Калькулятор буферної ємності | Безкоштовний інструмент для визначення pH-стабільності

Що таке буферна ємність?

Буферна ємність показує, наскільки добре розчин протидіє зміні pH після додавання кислоти або основи. Цей калькулятор визначає буферну ємність за концентрацією слабкої кислоти, концентрацією її спряженої основи та pKa кислоти.

Буфер — це розчин, який підтримує майже сталий pH, навіть коли до нього додають невеликі кількості кислоти або основи. Для цього разом використовуються слабка кислота та її спряжена основа. Слабка кислота — це речовина, яка лише частково дисоціює у воді з вивільненням іонів водню. Спряжена основа — це те, що залишається від цієї кислоти після вивільнення нею іона водню. Буферна ємність, яку часто позначають грецькою літерою β (бета), показує числове значення стійкості до такої зміни. Вища β означає, що розчин може поглинути більше кислоти або основи, перш ніж його pH зміниться.

Формула буферної ємності

Буферна ємність розчину дорівнює:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β — буферна ємність, у моль/л·pH
• C — сумарна концентрація кислоти й основи, у моль/л
• Ka — константа дисоціації кислоти, число, що показує, наскільки сильно слабка кислота дисоціює у воді
• [H⁺] — концентрація іонів водню в розчині, у моль/л

Ka пов’язана з pKa співвідношенням $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. Нижче значення pKa означає сильнішу кислоту.

Калькулятор не запитує pH безпосередньо. Натомість він обчислює [H⁺] розчину зі співвідношення концентрацій спряженої основи та слабкої кислоти, використовуючи співвідношення Гендерсона—Гассельбаха [H⁺] = Ka × (концентрація кислоти ÷ концентрація основи). Потім він підставляє це значення [H⁺] у наведену вище формулу.

Коли концентрації кислоти й основи однакові, [H⁺] дорівнює Ka, тому pH дорівнює pKa. Це також pH максимальної буферної ємності. У цій точці формула спрощується до:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Підстановка [H⁺] = Ka × (кислота ÷ основа) дає змогу скоротити Ka, тому формула зводиться до коротшого еквівалентного виразу, у якому використовуються лише дві концентрації:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Це має наслідок, який легко не помітити. Обчислена ємність не змінюється зі зміною pKa. Значення pKa визначає, за якого pH перебуває буфер, але не визначає його ємність у цій точці. У калькуляторі pKa зміщує графік ліворуч або праворуч, але не змінює основне числове значення.

Як обчислити буферну ємність

1. Додайте концентрацію слабкої кислоти до концентрації спряженої основи, щоб отримати сумарну концентрацію C.
2. Перетворіть pKa на Ka за формулою $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Знайдіть [H⁺] за співвідношенням двох концентрацій: [H⁺] = Ka × (кислота ÷ основа).
4. Підставте C, Ka та [H⁺] у формулу буферної ємності.

Приклад обчислення

Розглянемо буфер, виготовлений із 0,1 mol/л слабкої кислоти та 0,1 mol/л її спряженої основи, з pKa 4,76 (близьким до значення для оцтової кислоти). Це вбудований приклад калькулятора.

• Сумарна концентрація: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/л
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Оскільки концентрації кислоти й основи однакові, [H⁺] = Ka, тому pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/л·pH

Буферна ємність — це швидкість, а не загальна кількість. β показує, скільки молів сильної кислоти або основи на літр потрібно додати на одиницю зміни pH за поточного pH. Поблизу pH 4,76 цей буфер потребує приблизно 0,0115 моль на літр для першої десятої одиниці зміщення pH (0,115150 × 0,1). Зміщення pH на цілу одиницю потребує менш ніж 0,1152 моль на літр, оскільки сама β зменшується в міру віддалення pH від pKa.

Другий приклад

Трис-буфер, поширений у молекулярній біології, має pKa близько 8,1. За наявності 0,05 mol/л кислотної форми та 0,05 mol/л основної форми (загалом 0,1 mol/л) концентрації однакові, тому pH знову дорівнює pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/л·pH, тобто приблизно 0,0576 mol/л·pH.

Буфер із нижчою сумарною концентрацією за інших однакових умов має нижчу ємність. Подвоєння сумарної концентрації подвоює буферну ємність.

Що впливає на буферну ємність

Сумарна концентрація. Буферна ємність прямо пропорційна сумарній концентрації. У більшості лабораторних буферів використовують від 50 до 200 ммоль/л, поєднуючи достатню ємність із витратами та небажаним впливом солей.

