Розрахуйте pH буферних розчинів, ввівши концентрації кислоти та кон'югованої основи. Використовує рівняння Гендерсона-Гассельбаха для точних результатів у хімії та біохімії.
Калькулятор pH буферного розчину — це необхідний інструмент для хіміків, біохіміків та студентів, які працюють з буферними розчинами. Цей калькулятор застосовує рівняння Хендерсона-Гассельбаха для визначення pH буферного розчину на основі концентрацій слабкої кислоти та її кон'югованої основи. Буферні розчини є критично важливими в лабораторних умовах, біологічних системах та промислових процесах, де необхідно підтримувати стабільний pH. Наш зручний калькулятор спрощує складні розрахунки, пов'язані з визначенням pH буфера, дозволяючи швидко та точно отримувати результати без ручних обчислень.
Буферний розчин — це суміш, яка чинить опір змінам pH при додаванні невеликих кількостей кислоти або основи. Він зазвичай складається з слабкої кислоти та її кон'югованої основи (або слабкої основи та її кон'югованої кислоти) у значних концентраціях. Ця комбінація дозволяє розчину нейтралізувати невеликі додавання кислот або основ, підтримуючи відносно стабільний pH.
Буферні розчини працюють на принципі принципу Ле Шательє, який стверджує, що коли система в рівновазі зазнає порушення, рівновага зміщується, щоб компенсувати порушення. У буферних розчинах:
Ефективність буферного розчину залежить від:
Рівняння Хендерсона-Гассельбаха є математичною основою для обчислення pH буферних розчинів. Воно пов'язує pH буфера з pKa слабкої кислоти та співвідношенням концентрацій кон'югованої основи до кислоти:
Де:
Це рівняння виведено з рівноваги дисоціації кислоти:
Константа дисоціації кислоти (Ka) визначається як:
Взявши негативний логарифм обох сторін і перетворивши:
Для нашого калькулятора ми використовуємо значення pKa 7.21, яке відповідає системі буферу фосфату (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻) при 25°C, одній з найпоширеніших систем буферів у біохімії та лабораторних умовах.
Буферна ємність (β) кількісно характеризує опір буферного розчину змінам pH при додаванні кислот або основ. Вона максимальна, коли pH дорівнює pKa слабкої кислоти. Буферна ємність може бути розрахована за формулою:
Де:
Для практичного прикладу розглянемо наш фосфатний буфер з [HA] = 0.1 M та [A⁻] = 0.2 M:
Підставивши ці значення: β = (2.303 × 0.3 × 6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) ÷ (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² = 0.069 мол/л/рН
Це означає, що додавання 0.069 моль сильної кислоти або основи на літр змінить pH на 1 одиницю.
Наш калькулятор pH буфера розроблений для простоти та зручності використання. Дотримуйтесь цих кроків, щоб розрахувати pH вашого буферного розчину:
Калькулятор покаже:
Якщо вам потрібно виконати ще один розрахунок, ви можете або:
Для отримання точних результатів переконайтеся, що:
Калькулятор відобразить повідомлення про помилки, якщо:
Давайте пройдемо через повний приклад, щоб продемонструвати, як працює калькулятор pH буфера:
Приклад: Розрахуйте pH фосфатного буферного розчину, що містить 0.1 M дигідрофосфату (H₂PO₄⁻, кислотна форма) та 0.2 M гідрофосфату (HPO₄²⁻, кон'югована основа).
Визначте компоненти:
Застосуйте рівняння Хендерсона-Гассельбаха:
Інтерпретуйте результат:
Розрахунки pH буфера є важливими в численних наукових та промислових застосуваннях:
Хоча рівняння Хендерсона-Гассельбаха є найбільш поширеним методом для розрахунків pH буферів, існують альтернативні підходи для специфічних ситуацій:
Пряме вимірювання pH: Використання каліброваного pH-метра забезпечує найбільш точне визначення pH, особливо для складних сумішей.
