Калькулятор STP: рівняння стану ідеального газу (PV = nRT)

Калькулятор рівняння стану ідеального газу визначає тиск, об’єм, температуру або кількість речовини газу за рівнянням PV = nRT. Користувач вводить будь-які три з чотирьох значень, а калькулятор обчислює відсутнє.

Що таке STP?

STP означає стандартні температуру й тиск. Це фіксована точка відліку, яку використовують у хімії, щоб можна було порівнювати вимірювання газу з різних експериментів за однакових умов. Цей калькулятор визначає STP як 0 °C (273,15 К) і тиск 1 атмосфери (атм), за старою домовленістю, яку досі використовують у більшості підручників. З 1982 року IUPAC використовує інший стандартний тиск: 0 °C і 100 кПа, що трохи менше за 1 атм (101,325 кПа).

Формула закону ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу має вигляд:

PV = nRT

Кожна літера позначає одну властивість газу:

• P — тиск, в атмосферах (атм)
• V — об’єм, у літрах (л)
• n — кількість речовини газу, у молях (моль)
• T — температура, у кельвінах (К)
• R — газова стала. У цьому калькуляторі використовується R = 0,0820574 л·атм/(моль·К)

Газова стала має точне значення в одиницях SI: R = 8,31446261815324 Дж/(моль·К). Одна стандартна атмосфера теж має точне значення: 101 325 Па. Ділення одного значення на інше переводить R в одиниці, які використовує цей калькулятор: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 л·атм/(моль·К). У багатьох підручниках це округлюють до 0,08206, що змінює результат приблизно на 0,003%.

Для роботи рівняння температура має бути задана в кельвінах. Калькулятор запитує температуру в градусах Цельсія й перетворює її внутрішньо, додаючи 273,15 (К = °C + 273,15).

Як обчислити тиск, об’єм, температуру або кількість речовини

Рівняння можна перетворити, щоб обчислити будь-яке невідоме значення.

• Тиск: P = nRT / V
• Об’єм: V = nRT / P
• Температура: T = PV / (nR), після чого результат у кельвінах перетворюється назад у градуси Цельсія
• Кількість речовини: n = PV / (RT)

Щоб скористатися калькулятором, виберіть значення, яке потрібно знайти, а потім заповніть три інші поля. Тиск, об’єм і кількість речовини мають бути більшими за нуль. Температура має бути вищою за абсолютний нуль, -273,15 °C.

Приклад: визначення тиску за STP

Зразок газу містить 1 моль (n = 1), має об’єм 22,4 літра (V = 22,4 л) і температуру 0 °C, що дорівнює 273,15 К.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 атм

Результат близький до 1 атм, що очікувано: один моль ідеального газу за STP займає приблизно 22,4 літра.

Приклад: визначення об’єму

Зразок газу містить 1 моль (n = 1), має тиск 1 атм і температуру 25 °C, що дорівнює 298,15 К.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 л

Об’єм більший, ніж за STP, оскільки температура вища.

Походження формули

Рівняння стану ідеального газу об’єднує три давніші залежності. Закон Бойля описує, як змінюються тиск і об’єм разом, коли температура залишається сталою. Закон Шарля описує, як змінюються об’єм і температура, коли тиск залишається сталим. Закон Авогадро описує, як змінюється об’єм залежно від кількості речовини газу, коли тиск і температура залишаються сталими. Об’єднання цих трьох законів дає PV = nRT.

Коли рівняння стану ідеального газу точне

Рівняння стану ідеального газу розглядає частинки газу як точки, які не притягуються одна до одної й не відштовхуються. Реальні гази поводяться так лише за певних умов. Формула найкраще працює за низького тиску та високої температури, далеко від точки, у якій газ перетворюється на рідину. За дуже високого тиску або дуже низької температури поведінка реального газу відхиляється від формули, тому результати стають менш точними.

Поширене використання

Студенти-хіміки використовують рівняння стану ідеального газу для перевірки задач із підручників і лабораторних робіт. Працівники лабораторій застосовують його, щоб пов’язати тиск, об’єм і температуру зразка газу під час експерименту. Інженери використовують його для приблизних оцінок у таких завданнях, як визначення місткості сховищ газу або прогнозування зміни об’єму газу залежно від температури.

Поширені запитання

Що таке газова стала R?

R = 0,0820574 л·атм/(моль·К), коли тиск вимірюють в атмосферах, а об’єм — у літрах. В одиницях SI та сама стала дорівнює 8,31446261815324 Дж/(моль·К); це значення точно визначене переглядом SI 2019 року.

Калькулятор приймає температуру в градусах Цельсія чи в кельвінах?

Він приймає температуру в градусах Цельсія. Перед розв’язанням рівняння калькулятор автоматично перетворює значення в кельвіни.

Чому температура має бути вищою за -273,15 °C?

-273,15 °C, або 0 К, — це абсолютний нуль, найнижча температура, яка може існувати. Рівняння стану ідеального газу не визначене для температур нижче цієї.

Що таке стандартні температура й тиск (STP)?

STP — це 0 °C (273,15 К) і 1 атм. Це спільна точка відліку для порівняння вимірювань газу.

Який об’єм у літрах займає один моль газу за STP?

22,4140 літра за 0 °C і 1 атм. Якщо налаштувати калькулятор на обчислення об’єму за n = 1 mol, P = 1 атм і T = 0 °C, він поверне це значення, яке відповідає опублікованому молярному об’єму ідеального газу.

Чи можуть тиск, об’єм або кількість речовини дорівнювати нулю або бути від’ємними?

Ні. Зразок газу не може мати нульовий або від’ємний тиск, об’єм чи кількість речовини, тому калькулятор вимагає, щоб кожне з цих трьох полів мало значення, більше за нуль.