Конвертер температури: Цельсій, Фаренгейт, Кельвін

Конвертер температури

Конвертер температури змінює показання температури з однієї шкали на іншу, наприклад із градусів Цельсія у градуси Фаренгейта. На цій сторінці одне показання одночасно перетворюється в усі чотири поширені шкали: Цельсія, Фаренгейта, Кельвіна та Ранкіна.

Що робить калькулятор

Введіть температуру й виберіть шкалу, у якій її виміряно. Сторінка спочатку перетворює її на градуси Цельсія, а потім — на кожну з чотирьох шкал і показує всі чотири результати разом. Кнопка копіювання поміщає всі чотири результати в буфер обміну.

Ніщо не може бути холоднішим за абсолютний нуль, тому показання нижче нього відхиляється, а не перетворюється. На сторінці вказано, чому дорівнює абсолютний нуль у вибраній шкалі, але жодних чисел не показано.

Як перетворювати між температурними шкалами

Шкали Цельсія та Фаренгейта відрізняються у двох аспектах: величиною одного градуса та положенням нуля. Один градус Фаренгейта дорівнює 5/9 градуса Цельсія, а 0 °C — це 32 °F, а не 0 °F. Тому для перетворення потрібні множення й додавання:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

де C — температура в градусах Цельсія, F — у градусах Фаренгейта, K — у кельвінах, а R — у градусах Ранкіна.

Кожне співвідношення можна обернути, щоб виконати перетворення у зворотному напрямку:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Градуси Кельвіна та Цельсія мають однакову величину, тому для цієї пари потрібне лише зміщення. Градуси Ранкіна мають таку саму величину, як і градуси Фаренгейта, а шкала Ранкіна починається від абсолютного нуля, тому 0 °R дорівнює 0 K, а показання за шкалою Ранкіна завжди дорівнює показанню за шкалою Фаренгейта плюс 459,67.

Поширена помилка — вважати, що 9/5 пояснює все. Конвертер, який помножив би й забув про зміщення, показав би для 0 °C значення 0 °F, і арифметика виглядала б правильно, хоча результат був би неправильним на 32 градуси.

Єдине правило, за яким насправді працює сторінка

Конвертер не зберігає окрему формулу для кожної пари шкал. Для кожної шкали він зберігає два числа — величину та зміщення — і застосовує одне співвідношення:

$b = v \times s + o$

де v — введене значення, s — величина одного градуса цієї шкали, виражена в градусах Цельсія, o — зміщення, яке переміщує нуль цієї шкали до нульової позначки шкали Цельсія, а b — показання в градусах Цельсія. Для шкали Фаренгейта величина дорівнює 5/9, а зміщення — −160/9; для кельвіна величина дорівнює 1, а зміщення — −273,15. Зворотне перетворення скасовує ті самі два кроки. Кожна шкала на сторінці є одним рядком цієї таблиці, тому чотири результати не можуть розходитися.

Які сталі є точними

Усі чотири наведені вище числа є визначеннями, а не вимірюваннями, тому кращий експеримент ніколи не призведе до їх перегляду.

На цій сторінці є два випадки подання значень із наближенням, і жоден із них не є визначальною сталою. Дріб 5/9 не має точного десяткового подання, тому будь-яке десяткове число для нього є усіченим; у коді 5/9 і 160/9 зберігаються як дроби, а не як десяткові числа. Чотири результати виводяться з вісьмома значущими цифрами. Округлюється лише відображення. Саме перетворення виконується над введеним значенням.

Приклад обчислення

Показання 20 °C, помірна кімнатна температура, перетворюється так.

Фаренгейт: 20 × 9/5 дорівнює 36, а 36 + 32 дорівнює 68 °F (20 °C).

Кельвін: 20 + 273,15 дорівнює 293,15 K.

Ранкін: 20 + 273,15 дорівнює 293,15, а 293,15 × 9/5 дорівнює 527,67 °R.

Другий приклад виконується у зворотному напрямку, і результат не є цілим. Для 350 °F (177 °C), температури гарячої духовки: 350 − 32 дорівнює 318, а 318 × 5/9 дорівнює 176,6666… °C; після округлення до восьми значущих цифр сторінка показує 176,66667 °C.

Фіксовані значення

Ці показання варто запам’ятати; кожен рядок перевіряється тестом, який по черзі вводиться в усіх чотирьох шкалах.

Рядок −40 — не випадковість. Значення за шкалою Фаренгейта зростають швидше, ніж за шкалою Цельсія, і починаються з вищого рівня, тому дві прямі перетинаються один раз, і −40 — це точка їхнього перетину.

Абсолютний нуль

Абсолютний нуль — це точка, у якій речовина вже не має теплової енергії, яку можна віддати. Він дорівнює −273,15 °C, і це значення є точним: кельвін і градус Цельсія мають однакову величину, а їхні нульові позначки за визначенням віддалені одна від одної на 273,15 (13-та ГКМП, 1967/68). В інших шкалах це −459,67 °F (-273 °C), 0 K і 0 °R.

Сторінка відхиляє будь-яке показання нижче цього значення. Число, менше за абсолютний нуль, — це не дуже низька температура; це не температура.

Під час перевірки обидві частини округлюються перед порівнянням. Абсолютний нуль може дати внутрішнє значення за Цельсієм −273,15 одним шляхом і −273,15000000000003 іншим, оскільки комп’ютер зберігає ці числа у двійковій формі, а 273,15 не має точного двійкового подання. Порівняння необроблених значень повідомило б користувачеві, що абсолютний нуль нижчий за абсолютний нуль.

Та сама похибка округлення проявляється в результатах. Перетворення −459,67 °F (-273 °C) дає приблизно −0,000000000000028 K, а не 0 K. Конвертер розпізнає такий малий залишок як шум, що виник під час віднімання двох чисел близької величини, і виводить чисте значення 0 K.

Поширені запитання

Як перетворити градуси Цельсія у градуси Фаренгейта? Помножте показання за Цельсієм на 9/5, а потім додайте 32. Для 20 °C: 20 × 9/5 дорівнює 36, а 36 + 32 дорівнює 68 °F (20 °C).

Як перетворити градуси Фаренгейта у градуси Цельсія? Спочатку відніміть 32, а потім помножте на 5/9. Для 68 °F (20 °C): 68 − 32 дорівнює 36, а 36 × 5/9 дорівнює 20 °C.

Чому недостатньо просто відняти 32? Тому що дві шкали також використовують градуси різної величини. Один градус Фаренгейта становить 5/9 градуса Цельсія, тому різниця між показаннями зростає разом із температурою. При 0 °C різниця становить 32; при 100 °C — 112.

Чи можна швидко оцінити значення подумки? Подвоєння показання за Цельсієм і додавання 30 дає близький результат для повсякденних температур. Для 20 °C це дає 70 замість точного значення 68 °F. Похибка зростає разом із температурою, тому це приблизний орієнтир, а не перетворення.

Що таке шкала Ранкіна і хто нею користується? Шкала Ранкіна — абсолютна шкала з градусами величиною як у шкалі Фаренгейта, що починається від абсолютного нуля. Її використовують у деяких інженерних розрахунках у США, де потрібна абсолютна температура, але навколишні значення наведено за шкалою Фаренгейта.

Чому сторінка іноді показує менше десяткових знаків, ніж очікується? Результати округлюються до восьми значущих цифр. Таке значення, як 176,6666… °C, повторюється нескінченно, тому відображається як 176,66667 °C. Округлення застосовується лише до відображення.