Калькулятор Z-оцінки Алтмана для оцінки кредитного ризику

Калькулятор Z-Score Альтмана

Вступ

Z-Score Альтмана — це фінансова модель, розроблена Едвардом І. Альтманом у 1968 році для прогнозування ймовірності банкрутства компанії протягом двох років. Вона поєднує п’ять ключових фінансових коефіцієнтів, використовуючи зважену суму для оцінки фінансового здоров’я компанії. Z-Score широко використовується інвесторами, кредиторами та фінансовими аналітиками для оцінки кредитного ризику.

Формула

Z-Score Альтмана обчислюється за такою формулою:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Де:

$X_1 = \frac{\text{Оборотний капітал}}{\text{Всього активів}}$
$X_2 = \frac{\text{Нерозподілений прибуток}}{\text{Всього активів}}$
$X_3 = \frac{\text{Прибуток до сплати відсотків і податків (EBIT)}}{\text{Всього активів}}$
$X_4 = \frac{\text{Ринкова вартість капіталу}}{\text{Всього зобов’язань}}$
$X_5 = \frac{\text{Продажі}}{\text{Всього активів}}$

Пояснення змінних

Оборотний капітал (ОК): Оборотні активи мінус оборотні зобов’язання. Вказує на короткострокову фінансову ліквідність.
Нерозподілений прибуток (НП): Кумулятивний прибуток, реінвестований у компанію. Відображає довгострокову прибутковість.
EBIT: Прибуток до сплати відсотків і податків. Вимірює операційну ефективність.
Ринкова вартість капіталу (РВК): Кількість акцій в обігу, помножена на поточну ціну акцій. Відображає довіру акціонерів.
Всього зобов’язань (ВЗ): Сума короткострокових і довгострокових зобов’язань.
Продажі: Загальний дохід від продажу товарів або послуг.
Всього активів (ВА): Сума оборотних і необоротних активів.

Обчислення

Покрокова інструкція

Обчисліть фінансові коефіцієнти:
- $X_1 = \frac{\text{ОК}}{\text{ВА}}$
- $X_2 = \frac{\text{НП}}{\text{ВА}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{ВА}}$
- $X_4 = \frac{\text{РВК}}{\text{ВЗ}}$
- $X_5 = \frac{\text{Продажі}}{\text{ВА}}$
Застосуйте ваги до кожного коефіцієнта:
- Помножте кожен коефіцієнт $X$ на відповідний коефіцієнт.
Сумуйте зважені коефіцієнти:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Числовий приклад

Припустимо, компанія має такі фінансові дані (в мільйонах доларів США):

Оборотний капітал (ОК): 50 мільйонів
Нерозподілений прибуток (НП): 200 мільйонів
EBIT: 100 мільйонів
Ринкова вартість капіталу (РВК): 500 мільйонів
Всього зобов’язань (ВЗ): 400 мільйонів
Продажі: 600 мільйонів
Всього активів (ВА): 800 мільйонів

Обчислення коефіцієнтів:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Обчислення Z-Score:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Інтерпретація

Z-Score > 2.99: Безпечна зона – Низька ймовірність банкрутства.
1.81 < Z-Score < 2.99: Сіра зона – Невизначений ризик; слід проявляти обережність.
Z-Score < 1.81: Зона кризи – Висока ймовірність банкрутства.

Результат: Z-Score 2.34 поміщає компанію в Сіру зону, що вказує на потенційні фінансові труднощі.

Крайні випадки та обмеження

Від’ємні значення: Від’ємні показники для чистого доходу, нерозподіленого прибутку або оборотного капіталу можуть значно знизити Z-Score.
Застосовність: Оригінальна модель найкраще підходить для публічно торгованих виробничих компаній.
Відмінності в галузі: Невиробничі, приватні та компанії з ринків, що розвиваються, можуть вимагати коригування моделей (наприклад, Z'-Score, Z''-Score).
Економічні умови: Макроекономічні фактори не враховуються в моделі.

Випадки використання

Застосування

Прогнозування банкрутства: Раннє виявлення фінансових труднощів.
Кредитний аналіз: Допомога кредиторам у оцінці ризиків позик.
Інвестиційні рішення: Напрямок інвесторів до фінансово стабільних компаній.
Корпоративна стратегія: Допомога керівництву в оцінці фінансового здоров’я та внесенні стратегічних коригувань.

Альтернативи

Моделі Z'-Score та Z''-Score

Z'-Score: Адаптовано для приватних виробничих компаній.
Z''-Score: Додатково адаптовано для невиробничих і компаній з ринків, що розвиваються.

Інші моделі

Оскар Оулсона (Ohlson O-Score): Модель логістичної регресії для прогнозування ризику банкрутства.
Рейтинг Змієвського (Zmijewski Score): Альтернатива на основі пробіт-моделі, що зосереджується на фінансових труднощах.

Коли використовувати альтернативи:

Для компаній поза виробничим сектором.
При оцінці приватних або непублічно торгованих компаній.
У різних економічних контекстах або географічних регіонах.

Історія

Едвард Альтман представив модель Z-Score у 1968 році на фоні зростання корпоративних банкрутств. Використовуючи множинний дискримінантний аналіз (MDA), Альтман проаналізував 66 компаній, щоб визначити ключові фінансові коефіцієнти, які прогнозують банкрутство. Модель з тих пір була вдосконалена і залишається основним інструментом у оцінці кредитного ризику.

Додаткові міркування

Вплив фінансових маніпуляцій

Компанії можуть вдаватися до бухгалтерських практик, які тимчасово завищують фінансові коефіцієнти.
Важливо враховувати якісні фактори поряд з кількісними оцінками.

Інтеграція з іншими метриками

Поєднуйте Z-Score з іншими аналізами (наприклад, аналізом грошових потоків, ринковими тенденціями).
Використовуйте як частину комплексного процесу дью-диліженсу.

Приклад коду

Excel

1' Excel VBA Функція для обчислення Z-Score Альтмана
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Використання в клітинці:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Де A1 до G1 містять відповідні вхідні значення
17

Python

1## Обчислення Z-Score Альтмана на Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Приклад використання:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Z-Score Альтмана: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// Обчислення Z-Score Альтмана на JavaScript
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Приклад використання:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Z-Score Альтмана: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Обчислення Z-Score Альтмана на Java
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Z-Score Альтмана: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## Обчислення Z-Score Альтмана на R
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Приклад використання:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Z-Score Альтмана:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% Обчислення Z-Score Альтмана на MATLAB
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Приклад використання:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Z-Score Альтмана: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// Обчислення Z-Score Альтмана на C++
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Z-Score Альтмана: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// Обчислення Z-Score Альтмана на C#
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Z-Score Альтмана: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Обчислення Z-Score Альтмана на Go
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Z-Score Альтмана: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Обчислення Z-Score Альтмана на Swift
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Приклад використання:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Z-Score Альтмана: %.2f", zScore))
14

Посилання

Альтман, Е. І. (1968). Фінансові коефіцієнти, дискримінантний аналіз та прогнозування корпоративного банкрутства. Журнал фінансів, 23(4), 589–609.
Z-Score Альтмана. Вікіпедія. Отримано з https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Z-Score Альтмана. Отримано з https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp