Máy Tính Thể Tích Ống - Tính Dung Tích Ống Hình Trụ

Máy tính thể tích ống là gì?

Máy tính thể tích ống xác định khoảng không bên trong một ống hình trụ. Công cụ này sử dụng đường kính trong và chiều dài ống để tính thể tích theo đơn vị khối. Kết quả cho biết lượng nước, khí hoặc chất lỏng khác mà ống có thể chứa.

Cách sử dụng máy tính này

Máy tính có hai trường: đường kính trong và chiều dài ống. Công cụ không yêu cầu nhập đơn vị. Hai số phải cùng đơn vị; kết quả được trả về theo đơn vị khối tương ứng. Nhập đường kính bằng inch và chiều dài bằng inch sẽ cho kết quả theo inch khối; nhập cả hai bằng mét sẽ cho kết quả theo mét khối.

Bên dưới câu trả lời, máy tính hiển thị hai bước tính, được làm tròn đến hai chữ số thập phân: bán kính suy ra từ đường kính và thể tích tính được từ bán kính đó. Đường kính hoặc chiều dài bằng không hay nhỏ hơn không sẽ bị từ chối; kết quả vẫn để trống cho đến khi cả hai số đều lớn hơn không.

Công cụ cũng vẽ hình ống. Hình vẽ là sơ đồ, không phải mô hình theo tỷ lệ. Hình luôn vừa trong một khung 300 × 200, đồng thời có kích thước tối thiểu, nên một ống rất dài và mảnh vẫn hiện thành một ống nhìn thấy được thay vì một đường mảnh.

Ví dụ sử dụng các giá trị mặc định của máy tính

Máy tính mở ra với đường kính 10 và chiều dài 20.

• Bán kính = 10 ÷ 2 = 5,00
• Thể tích = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1.570,80 đơn vị khối

Đổi đường kính thành 5 và chiều dài thành 10 thì kết quả là π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 đơn vị khối.

Công thức tính thể tích ống

Ống là một hình trụ, vì vậy thể tích được tính theo công thức chuẩn của hình trụ:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ là thể tích, tính theo đơn vị khối
• $\pi$ (pi) xấp xỉ 3,14159
• $r$ là bán kính của ống (bằng một nửa đường kính)
• $h$ là chiều dài của ống

Kích thước ống thường được cho theo đường kính, không phải bán kính, nên công thức thường được viết như sau:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Ở đây, $d$ là đường kính. Công thức này cho biết thể tích bên trong ống, tức khoảng không mà chất lỏng thực sự chảy qua. Công thức chỉ áp dụng cho các ống tròn có đường kính không đổi dọc theo chiều dài.

Có hai điểm dễ gây nhầm lẫn. Thứ nhất, ống thực có độ dày thành, nên đường kính ngoài lớn hơn đường kính trong. Khi tính sức chứa chất lỏng, luôn sử dụng đường kính trong (ID). Ống thép được bán dưới tên “ống thép 4 inch schedule 40” có đường kính trong thực tế khoảng 4,026 in (10,2 cm), không phải chính xác 4 in (10 cm). Thứ hai, đường kính và chiều dài phải cùng đơn vị trước khi nhân. Nếu đường kính tính bằng in, trước hết hãy đổi chiều dài từ ft sang in (nhân với 12), nếu không kết quả sẽ sai lệch rất lớn.

Ví dụ tính toán: đường ống nước dân dụng

Một thợ sửa ống nước đang chọn kích thước đường ống có đường kính trong 4 in (10 cm) và chiều dài 10 ft (3 m).

Bước 1. Đồng nhất đơn vị. Đổi chiều dài sang in: 10 ft (3 m) × 12 = 120 in

Bước 2. Tìm bán kính. Bán kính = 4 ÷ 2 = 2 in

Bước 3. Áp dụng công thức.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 in khối (24.700 cm³)

Đổi kết quả: 1.508 in khối tương đương khoảng 6,53 ga-lông, hoặc 24,7 lít. Đó là lượng nước xấp xỉ nằm trong đoạn ống giữa máy nước nóng và thiết bị sử dụng tại mỗi thời điểm.

