Калькулятор коефіцієнта розведення - Лабораторні розчини та концентрації

Що таке калькулятор коефіцієнта розведення?

Калькулятор коефіцієнта розведення визначає, у скільки разів було розведено розчин. Він ділить кінцевий об’єм розчину на його початковий об’єм до розведення. Лабораторні працівники та студенти використовують його для приготування розчинів із відомою концентрацією та визначення концентрації розведеної проби.

Розведення — це процес додавання розчинника, зазвичай води, до розчину для зменшення його концентрації. Коефіцієнт розведення — це одне число, яке показує, наскільки менш концентрованим став розчин. Коефіцієнт розведення 5 означає, що кінцевий розчин у п’ять разів більш розведений, ніж початковий.

Формула коефіцієнта розведення

Коефіцієнт розведення дорівнює кінцевому об’єму, поділеному на початковий об’єм:

$\text{Коефіцієнт розведення} = \frac{V_f}{V_i}$

• $V_f$ — кінцевий об’єм після додавання розчинника.
• $V_i$ — початковий об’єм до додавання будь-якого розчинника.

Обидва об’єми мають бути в однакових одиницях. Поля введення позначені в мілілітрах (мл), але можна використовувати будь-яку одиницю об’єму, якщо в обох полях указано одну й ту саму одиницю. Оскільки це відношення двох об’ємів, сам коефіцієнт розведення не має одиниці вимірювання.

Як обчислити коефіцієнт розведення

1. Виміряйте початковий об’єм розчину, $V_i$.
2. Виміряйте кінцевий об’єм після додавання розчинника, $V_f$.
3. Поділіть кінцевий об’єм на початковий.

Приклад обчислення

У лабораторії беруть 5 мл вихідного розчину та розводять його водою до кінцевого об’єму 25 мл.

$\text{Коефіцієнт розведення} = \frac{25 \text{ mL}}{5 \text{ mL}} = 5$

Тепер розчин у 5 разів більш розведений, ніж вихідний. Калькулятор точно ділить два об’єми й показує результат із шістьма значущими цифрами, тому нерівний результат ділення, як-от 25 мл ÷ 7 мл, відображається як 3,57143.

Приготування розчину заданої концентрації

Коефіцієнти розведення також використовують у зворотному напрямку, щоб визначити, скільки вихідного розчину потрібно взяти. Припустімо, лабораторії потрібно 50 мл розчину хлориду натрію з концентрацією 0,1 M, виготовленого з вихідного розчину концентрації 2,0 M.

1. Визначте потрібний коефіцієнт розведення: поділіть концентрацію вихідного розчину на цільову концентрацію. $2.0 \text{ M} \div 0.1 \text{ M} = 20$.
2. Визначте потрібний об’єм вихідного розчину: поділіть цільовий кінцевий об’єм на коефіцієнт розведення. $50 \text{ mL} \div 20 = 2.5 \text{ mL}$.
3. Додайте 2,5 мл вихідного розчину концентрації 2,0 M у мірну колбу 50 мл, потім долийте води до позначки 50 мл.

Перевірка результату підтверджує його правильність: $50 \text{ mL} \div 2.5 \text{ mL} = 20$ — це потрібний коефіцієнт розведення.

Інтерпретація результату

• Коефіцієнт розведення, більший за 1, означає, що розчин було розведено. Результат 10 означає, що кінцевий розчин у 10 разів менш концентрований, ніж початковий.
• Коефіцієнт розведення, що дорівнює 1, означає, що розведення не відбулося, оскільки початковий і кінцевий об’єми однакові.
• Коефіцієнт розведення, менший за 1, математично можливий, але означає, що кінцевий об’єм був меншим за початковий. Це описує концентрування розчину, а не його розведення, тому зазвичай такий показник називають коефіцієнтом концентрування. Калькулятор усе одно показує таке значення, а не округлює його до нуля, тому коефіцієнт, що може бути таким малим, як 0,00004, відображається повністю.

