Калькулятор парціального тиску

Калькулятор парціального тиску визначає тиск, який створює певний газ у суміші газів. Він використовує закон Дальтона: введіть загальний тиск і мольну частку кожного газу, і інструмент покаже внесок кожного газу в цей тиск.

Що таке парціальний тиск?

Газова суміш, наприклад повітря, містить кілька різних газів, герметично замкнених в одному просторі. Кожен газ тисне на стінки посудини так, ніби перебував там сам. Тиск, створюваний одним газом, називають його парціальним тиском.

Англійський хімік Джон Дальтон описав цю поведінку в 1801. Його правило, нині відоме як закон Дальтона для парціальних тисків, стверджує, що загальний тиск газової суміші дорівнює сумі тисків, які кожен газ створював би окремо:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Це справедливо для ідеального газу — спрощеної моделі, у якій молекули газу не притягуються одна до одної та не взаємодіють між собою. Повітря за звичайного тиску поводиться достатньо близько до цієї моделі, щоб закон давав точні результати.

Формула парціального тиску

Парціальний тиск одного газу дорівнює його мольній частці, помноженій на загальний тиск:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ — парціальний тиск газу $i$.
• $X_i$ — мольна частка газу $i$, число від 0 до 1.
• $P_{total}$ — загальний тиск суміші.

Мольна частка — це частка всіх частинок газу, що припадає на один газ:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Тут $n_i$ — кількість молів газу $i$, а $n_{total}$ — загальна кількість молів усіх газів у суміші. Оскільки кожна частинка газу належить до певного компонента, сума всіх мольних часток у суміші повинна дорівнювати 1.

Як обчислити парціальний тиск: приклад

Припустімо, герметичний резервуар містить газову суміш із загальним тиском 2 атмосфер (атм), що складається з:

• Кисень (O₂): мольна частка 0,21
• Азот (N₂): мольна частка 0,78
• Вуглекислий газ (CO₂): мольна частка 0,01

Помножте кожну мольну частку на загальний тиск:

1. Кисень: $0.21 \times 2 = 0.42$ атм
2. Азот: $0.78 \times 2 = 1.56$ атм
3. Вуглекислий газ: $0.01 \times 2 = 0.02$ атм

Для перевірки три парціальні тиски в сумі знову дають загальний тиск: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ атм.

На практиці це має значення. Під час гіпербаричної оксигенотерапії лікарі підвищують загальний тиск, за якого дихає пацієнт, і це підвищує парціальний тиск кисню, хоча відсоток кисню в газовій суміші залишається незмінним. Вищий парціальний тиск кисню сприяє надходженню більшої кількості кисню в кров.

Як користуватися калькулятором парціального тиску

1. Введіть загальний тиск суміші та виберіть одиницю, у якій його задано: атмосфери (атм), кілопаскалі (кПа) або міліметри ртутного стовпа (мм рт. ст.).
2. Назвіть кожен газ і введіть його мольну частку. Виберіть «Add Component», щоб додати інший газ, або «Clear» у відповідному рядку, щоб видалити його. Мольні частки мають бути від 0 до 1 і в сумі для всіх компонентів дорівнювати 1 з урахуванням невеликої похибки округлення.
3. Результати з’являються, щойно введені дані стають коректними. Окремого етапу обчислення немає. Для кожного газу відображається власна картка результату зі значенням, округленим до чотирьох десяткових знаків, а розташована нижче стовпчикова діаграма показує розподіл загального тиску між газами.
4. Виберіть «Copy Results», щоб скопіювати числа як звичайний текст для лабораторного звіту або електронної таблиці.

На сторінці відкривається приклад суміші: сухе повітря під тиском 1 атм, кисень 0,21 і азот 0,79. Виберіть «Reset», щоб повернутися до цього прикладу.

Перед показом результатів калькулятор перевіряє введені дані. Він повідомляє про помилку, якщо загальний тиск не введено, він дорівнює нулю або є від’ємним, якщо для компонента не вказано назву або якщо сума мольних часток не дорівнює 1.

Одиниці тиску

Селектор одиниць лише вказує одиниці чисел, але не конвертує їх. Парціальні тиски подаються в тій самій одиниці, що й введений загальний тиск. Введіть 760 і виберіть мм рт. ст. — результати будуть у мм рт. ст. Введіть 1 і виберіть атм — результати будуть в атм. Якщо після цього змінити вибір одиниці, підписи результатів зміняться без перерахунку значень.

