Конвертер крутного моменту: Н·м, lbf·ft і kgf·m

Конвертер одиниць крутного моменту

Крутний момент — це момент сили, що спричиняє обертання. Конвертер одиниць крутного моменту перетворює його значення з однієї одиниці в іншу, наприклад ньютон-метри у фунт-сили-фути. На цій сторінці можна перетворювати значення між ньютон-метрами, фунт-сила-футами та кілограм-сила-метрами, а також одночасно бачити всі три значення.

Крутний момент — це добуток сили на відстань від точки обертання до місця прикладання сили. Однакове натискання на довгий гайковий ключ створює більший крутний момент, ніж на короткий.

Що робить конвертер

Користувач вводить одне число й вибирає одиницю, у якій його записано. Сторінка показує цей самий крутний момент у всіх трьох одиницях.

• Результати показуються з вісьмома значущими цифрами. Округлюється лише відображення. Перетворення виконується над введеним числом.
• Результат, менший за 0,0001 або більший чи рівний мільярду, показується в науковій нотації. Нуль показується як звичайне 0.
• Допускаються від’ємні значення. Крутний момент має напрямок обертання, тому значення нижче нуля описує закручування в інший бік.
• Порожнє поле видає підказку, а не число. Посилання з одиницею, якої немає на сторінці, видає повідомлення, а не результат перетворення.

Три одиниці

Ньютон-метр — одиниця SI: це сила в один ньютон, прикладена на відстані одного метра від осі обертання. Дві інші одиниці відповідають кожна фіксованому числу ньютон-метрів. Жодне з цих чисел не є вимірюванням, тому з часом воно не змінюється.

Крутний момент, записаний як «lb-ft» або «ft-lb» на гайковому ключі чи в посібнику з технічного обслуговування, означає фунт-сила-фут. Обидва написання позначають одну одиницю, відрізняється лише порядок слів.

Формула перетворення крутного моменту

Кожна одиниця тут є фіксованим множником ньютон-метра, тому перетворення складається з одного множення та одного ділення. Значення спочатку переводиться в ньютон-метри, а потім — в потрібну одиницю:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

де $\tau_1$ — введений крутний момент, $k_1$ — скільки ньютон-метрів припадає на одну одиницю вибраної одиниці вимірювання, $k_2$ — скільки ньютон-метрів припадає на одну одиницю потрібної одиниці вимірювання, а $\tau_2$ — результат.

Під час перетворення нічого не додається й не віднімається, оскільки всі три шкали показують нуль за однакового крутного моменту. Змінюється лише величина кроку. Температура — випадок, коли це не так: шкали Цельсія та Фаренгейта починають відлік із різних точок, тому конвертер, який лише множить, показав би 0 °C як 0 °F замість 32 °F.

Походження двох одиниць, що не належать до SI

Для обох за основу взято стандартне прискорення вільного падіння, яке 3-я Генеральна конференція з мір і ваг встановила рівно на рівні 9,80665 м/с² у 1901 році. Це узгоджене значення, а не результат місцевого вимірювання; саме воно дає змогу використовувати одиницю маси замість одиниці сили.

Фунт-сила — це 1959 міжнародний фунт, що дорівнює рівно 0,45359237 кг, під дією цього прискорення; це становить 4,4482216152605 Н. Фунт-сила-фут — це така сила, прикладена на відстані одного фута від осі обертання, а та сама угода 1959 встановлює довжину фута рівно 0,3048 м.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Кілограм-сила — це кілограм під дією того самого прискорення, тому кілограм-сила-метр — це стандартне прискорення вільного падіння, виражене як крутний момент:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Коли ці дві одиниці порівнюють між собою, прискорення вільного падіння скорочується, оскільки кожна одиниця містить його один раз. Залишається добуток фунта на фут:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

У спеціальній публікації NIST 811, додаток B, фунт-сила-фут наведено з округленням до 1,355818 Н·м.

Приклад: колісну гайку затягнуто до 100 Н·м

Ділення на кількість ньютон-метрів в одному фунт-сила-футі дає значення, яке використовують у США та Великій Британії:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Ділення того самого 100 на 9,80665 дає значення в кілограм-сила-метрах, яке досі трапляється в старих посібниках з технічного обслуговування та на деяких динамометричних ключах:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Для цього введеного значення сторінка показує поруч 100 Н·м, 73,756215 lbf·ft і 10,197162 kgf·m. Усі три значення описують одне налаштування одного ключа. Числа відрізняються через різницю одиниць, а не тому, що гайку затягують сильніше.

Поширені перетворення крутного моменту

У кожному рядку показано, що дає одна одиниця у двох інших, із вісьмома значущими цифрами.

Які значення точні, а які округлені

Усі три одиниці ґрунтуються на визначеннях, але лише деякі з цих визначень можна повністю записати десятковими дробами.

• 1 lbf·ft точно дорівнює 1,3558179483314003 Н·м. Десятковий запис закінчується на цьому, оскільки фут і фунт-сила самі є точними десятковими значеннями.
• 1 kgf·m точно дорівнює 9,80665 Н·м — значенню стандартного прискорення вільного падіння.
• 1 lbf·ft точно дорівнює 0,138254954376 kgf·m. Прискорення вільного падіння скорочується, а добуток фунта на фут знову є точним десятковим значенням.
• 1 Н·м дорівнює 0,73756214927726540… lbf·ft; цифри ніколи не закінчуються, тому будь-який десятковий запис для цього значення є скороченим.
• 1 kgf·m дорівнює 7,2330138512098940… lbf·ft; цей десятковий дріб також є нескінченним.

Конвертер визначає кожен множник на основі визначальних сталих, а не зберігає скорочений десятковий запис, тому округлення, яке бачить читач, походить від відображення, а не від чисел, що використовуються в обчисленнях. Восьми значущих цифр достатньо, щоб чітко показати визначальне значення, і водночас достатньо мало, щоб приховати останні цифри комп’ютерної арифметики, які містять похибку округлення, а не корисну інформацію.

Поширені запитання

Скільки ньютон-метрів містить один ft-lb? Один фунт-сила-фут точно дорівнює 1,3558179483314003 Н·м, а сторінка показує його як 1,3558179 Н·м. У зворотному напрямку один ньютон-метр дорівнює 0,73756215 lbf·ft.

Чи те саме означають ft-lb і lb-ft? Так. Обидва позначення означають силу в один фунт-силу, прикладену на відстані одного фута від осі обертання. У посібниках для позначення цієї самої одиниці використовують обидва порядки слів.

Чи те саме ньютон-метр і джоуль? Обидві одиниці утворені з ньютона й метра, але вимірюють різні величини. Джоуль вимірює енергію, а крутний момент виконує роботу лише тоді, коли вал справді обертається. Назви навмисно розрізняють: енергію записують у джоулях, а крутний момент — у ньютон-метрах.

Для чого використовують кілограм-сила-метр? Це застаріла метрична одиниця крутного моменту, яка досі трапляється в посібниках з технічного обслуговування та на деяких динамометричних ключах. Один кілограм-сила-метр дорівнює 9,80665 Н·м, або 7,2330139 lbf·ft.

Чи можна перетворити від’ємний крутний момент? Так. Крутний момент має знак, оскільки має напрямок обертання, тому значення нижче нуля описує закручування в інший бік. Сторінка перетворює таке значення, а не відхиляє його.

Чому сторінка показує так багато цифр? Вісім значущих цифр дають змогу читати визначальне значення, не показуючи останніх цифр обчислень, у яких міститься похибка округлення. Збережені сталі ніколи не скорочуються, тому скорочене відображення не впливає на наступне перетворення.