Калькулятор відхиляє нульові або від’ємні об’єми, оскільки коефіцієнт розведення не визначений для нульового чи від’ємного об’єму.

Коефіцієнт розведення та концентрація

Розведення розчину не змінює загальну кількість розчиненої речовини в ньому, а лише об’єм, у якому вона розподілена. Тому кінцева концентрація дорівнює початковій концентрації, поділеній на коефіцієнт розведення:

$C_f = \frac{C_i}{\text{Коефіцієнт розведення}}$

Наприклад, розчин концентрації 10 мг/мл, розведений із коефіцієнтом 5, матиме концентрацію $10 \div 5 = 2$ мг/мл. Це саме міркування працює і у зворотному напрямку: ділення початкової концентрації на цільову дає потрібний коефіцієнт розведення, як показано вище на прикладі хлориду натрію.

Серійне розведення

Серійне розведення — це повторення одного й того самого етапу розведення кілька разів, коли кожен новий розчин використовують як вихідний для наступного. Кожен 1 мл вихідного розчину, змішаний із 9 мл розчинника, утворює 10 мл розчину з коефіцієнтом розведення 10. Повторення цього етапу тричі дає:

$10 \times 10 \times 10 = 1{,}000$

Кінцевий розчин у 1 000 разів більш розведений, ніж початковий вихідний розчин. Серійне розведення поширене в мікробіології, де вчені багаторазово розводять бактеріальну пробу, доки не можуть порахувати окремі колонії на чашці, а також у фармакології, де його застосовують для приготування діапазону доз для випробувань.

Поширені співвідношення розведення

«Розведення 1:10» зазвичай розуміють як 1 частину проби, змішану до загального об’єму 10 частин, що дає коефіцієнт розведення 10. Дехто натомість розуміє це як 1 частину проби плюс 10 частин розчинника, що дає коефіцієнт розведення 11. Оскільки ці два тлумачення відрізняються, багато лабораторій уникають запису співвідношень і безпосередньо вказують коефіцієнт розведення.

Поширені запитання

Що таке коефіцієнт розведення? Це число, яке показує, у скільки разів розчин став більш розведеним. Воно дорівнює кінцевому об’єму, поділеному на початковий об’єм.

Як обчислити коефіцієнт розведення? Поділіть кінцевий об’єм на початковий. Розведення 2 мл до 10 мл дає коефіцієнт розведення $10 \div 2 = 5$.

У чому різниця між коефіцієнтом розведення та співвідношенням розведення? Коефіцієнт розведення — це одне число, наприклад 5. Співвідношення розведення, наприклад 1:5, описує ту саму ідею за допомогою двох чисел, але люди не завжди однаково розуміють, що саме означають ці два числа, тому його можна тлумачити по-різному.

Чи може коефіцієнт розведення бути меншим за 1? Не для звичайного розведення. Значення, менше за 1, означало б, що кінцевий об’єм менший за початковий, тобто відбулося концентрування, а не розведення.

Як коефіцієнт розведення пов’язаний із концентрацією? Кінцева концентрація дорівнює початковій концентрації, поділеній на коефіцієнт розведення. Розчин концентрації 5 мг/мл, розведений із коефіцієнтом 10, матиме концентрацію 0,5 мг/мл.

Що таке серійне розведення? Це послідовність розведень, які виконують одне за одним, причому на кожному етапі попередній розчин використовують як вихідний матеріал. Загальний коефіцієнт розведення дорівнює добутку коефіцієнтів розведення на кожному етапі.

Які одиниці використовує калькулятор? Поля позначені в мілілітрах, але підійде будь-яка одиниця об’єму, якщо для обох об’ємів використано одну й ту саму одиницю, оскільки результат є відношенням. Використання різних одиниць, наприклад введення одного об’єму в мілілітрах, а іншого — у літрах, дасть неправильний результат.