Quy đổi đơn vị

Máy tính trả về kết quả theo đơn vị khối, tương ứng với đơn vị được nhập cho đường kính và chiều dài. Một số quy đổi phổ biến:

• 1 ft khối = 7,48 ga-lông (Mỹ)
• 1 ft khối = 28,32 lít
• 1 in khối = 0,0164 lít
• 1 mét khối = 1.000 lít
• 1 mét khối = 264,17 ga-lông (Mỹ)

Vì sao thể tích ống quan trọng

Biết thể tích ống hữu ích trong một số tình huống thực tế:

• Hệ thống cấp thoát nước. Thể tích nước nằm trong một đoạn ống ảnh hưởng đến thời gian nước nóng đến thiết bị sử dụng và lượng nước mà máy bơm phải vận chuyển. Một đoạn ống dài 1.000 feet có đường kính 6 inch chứa khoảng 1.469 ga-lông nước tĩnh.
• Đường ống hóa chất và đường ống công nghệ. Thể tích quyết định lượng sản phẩm bị thất thoát khi súc rửa hoặc chuyển đổi dòng, cũng như thời gian chất lỏng lưu lại trong ống (thời gian lưu).
• Xây dựng. Các khuôn bê tông hình trụ, chẳng hạn ống khuôn đổ bê tông làm móng trụ sàn, cần được tính thể tích để biết cần mua bao nhiêu bao hỗn hợp bê tông.
• Tưới tiêu. Thể tích đường ống chính và đường ống nhỏ giọt ảnh hưởng đến số lượng đầu nhỏ giọt mà hệ thống có thể vận hành đồng thời và lượng dung dịch phân bón cần dùng để châm vào hệ thống.
• Quan trắc nước ngầm. Thể tích bên trong ống chống giếng được dùng để tính lượng nước cần bơm xả (sục rửa) trước khi có thể lấy mẫu hợp lệ.

Các phép tính liên quan

Thể tích và khối lượng thành ống (vật liệu)

Để ước tính khối lượng hoặc chi phí của chính vật liệu làm ống, thay vì phần chất lỏng chảy qua, cần biết cả đường kính trong và đường kính ngoài:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Ở đây, $R$ là bán kính ngoài và $r$ là bán kính trong. Nhân thể tích này với khối lượng riêng của vật liệu sẽ cho trọng lượng của vật liệu đó.

Ví dụ: một đoạn ống thép schedule 40 cỡ 4 inch, dài 20 feet, có đường kính ngoài 4,5 inch (11,4 cm) và đường kính trong 4,026 inch (10,2 cm). Đổi sang foot, R = 0,1875 foot (0,0572 m) và r = 0,1678 foot (0,0511 m) (xấp xỉ). Thể tích thành ống khoảng 0,44 foot khối. Thép có khối lượng riêng khoảng 490 pound trên mỗi foot khối, nên ống nặng khoảng 216 pound.

Lưu lượng qua ống

Thể tích cho biết ống chứa được bao nhiêu. Lưu lượng cho biết lượng chất lỏng di chuyển qua ống trong một đơn vị thời gian:

$Q = A \times v$

Ở đây, $Q$ là lưu lượng, $A$ là diện tích tiết diện của ống ($\pi r^2$), còn $v$ là vận tốc chất lỏng.

Ví dụ: một ống 4 inch có diện tích tiết diện khoảng 12,57 in vuông. Với vận tốc 3 ft mỗi giây, ống vận chuyển khoảng 117,5 ga-lông mỗi phút. Tăng gấp đôi đường kính lên 8 in sẽ làm diện tích tăng gấp bốn, nên với cùng vận tốc, lưu lượng đạt khoảng 470 ga-lông mỗi phút. Khả năng tải dòng chảy tỷ lệ với bình phương đường kính, không phải với chính đường kính.

