara gibi geniş bir sahneyi yakalar. Dar görüş alanı sahnenin küçük bir bölümünü yakalar, ancak uzaktaki nesnelerin daha büyük görünmesini sağlar.

Görüş alanı nasıl hesaplanır

Görüş alanı iki şeye bağlıdır: sensör boyutu (milimetre cinsinden genişlik veya yükseklik) ve objektifin odak uzaklığı (bu da milimetre cinsindendir). Formülde arctan veya tan⁻¹ şeklinde yazılan arktanjant işlevi kullanılır:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ, açı cinsinden görüş alanıdır.
• d, sensör boyutudur: yatay FOV için genişlik, dikey FOV için yükseklik.
• f, objektifin milimetre cinsinden odak uzaklığıdır.
• Sonuç radyan cinsinden elde edilir ve gösterim için dereceye dönüştürülür.

Formül, sonsuza odaklanmış doğrusal perspektifli bir objektif varsayar; bu, yaygın başvuru durumudur. Yakındaki bir nesneye odaklanıldığında objektif sensörden biraz daha uzaklaşır ve gerçek görüş alanı az miktarda daralır.

Köşegen FOV aynı formülü kullanır, ancak genişlik veya yükseklik yerine sensörün köşegen uzunluğu kullanılır. Köşegen uzunluk Pisagor teoremiyle bulunur:

$D = \sqrt{w² + h²}$

burada D sensör köşegenini, w sensör genişliğini ve h sensör yüksekliğini ifade eder.

Yalnızca genişlik ve en-boy oranı biliniyorsa sensör yüksekliği, genişliğin en-boy oranına bölünmesiyle bulunur:

$h = \frac{w}{a}$

burada a en-boy oranıdır.

3:2 en-boy oranı (en-boy oranı değeri 1,5), çoğu DSLR ve aynasız fotoğraf için standarttır. 16:9 oranı (1,778) video için standarttır. 4:3 oranı (1,333), Micro Four Thirds kameralar ve birçok eski kompakt fotoğraf makinesi tarafından kullanılır. Sinema yapımlarında geniş ekran görünümü için bazen 2,39:1 oranı kullanılır.

Yaygın sensör boyutları

Odak uzaklığı aynı kaldığında bile sensör boyutu görüş alanını değiştirir. Daha büyük bir sensör, aynı objektiften daha geniş bir açı yakalar.

Hesaplayıcı bu boyutları genişlik × yükseklik sırasıyla listeler:

• Orta format: 43,8 × 32,9 mm
• Tam kare (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 inç: 13,2 × 8,8 mm; üst düzey kompakt fotoğraf makinelerinde ve birçok drone'da kullanılır
• 2/3 inç: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm; akıllı telefonlarda ve aksiyon kameralarında yaygındır

Başka bir sensör, "Özel" seçilerek genişliği ve yüksekliği yazılabilir.

Tam kare köşegeninin (43,3 mm) bir sensörün köşegenine bölünmesiyle kırpma çarpanı elde edilir. Farklı kameralar arasındaki objektifleri karşılaştırmak için kullanılır ve aşağıdaki SSS bölümünde açıklanır. APS-C (Nikon/Sony) için yaklaşık 1,5, APS-C (Canon) için yaklaşık 1,6 ve Micro Four Thirds için 2,0 değerindedir.

Çözümlü örnek

50 mm objektifle donatılmış bir tam kare kamerayı (36 × 24 mm sensör) ele alalım.

Yatay FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Dikey FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Köşegen FOV: Çapraz = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Tam karede 50 mm objektife "normal" objektif denir, çünkü odak uzaklığı 43,3 mm olan sensör köşegenine yakındır. Köşegenden kısa objektifler geniş açılı, uzun objektifler ise teleobjektiftir.

Hızlı başvuru: tam kare odak uzaklıkları

Daha kısa odak uzaklığı her zaman daha geniş görüş alanı sağlar. Daha uzun odak uzaklığı ise görüş alanını her zaman daraltır.

Hesap makinesi nasıl kullanılır?

1. Bir sensör boyutu seçin veya "Özel" seçeneğini belirleyip tam genişlik ve yüksekliği milimetre cinsinden girin.
2. Objektifin odak uzaklığını girin; değer milimetre cinsinden olmalıdır.
3. En-boy oranından yüksekliği türetin; sensör yüksekliği bilinmiyorsa bu seçeneği kullanın. Bu seçenek yalnızca özel sensör için görünür: "Yüksekliği en-boy oranından hesapla" seçeneğini işaretleyin ve 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 veya 2,39:1 oranlarından birini seçin. Hesaplayıcı ardından yükseklik = genişlik ÷ oranı olarak ayarlar.
4. Sonuçları okuyun: önce sensör boyutları, ardından seçilen birime göre derece veya radyan cinsinden gösterilen yatay, dikey ve çapraz FOV.