Повні розрахунки рівноваги: Для дуже розведених розчинів або коли залучені кілька рівноваг, може бути необхідно вирішити повний набір рівнянь рівноваги.
Чисельні методи: Комп'ютерні програми, які враховують активні коефіцієнти та кілька рівноваг, можуть забезпечити більш точні результати для неідеальних розчинів.
Емпіричні підходи: У деяких промислових застосуваннях можуть використовуватися емпіричні формули, отримані з експериментальних даних, замість теоретичних розрахунків.
Розрахунки буферної ємності: Для проектування буферних систем розрахунок буферної ємності (β = dB/dpH, де B — це кількість основи, що додається) може бути більш корисним, ніж прості розрахунки pH.
Розуміння буферних розчинів та їх математичного опису значно еволюціонувало за останнє століття:
Концепція хімічного буферування вперше була систематично описана французьким хіміком Марселіном Бертело в кінці 19 століття. Однак саме Лоуренс Джозеф Хендерсон, американський лікар і біохімік, зробив перший значний математичний аналіз буферних систем у 1908 році.
Хендерсон розробив початкову форму того, що стало рівнянням Хендерсона-Гассельбаха, під час вивчення ролі вуглекислого газу в регуляції pH крові. Його робота була опублікована в статті під назвою "Щодо зв'язку між силою кислот і їх здатністю зберігати нейтральність."
У 1916 році Карл Альберт Гассельбальх, данський лікар і хімік, переформулював рівняння Хендерсона, використовуючи позначення pH (введене Сьоренсеном у 1909 році) замість концентрації іонів водню. Ця логарифмічна форма зробила рівняння більш практичним для лабораторного використання і є версією, яку ми використовуємо сьогодні.
Протягом 20-го століття рівняння Хендерсона-Гассельбаха стало основою кислотно-лужної хімії та біохімії:
Рівняння залишається одним з найважливіших і найширше використовуваних співвідношень у хімії, незважаючи на те, що йому більше ста років.
Ось реалізації рівняння Хендерсона-Гассельбаха на різних мовах програмування:
1def calculate_buffer_ph(acid_concentration, base_concentration, pKa=7.21):
2 """
3 Розрахунок pH буферного розчину за допомогою рівняння Хендерсона-Гассельбаха.
4
5 Параметри:
6 acid_concentration (float): Концентрація кислоти в моль/л
7 base_concentration (float): Концентрація кон'югованої основи в моль/л
8 pKa (float): Константа дисоціації кислоти (за замовчуванням: 7.21 для фосфатного буфера)
9
10 Повертає:
11 float: pH буферного розчину
12 """
13 import math
14
15 if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16 raise ValueError("Концентрації повинні бути позитивними значеннями")
17
18 ratio = base_concentration / acid_concentration
19 pH = pKa + math.log10(ratio)
20
21 return round(pH, 2)
22
23# Приклад використання
24try:
25 acid_conc = 0.1 # моль/л
26 base_conc = 0.2 # моль/л
27 pH = calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
28 print(f"pH буфера: {pH}")
29except ValueError as e:
30 print(f"Помилка: {e}")
311function calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa = 7.21) {
2 // Перевірка вхідних даних
3 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
4 throw new Error("Концентрації повинні бути позитивними значеннями");
5 }
6
7 // Застосування рівняння Хендерсона-Гассельбаха
8 const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
9 const pH = pKa + Math.log10(ratio);
10
11 // Округлення до 2 десяткових знаків
12 return Math.round(pH * 100) / 100;
13}
14
15// Приклад використання
16try {
17 const acidConc = 0.1; // моль/л
18 const baseConc = 0.2; // моль/л
19 const pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
20 console.log(`pH буфера: ${pH}`);
21} catch (error) {
22 console.error(`Помилка: ${error.message}`);
23}
241public class BufferPHCalculator {
2 private static final double DEFAULT_PKA = 7.21; // Значення pKa за замовчуванням для фосфатного буфера
3
4 /**
5 * Розрахунок pH буферного розчину за допомогою рівняння Хендерсона-Гассельбаха
6 *
7 * @param acidConcentration Концентрація кислоти в моль/л
8 * @param baseConcentration Концентрація кон'югованої основи в моль/л
9 * @param pKa Константа дисоціації кислоти
10 * @return pH буферного розчину
11 * @throws IllegalArgumentException якщо концентрації не є позитивними
12 */
13 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
14 double baseConcentration,
15 double pKa) {
16 // Перевірка вхідних даних
17 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
18 throw new IllegalArgumentException("Концентрації повинні бути позитивними значеннями");
19 }
20
21 // Застосування рівняння Хендерсона-Гассельбаха
22 double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
23 double pH = pKa + Math.log10(ratio);
24
25 // Округлення до 2 десяткових знаків
26 return Math.round(pH * 100.0) / 100.0;
27 }
28
29 /**
30 * Перевантажений метод, що використовує значення pKa за замовчуванням
31 */
32 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
33 double baseConcentration) {
34 return calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, DEFAULT_PKA);
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 try {
39 double acidConc = 0.1; // моль/л
40 double baseConc = 0.2; // моль/л
41 double pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
42 System.out.printf("pH буфера: %.2f%n", pH);
43 } catch (IllegalArgumentException e) {
44 System.err.println("Помилка: " + e.getMessage());
45 }
46 }
47}
481' Excel функція для розрахунку pH буфера
2Function BufferPH(acidConcentration As Double, baseConcentration As Double, Optional pKa As Double = 7.21) As Double
3 ' Перевірка вхідних даних
4 If acidConcentration <= 0 Or baseConcentration <= 0 Then
5 BufferPH = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Застосування рівняння Хендерсона-Гассельбаха
10 Dim ratio As Double
11 ratio = baseConcentration / acidConcentration
12
13 BufferPH = pKa + Application.WorksheetFunction.Log10(ratio)
14
15 ' Округлення до 2 десяткових знаків
16 BufferPH = Round(BufferPH, 2)
17End Function
18
19' Використання в комірці Excel: =BufferPH(0.1, 0.2)
201calculate_buffer_ph <- function(acid_concentration, base_concentration, pKa = 7.21) {
2 # Перевірка вхідних даних
3 if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
4 stop("Концентрації повинні бути позитивними значеннями")
5 }
6
7 # Застосування рівняння Хендерсона-Гассельбаха
8 ratio <- base_concentration / acid_concentration
9 pH <- pKa + log10(ratio)
10
11 # Округлення до 2 десяткових знаків
12 return(round(pH, 2))
13}
14
15# Приклад використання
16acid_conc <- 0.1 # моль/л
17base_conc <- 0.2 # моль/л
18tryCatch({
19 pH <- calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
20 cat(sprintf("pH буфера: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22 cat(sprintf("Помилка: %s\n", e$message))
23})
241function pH = calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
2 % CALCULATEBUFFERPH Розрахунок pH буферного розчину
3 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration)
4 % розраховує pH за допомогою рівняння Хендерсона-Гассельбаха
5 %
6 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
7 % використовує вказане значення pKa замість значення за замовчуванням (7.21)
8
9 % Встановлення значення pKa за замовчуванням, якщо не надано
10 if nargin < 3
11 pKa = 7.21; % Значення pKa за замовчуванням для фосфатного буфера
12 end
13
14 % Перевірка вхідних даних
15 if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
16 error('Концентрації повинні бути позитивними значеннями');
17 end
18
19 % Застосування рівняння Хендерсона-Гассельбаха
20 ratio = baseConcentration / acidConcentration;
21 pH = pKa + log10(ratio);
22
23 % Округлення до 2 десяткових знаків
24 pH = round(pH * 100) / 100;
25end
26
27% Приклад використання
28try
29 acidConc = 0.1; % моль/л
30 baseConc = 0.2; % моль/л
31 pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
32 fprintf('pH буфера: %.2f\n', pH);
33catch ME
34 fprintf('Помилка: %s\n', ME.message);
35end
36Ось кілька прикладів розрахунків pH буфера для різних співвідношень концентрацій:
Буферний розчин — це суміш, яка чинить опір змінам pH при додаванні невеликих кількостей кислоти або основи. Він зазвичай складається з слабкої кислоти та її кон'югованої основи (або слабкої основи та її кон'югованої кислоти) у значних концентраціях.