Відстань між pH і pKa. Ємність найбільша, коли pH дорівнює pKa, і швидко зменшується в разі відхилення від нього. При відхиленні приблизно на 2 одиниці pH від pKa ємність падає до менш ніж десятої частини максимального значення. Зазвичай рекомендують обирати буфер із pKa у межах однієї одиниці pH від потрібного значення pH.

Температура. Значення pKa змінюються з температурою. У трис-буфера pKa зменшується приблизно на 0,03 одиниці на кожен градус Цельсія, тому буфер, приготовлений за 25 °C, поводиться інакше за 37 °C.

Іонна сила. Високі концентрації солей змінюють ефективну активність іонів у розчині, через що реальна буферна ємність може бути нижчою за розраховане значення. Цей ефект посилюється зі збільшенням кількості розчиненої солі.

Кілька кислотних груп. Кислоти з більш ніж одним протоном, що може дисоціювати, наприклад фосфорна кислота, мають кілька значень pKa та складнішу криву ємності. Цей калькулятор припускає наявність однієї кислотно-основної пари.

На графіку під результатом показано залежність β від pH у діапазоні чотирьох одиниць pH по обидва боки від pKa, із використанням повної формули, у якій pH є змінною. Графік досягає максимуму за pH = pKa і симетричний відносно цієї точки.

Поширені способи використання

Розрахунки буферної ємності використовують у кількох галузях:

• Біохімія. Ферменти часто працюють лише у вузькому діапазоні pH, тому буфери мають протидіяти зміщенню pH, спричиненому реакціями, що вивільняють або поглинають протони.
• Фармацевтична розробка складу. Ін’єкційні препарати потребують достатньо сильного буфера для підтримання pH під час зберігання, але він не має бути настільки концентрованим, щоб спричиняти біль у місці ін’єкції.
• Екологія. Озера та ґрунти мають природну буферну ємність завдяки розчиненим мінералам, таким як карбонати. Низька буферна ємність робить озеро вразливішим до кислотних дощів.
• Клінічна хімія. pH крові підтримується поблизу 7,4 частково завдяки бікарбонатній буферній системі, а також роботі легень і нирок.

Обмеження цього калькулятора

Формула припускає ідеальний розбавлений розчин з однією кислотно-основною парою. У ній використовуються концентрації, тоді як строга теорія використовує активності, тому реально виміряна ємність може бути нижчою за розраховану, а різниця збільшується зі зростанням вмісту солі. Для буферів із кількома протонами, що можуть дисоціювати, а також для дуже концентрованих або дуже розбавлених розчинів безпосереднє вимірювання дає надійніший результат, ніж сам розрахунок.

Поширені запитання

Що таке буферна ємність? Буферна ємність — це кількість молів сильної кислоти або основи на літр, потрібна для зміни pH розчину на одну одиницю за поточного pH. Її одиниці вимірювання — моль/л·pH. Оскільки сама ємність змінюється разом із pH, це швидкість у певній точці, а не фіксований запас.

За якого pH буферна ємність максимальна? Буферна ємність найбільша, коли pH розчину дорівнює pKa його слабкої кислоти. У цій точці кислота та спряжена основа присутні в однакових кількостях.

Чи те саме буферна ємність, що й буферна сила? Не зовсім. Буферна сила зазвичай означає сумарну концентрацію кислоти та основи в розчині. Буферна ємність залежить від цієї концентрації та від того, наскільки pH близький до pKa.

Чи може буферна ємність бути від’ємною? Ні. Буферна ємність завжди додатна, оскільки вона описує кількість кислоти або основи, потрібну для зміщення pH, а не напрямок зміни.

Як підвищити ємність буфера, не змінюючи його pH? Збільште концентрації кислоти й основи в однакову кількість разів, зберігаючи те саме їхнє співвідношення. Це підвищить сумарну концентрацію та ємність, не змінюючи pH.

Чому ємність зменшується далеко від pKa? Далеко від pKa одна з форм кислотно-основної пари стає малочисельною. Коли її залишається мало для реакції, доданій кислоті або основі є менше що нейтралізувати, тому за однакового додавання pH змінюється швидше.

Джерела

1. Van Slyke, D. D. (1922). Про вимірювання буферних значень. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., і Senozan, N. M. (2001). Рівняння Гендерсона—Гассельбаха: його історія та обмеження. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E. та ін. (1966). Буфери іонів водню для біологічних досліджень. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. Хімічний вебдовідник NIST. Національний інститут стандартів і технологій.
5. Harris, D. C. (2010). Кількісний хімічний аналіз (8-те видання). W. H. Freeman and Company.