Her ölçüm pozitif bir sayı olmalıdır. Sıfır veya daha küçük odak uzaklığı, sıfır veya daha küçük sensör genişliği ya da yüksekliği ve gerçek sayı olmayan tüm değerler reddedilir; hesaplayıcı sonuç yerine bir mesaj gösterir.

Görüş alanı neden önemlidir?

Fotoğrafçılar çekimden önce objektif seçmek için FOV değerini kullanır. Geniş açılı bir objektif (tam karede 14-35mm), bir odanın veya manzaranın daha büyük bölümünü kadraja sığdırır. Teleobjektif (85 mm ve üzeri), uzaktaki bir nesneyi izole eder ve arka planı sıkıştırır.

Görüntü yönetmenleri çekimleri planlarken FOV hesaplar; böylece kamera konumu ve objektif seçimi amaçlanan kadrajla uyumlu olur. Güvenlik sistemi kurulumcuları, tek bir kameranın bir odanın veya otoparkın ne kadarını kapsadığını hesaplamak için FOV kullanır. Drone pilotları, bir tarama alanını boşluk bırakmadan tamamen kapsayan uçuş rotaları planlamak için bundan yararlanır.

Sensör boyutu bu sayıları da değiştirir. Daha küçük bir sensör, belirli bir objektif için görüş alanını daraltır; bu nedenle aynı 50 mm objektif, APS-C kamerada tam kare kameradakinden daha uzun odaklı bir teleobjektif gibi görünür.

Sık sorulan sorular

Fotoğrafçılıkta görüş alanı nedir?

Görüş alanı, objektif ile sensörün birlikte yakaladığı sahne açısıdır ve derece cinsinden ölçülür. 74° gibi geniş bir açı, geniş bir sahneyi kapsar. 10° gibi dar bir açı, sahnenin küçük bir bölümünü kapsar ancak uzaktaki nesneleri büyütür.

Sensör boyutu görüş alanını nasıl etkiler?

Daha büyük bir sensör, objektifin oluşturduğu görüntünün daha büyük bir bölümünü yakalayarak daha geniş bir görüş alanı sağlar. Daha küçük bir sensör, bu görüntünün yalnızca bir bölümünü alır ve görüş alanını daraltır. Bu nedenle 50 mm objektif, tam kare kamerada APS-C kameradakinden farklı bir görüş alanına sahiptir.

Kırpma çarpanı nedir?

Kırpma çarpanı, 43,3 mm olan tam kare köşegeninin bir sensörün köşegenine bölünmesiyle elde edilir. APS-C (Nikon/Sony) sensöründe yaklaşık 1,5×, APS-C (Canon) sensöründe yaklaşık 1,6× ve Micro Four Thirds sensöründe yaklaşık 2× değerindedir. Objektifin odak uzaklığının kırpma çarpanıyla çarpılması, kamera sistemleri arasındaki objektifleri karşılaştırmak için kullanılan tam kare eşdeğeri odak uzaklığını verir. Bu değer, o kameranın gerçek görüş alanını hesaplarken gerçek sensör boyutlarının yerine kullanılmamalıdır.

"Normal" görüş alanını hangi odak uzaklığı sağlar?

Normal objektifin odak uzaklığı sensör köşegenine yakındır; bu nedenle görüntü ne gerilmiş ne de sıkıştırılmış görünür. Tam karede köşegen 43,3 mm, yaygın kullanılan 50 mm objektif ise buna yeterince yakındır: yaklaşık 39,6° yatay görüş alanı ve yaklaşık 46,8° köşegen görüş alanı sağlar. Daha küçük sensörlerde aynı görüşü elde etmek için daha kısa bir objektif gerekir, çünkü köşegen daha kısadır.

En-boy oranı görüş alanını nasıl değiştirir?

En-boy oranı, sensör genişliği ile yüksekliği arasındaki ilişkiyi belirler ve sabit genişlikte dikey görüş alanını değiştirir. 16:9 gibi geniş bir oran, aynı genişlik ve odak uzaklığında 4:3 oranına göre daha az dikey alan kapsar; bunun nedeni sensörün göreli olarak daha kısa olmasıdır.

Fotoğraf çekildikten sonra görüş alanı değiştirilebilir mi?

Bir görüntüyü kırpmak etkin görüş alanını daraltır, ancak bunu objektifin başlangıçta yakaladığından daha geniş hâle getiremez. Panorama birleştirme gibi teknikler, birden fazla fotoğrafı daha geniş bir görüş alanında birleştirebilir; ancak bunun için fotoğraf çekimi sırasında birkaç kare çekmek gerekir, yalnızca sonradan düzenleme yapmak yeterli değildir.

Kaynaklar

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Uygulamalı Fotoğraf Optiği. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. Fotoğrafçılık El Kitabı. Focal Press, 2000.