Закон Дальтона працює в будь-яких одиницях тиску, тому конвертація не потрібна, якщо загальний тиск введено в одиниці, бажаній для результатів. Для ручного переходу між трьома одиницями:

• 1 атм = 101,325 кПа
• 1 атм = 760 мм рт. ст.
• 1 кПа = 7,5006 мм рт. ст.

У курсах хімії зазвичай використовують атмосфери. У медицині тиск газів у крові часто вказують у мм рт. ст. В інженерних галузях часто використовують кПа. Калькулятор не підтримує бари або фунти на квадратний дюйм.

Де застосовують парціальний тиск

Фізіологія дихання. Кисень переходить із легень у кров, а вуглекислий газ — у зворотному напрямку через різницю парціальних тисків, а не загальних тисків. У легенях парціальний тиск кисню зазвичай становить приблизно 100 мм рт. ст., тоді як кров, що надходить від тіла, переносить кисень за нижчого парціального тиску, тому кисень переміщується в кров уздовж цього градієнта.

Хімічна інженерія. Швидкість реакцій у газофазних процесах, наприклад під час синтезу аміаку, залежить від парціальних тисків газів-реагентів, а не лише від загального тиску системи. Проєктувальники ректифікаційних колон і обладнання для розділення газів також безпосередньо працюють із парціальними тисками.

Науки про довкілля. Вміст вуглекислого газу в атмосфері вже перевищує 420 частин на мільйон і продовжує зростати. Його парціальний тиск, хоч і невеликий, спричиняє значну частину додаткового потепління, пов’язаного з цим газом. Розчинений кисень в озерах і річках так само залежить від парціального тиску кисню в повітрі над водою через залежність, відому як закон Генрі.

Коли закон Дальтона працює неточно

Закон Дальтона припускає, що молекули газу не взаємодіють. Це припущення порушується за високого тиску або низької температури, коли молекули розташовані достатньо близько, щоб міжмолекулярні сили мали значення. Наприклад, під час переробки природного газу за високого тиску замість простого парціального тиску часто потрібна складніша величина — фугітивність. Закон Дальтона також не описує тиск пари рідини, який залежить від температури та самої речовини, а не від мольної частки в газовій суміші.

Поширені запитання

Що таке закон Дальтона для парціальних тисків? Він стверджує, що в суміші газів, які не реагують один з одним, загальний тиск дорівнює сумі тисків, які створював би кожен газ, якби за тієї самої температури він один заповнював посудину.

Як обчислити парціальний тиск газу? Помножте мольну частку газу на загальний тиск суміші: $P_i = X_i \times P_{total}$. Наприклад, газ із мольною часткою 0,30 у суміші під тиском 4 атм має парціальний тиск $0.30 \times 4 = 1.2$ атм.

Чому сума мольних часток повинна дорівнювати 1? Мольна частка показує, яку частину всіх частинок газу становить певний компонент. Оскільки кожна частинка належить до певного компонента, ці частки мають охоплювати всю суміш, тому їхня сума дорівнює рівно 1.

Чи може парціальний тиск бути більшим за загальний? Ні. Мольна частка не може перевищувати 1, тому частка одного газу ніколи не може бути більшою за всю суміш. Якщо калькулятор показує, що сума мольних часток перевищує 1, імовірно, замість десяткового дробу було введено відсоток, наприклад 21 замість 0,21.

Які одиниці тиску підтримує калькулятор? Атмосфери (атм), кілопаскалі (кПа) і міліметри ртутного стовпа (мм рт. ст.). Селектор указує одиницю введених і повернутих чисел; він не конвертує значення між одиницями та не підтримує бари або фунти на квадратний дюйм.

У чому різниця між парціальним тиском і тиском пари? Парціальний тиск — це частка одного газу в загальному тиску суміші, яка залежить від мольної частки. Тиск пари — це тиск, який створює пара чистої речовини, коли перебуває в рівновазі з власною рідиною або твердою фазою; він залежить лише від температури.

Історія

Джон Дальтон запропонував закон парціальних тисків у 1801 і опублікував його у своїй книзі 1808 року A New System of Chemical Philosophy. Його праця з’явилася разом з іншими ранніми газовими законами, зокрема законом Бойля (1662), що пов’язує тиск і об’єм, та законом Шарля (1787), що пов’язує об’єм і температуру. Разом із законом Авогадро (1811) ці ідеї привели до рівняння стану ідеального газу $PV = nRT$, яке й нині є основою більшості повсякденних розрахунків для газів.