Ống chảy một phần

Cống thoát nước mưa và cống thoát nước thải tự chảy thường chỉ đầy một phần thay vì đầy hoàn toàn. Thể tích chất lỏng trong một ống nằm ngang chảy một phần phụ thuộc vào góc đầy và khó tính hơn so với ống đầy. Kỹ sư thoát nước thường sử dụng bảng tra cứu hoặc phần mềm thay vì tính thủ công.

Thể tích ống phổ biến (tra cứu nhanh)

Thể tích xấp xỉ mà các cỡ ống phổ biến chứa được, dựa trên đường kính trong:

Các số liệu này giả định kích thước danh nghĩa của ống. Đường kính trong thực tế thay đổi theo tiêu chuẩn chiều dày và vật liệu ống, vì vậy cần kiểm tra thông số kỹ thuật của nhà sản xuất đối với các công việc quan trọng.

Các câu hỏi thường gặp

Công thức tính thể tích ống là gì?

V = πr²h, trong đó r là bán kính (bằng một nửa đường kính) và h là chiều dài. Vì ống thường được xác định theo đường kính, dạng công thức thực tế là V = π(d/2)²h.

Nên dùng đường kính trong hay đường kính ngoài?

Dùng đường kính trong (ID) để xác định lượng chất lỏng mà ống có thể chứa. Đường kính ngoài (OD) chỉ cần dùng cùng với đường kính trong để tìm thể tích vật liệu thành ống, chẳng hạn khi ước tính khối lượng.

Làm thế nào để đổi kết quả thể tích sang gallon hoặc lít?

Nhân với hệ số quy đổi: 1 ft khối bằng 7,48 ga-lông hoặc 28,32 lít, và 1 in khối bằng 0,0164 lít. Cần bảo đảm thể tích và hệ số quy đổi sử dụng cùng đơn vị cơ sở (ft hoặc in).

Làm thế nào để tìm khối lượng chất lỏng bên trong ống?

Nhân thể tích với khối lượng riêng của chất lỏng. Nước nặng khoảng 8,34 pao mỗi ga-lông, nên một ống chứa 100 ga-lông nước sẽ mang khoảng 834 pao. Điều này quan trọng đối với các kết cấu đỡ giữ ống đầy chất lỏng ở trên cao.

Độ dày thành ống có ảnh hưởng đến phép tính thể tích không?

Độ dày thành ống ảnh hưởng gián tiếp đến thể tích, vì nó làm thay đổi đường kính trong. Ống 4 inch schedule 40 có đường kính trong 4,026 in (10,2 cm), trong khi cùng kích thước danh nghĩa ở schedule 80 có đường kính trong 3,826 in (9,72 cm), tức thể tích nhỏ hơn khoảng 10%, vì schedule 80 có thành dày hơn.

Lưu lượng khác thể tích ống như thế nào?

Thể tích là sức chứa cố định; lưu lượng là lượng chất lỏng đi qua một điểm trong một đơn vị thời gian, được tính bằng Q = A × v. Ví dụ, một ống 2 inch (diện tích tiết diện khoảng 3,14 in vuông) dẫn nước với vận tốc 5 ft mỗi giây sẽ cung cấp khoảng 49 ga-lông mỗi phút.

Tài liệu tham khảo

1. ASME B36.10M – Ống thép rèn hàn và không hàn: kích thước và dung sai ống tiêu chuẩn.
2. Bộ luật Hệ thống đường ống quốc tế (IPC): các yêu cầu của bộ luật về chọn kích thước ống và thiết kế thủy lực.
3. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2017). Cơ học chất lưu: Cơ sở và ứng dụng (lần xuất bản thứ 4). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Tiêu chuẩn kỹ thuật cho ống thép: tiêu chuẩn sản xuất ống thép.