Рівняння Хендерсона-Гассельбаха (pH = pKa + log([основа]/[кислота])) пов'язує pH буферного розчину з pKa слабкої кислоти та співвідношенням концентрацій кон'югованої основи до кислоти. Воно виведене з рівноваги дисоціації кислоти і дозволяє виконувати прості розрахунки pH.
Для максимальної буферної ємності співвідношення кон'югованої основи до кислоти повинно бути близьким до 1:1, що дає pH, рівне pKa. Ефективний діапазон буферів зазвичай вважається в межах ±1 одиниці pH від pKa.
Виберіть буфер з pKa, близьким до вашого бажаного pH (ідеально в межах ±1 одиниці pH). Враховуйте інші фактори, такі як стабільність температури, сумісність з вашою біологічною системою або реакцією, а також мінімальне втручання в аналізи або вимірювання.
Так, температура впливає як на pKa кислоти, так і на іонізацію води, що може змінити pH буферного розчину. Більшість значень pKa вказані при 25°C, і значні відхилення температури можуть вимагати корекційних факторів.
Хоча змішувати різні буферні системи можливо, це зазвичай не рекомендується, оскільки це ускладнює рівновагу і може призвести до непередбачуваної поведінки. Краще вибрати одну буферну систему з pKa, близьким до вашої цільової pH.
Буферна ємність (β) — це міра опору буферу змінам pH при додаванні кислот або основ. Вона визначається як кількість кислоти або основи, необхідна для зміни pH на одну одиницю, і максимальна, коли pH = pKa. Її можна розрахувати як β = 2.303 × C × (Ka × [H⁺]) / (Ka + [H⁺])², де C — це загальна концентрація буферних компонентів.
Розрахуйте необхідне співвідношення кон'югованої основи до кислоти, використовуючи рівняння Хендерсона-Гассельбаха, перетворене як [основа]/[кислота] = 10^(pH-pKa). Потім підготуйте розчини з відповідними концентраціями, щоб досягти цього співвідношення.
Розбіжності можуть виникати через такі фактори, як:
Для поліпротонних кислот (кислот з кількома дисоціабельними протонами) рівняння Хендерсона-Гассельбаха можна застосовувати до кожного етапу дисоціації окремо, але тільки якщо значення pKa достатньо відрізняються (зазвичай >2 одиниці pH). В іншому випадку можуть знадобитися більш складні обчислення рівноваги.
Po, Henry N., and N. M. Senozan. "Рівняння Хендерсона-Гассельбаха: його історія та обмеження." Журнал хімічної освіти, том 78, номер 11, 2001, с. 1499-1503.
Good, Norman E., et al. "Буферні розчини для біологічних досліджень." Біохімія, том 5, номер 2, 1966, с. 467-477.
Beynon, Robert J., and J. S. Easterby. Буферні розчини: основи. Oxford University Press, 1996.
Stoll, Vincent S., and John S. Blanchard. "Буфери: принципи та практика." Методи в ензимології, том 182, 1990, с. 24-38.
Perrin, D. D., and Boyd Dempsey. Буфери для контролю pH та іонів металів. Chapman and Hall, 1974.
Martell, Arthur E., and Robert M. Smith. Критичні стабільні константи. Plenum Press, 1974-1989.
Ellison, Sparkle L., et al. "Буфер: посібник з підготовки та використання буферів у біологічних системах." Аналіз біохімії, том 104, номер 2, 1980, с. 300-310.
Mohan, Chandra. Буфери: посібник з підготовки та використання буферів у біологічних системах. Calbiochem, 2003.
Калькулятор pH буфера. "Безкоштовний калькулятор pH буфера." Buffer pH Calculator.
Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу