Калькулятор ЕРС комірки - Безкоштовний інструмент рівняння Нернста

Що таке калькулятор ЕРС гальванічного елемента?

Калькулятор ЕРС гальванічного елемента визначає електрорушійну силу (ЕРС) електрохімічного елемента, наприклад батареї. ЕРС — це напруга, яку створює елемент, вимірювана у вольтах. Калькулятор використовує рівняння Нернста, яке коригує стандартну напругу елемента з урахуванням фактичної температури та фактичних концентрацій відповідних хімічних речовин.

Що таке ЕРС?

Електрорушійна сила — це різниця потенціалів, яка спричиняє проходження струму через коло. У гальванічному елементі вона виникає внаслідок хімічної реакції, яку називають окисно-відновною, під час якої електрони переходять від однієї речовини до іншої. ЕРС — це максимальна напруга, яку може створити елемент.

Рівняння Нернста

Рівняння Нернста визначає напругу елемента за будь-яких умов, а не лише за стандартних умов, які використовують у підручниках.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

де:

• E — потенціал елемента (ЕРС), у вольтах.
• E° — стандартний потенціал елемента, у вольтах. Це напруга, виміряна тоді, коли концентрація кожної задіяної хімічної речовини становить 1 mol/л (або 1 атм для газів), а температура дорівнює 25 °C.
• R — газова стала, 8,314 Дж/(mol·K).
• T — температура, у кельвінах.
• n — кількість електронів, що переходять під час реакції.
• F — стала Фарадея, 96 485 кулонів на моль електронів.
• Q — реакційний коефіцієнт, число, що описує поточне співвідношення продуктів і реагентів.

Що таке реакційний коефіцієнт (Q)?

Для реакції aA + bB → cC + dD реакційний коефіцієнт має вигляд:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Квадратні дужки позначають концентрацію. Q дорівнює 1, коли кожна речовина має стандартну концентрацію; у такому разі весь поправковий доданок зникає, і E дорівнює E°.

Як обчислити ЕРС гальванічного елемента

1. Знайдіть стандартний потенціал елемента (E°). Знайдіть його в таблиці стандартних потенціалів відновлення, у вольтах.
2. Визначте температуру (T) у кельвінах. Щоб перевести температуру із градусів Цельсія, додайте 273,15.
3. Порахуйте кількість електронів, що переходять (n), за урівняним окисно-відновним рівнянням реакції.
4. Обчисліть реакційний коефіцієнт (Q) за концентраціями реагентів і продуктів.
5. Підставте числа в рівняння, щоб отримати E — ЕРС у вольтах.

Калькулятор на цій сторінці виконує ці дії автоматично. Він також показує складові кожного доданка (E°, RT/nF і ln(Q)), щоб обчислення можна було перевірити вручну.

Приклад обчислення

Розглянемо елемент із такими характеристиками:

• Стандартний потенціал (E°): 1,10 В
• Температура: 298 K (приблизно 25 °C)
• Кількість електронів, що переходять (n): 2
• Реакційний коефіцієнт (Q): 1,5

Спочатку знайдіть RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Потім знайдіть ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Перемножте ці два значення, а потім відніміть результат від E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

ЕРС елемента за цих умов становить приблизно 1,0948 В, що трохи нижче за його стандартний потенціал 1,10 В.

Спрощене рівняння при 25 °C

За точної температури 25 °C (298,15 K) у підручниках часто замінюють натуральний логарифм логарифмом за основою 10 і об’єднують сталі в одне число:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Цей спрощений спосіб дає такий самий результат, як і повне рівняння, з урахуванням округлення, лише за температури 25 °C. Калькулятор на цій сторінці завжди використовує повне рівняння з уведеною фактичною температурою, тому він залишається точним за будь-якої температури.

Коли має значення рівняння Нернста?

• Батареї. Напруга батареї знижується в міру витрачання хімічних речовин усередині, оскільки Q віддаляється від 1. Рівняння Нернста дає змогу передбачити, наскільки впаде напруга.
• Корозія. Інженери використовують його, щоб оцінити ймовірність корозії металу в певному середовищі.
• Концентраційні елементи. Елемент можна побудувати з однакових двох напівреакцій за різних концентрацій. Тут E° дорівнює нулю, тому вся напруга зумовлена доданком Нернста.
• Заняття з хімії. Це стандартна тема для демонстрації зв’язку між термодинамікою та електрикою.

Поширені запитання

Які одиниці використовують у рівнянні Нернста?

E та E° вимірюють у вольтах. T вимірюють у кельвінах, а не в градусах Цельсія. R і F — сталі величини (8,314 Дж/(mol·K) і 96 485 C/mol). Q не має одиниць вимірювання, оскільки є співвідношенням концентрацій.

Чому обчислена мною ЕРС має від’ємне значення?

Від’ємна ЕРС означає, що реакція в записаному вигляді самовільно не відбувається в прямому напрямку. Натомість вона відбуватиметься у зворотному напрямку. Це також може статися, якщо анод і катод помилково поміняли місцями або якщо E° введено з неправильним знаком.

Як температура впливає на потенціал елемента?

Підвищення температури збільшує величину поправкового доданка RT/(nF). Для більшості реакцій це спричиняє невелику зміну — кілька мілівольт на кожну зміну температури на 10 °C, хоча точний ефект залежить від реакції.

Що означає, якщо Q дорівнює 1?

Коли Q дорівнює 1, ln(Q) дорівнює 0, тому поправковий доданок зникає, а E дорівнює E°. Це відбувається, коли кожен реагент і кожен продукт мають стандартну концентрацію.

Чи можна використовувати рівняння Нернста для концентраційних елементів?

Так. У концентраційному елементі одна й та сама окисно-відновна пара присутня з обох боків, тому E° дорівнює нулю, і рівняння спрощується до:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{катод}}}{[C]_{\text{анод}}}\right)$

У чому різниця між E° та E°'?

E° — стандартний потенціал за стандартних лабораторних умов. E°' — «формальний потенціал», тобто потенціал, скоригований для фіксованого значення pH або інших умов розчину; його часто використовують у біохімії.

Хто винайшов рівняння Нернста?

Німецький хімік Вальтер Нернст вивів це рівняння в 1889 році, пов’язавши термодинаміку з електрохімією. У 1920 році він отримав Нобелівську премію з хімії, переважно за цю та пов’язані з нею роботи з хімічної рівноваги.