Máy Tính Sự Hạ Điểm Đóng Băng | Tính Chất Tập Hợp

Độ hạ điểm đóng băng là gì?

Độ hạ điểm đóng băng là sự giảm nhiệt độ đóng băng của chất lỏng khi một chất khác được hòa tan trong đó. Nước tinh khiết đóng băng ở 0 °C, nhưng nước muối đóng băng ở nhiệt độ thấp hơn vì muối hòa tan cản trở sự hình thành băng. Máy tính này xác định điểm đóng băng của dung dịch giảm bao nhiêu độ với một dung môi, chất tan và nồng độ nhất định.

Hiện tượng này là một tính chất tập hợp. Điều đó có nghĩa là nó phụ thuộc vào số lượng tiểu phân hòa tan trong chất lỏng, không phụ thuộc vào bản chất của các tiểu phân đó. Một mol phân tử đường hòa tan và một mol ion natri hòa tan làm giảm điểm đóng băng gần như cùng một mức, vì số lượng tiểu phân mới là yếu tố quyết định, không phải bản chất hóa học.

Vì sao các tiểu phân hòa tan làm giảm điểm đóng băng

Chất lỏng đóng băng khi các phân tử của nó liên kết thành một tinh thể có trật tự. Các tiểu phân chất tan nằm giữa những phân tử dung môi và cản trở sự sắp xếp đó, nên chất lỏng phải nguội thêm trước khi có thể hình thành đủ trật tự. Các tiểu phân hòa tan cũng làm tăng entropy, hay mức độ hỗn loạn, của dung dịch, khiến trạng thái lỏng thuận lợi hơn ở một nhiệt độ nhất định. Cả hai tác động đều làm điểm đóng băng giảm xuống.

Công thức tính độ hạ điểm đóng băng

Độ hạ điểm đóng băng, ΔTf, được tính theo:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: độ hạ điểm đóng băng, tính bằng °C
• i: hệ số van’t Hoff, là số tiểu phân được tạo ra khi một đơn vị chất tan hòa tan
• Kf: hằng số độ hạ điểm đóng băng theo molan, riêng đối với từng dung môi, tính bằng °C·kg/mol
• m: nồng độ molan, số mol chất tan trên mỗi kilôgam dung môi

Điểm đóng băng mới của dung dịch bằng điểm đóng băng thường của dung môi trừ đi ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

trong đó $T_s$ là điểm đông đặc của dung dịch và $T_n$ là điểm đông đặc bình thường của dung môi tinh khiết.

Điểm đóng băng thường của nước là 0 °C, vì vậy có thể trực tiếp lấy ΔTf trừ khỏi 0 đối với các dung dịch nước. Các dung môi khác đóng băng ở những nhiệt độ khác nhau, nên bước này có ý nghĩa đối với chúng. Benzen thường đóng băng ở 5,5 °C, axit axetic ở 16,6 °C và xiclohexan ở 6,55 °C.

Giải thích ba biến số

Hằng số độ hạ điểm đóng băng theo molan (Kf)

Kf là một tính chất cố định của mỗi dung môi. Đây là độ giảm điểm đóng băng do dung dịch có nồng độ molan 1 tạo ra từ một chất tan không phân li thành ion (i = 1).

Nồng độ molan (m)

Nồng độ molan là lượng chất tan, tính theo mol, chia cho khối lượng dung môi, tính theo kilôgam:

$m = \frac{n}{w}$

trong đó n là lượng chất tan tính bằng mol và w là khối lượng dung môi tính bằng kilôgam.

Các nhà hóa học dùng nồng độ molan thay vì nồng độ mol (số mol trên một lít dung dịch) trong công thức này vì nồng độ molan không thay đổi theo nhiệt độ. Thể tích dung dịch nở ra khi nóng lên, làm thay đổi nồng độ mol, nhưng khối lượng dung môi vẫn cố định.

Hệ số van’t Hoff (i)

Hệ số van’t Hoff là số tiểu phân mà một đơn vị công thức của chất tan tạo ra trong dung dịch. Các phân tử vẫn giữ nguyên, chẳng hạn như đường, có i = 1. Muối ăn (NaCl) phân li thành một ion natri và một ion clorua, cho i = 2. Canxi clorua (CaCl₂) phân li thành ba ion, cho i = 3.

Dung dịch thực thường có giá trị thấp hơn giá trị theo lý thuyết, đặc biệt ở nồng độ cao. Trong dung dịch đậm đặc, các ion mang điện trái dấu có thể kết hợp thành cặp và hoạt động như một tiểu phân duy nhất, làm hệ số i hiệu dụng thấp hơn giá trị lý thuyết.

Cách tính độ hạ điểm đóng băng: ví dụ có lời giải

Một đội công nhân làm đường hòa tan NaCl vào nước để đạt nồng độ molan 1,0 mol/kg.

• Kf (nước) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Điểm đóng băng mới = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Nước muối vẫn ở dạng lỏng xuống đến khoảng −3,7 °C, thấp hơn gần bốn độ so với điểm đóng băng của nước thường.

Đối với dung môi không đóng băng ở 0 °C, vẫn thực hiện phép trừ tương tự với điểm đóng băng riêng của dung môi đó. Một chất tan hòa tan trong axit axetic (có điểm đóng băng thường là 16,6 °C) tạo ra ΔTf bằng 2 °C sẽ cho điểm đóng băng mới là 16,6 − 2 = 14,6 °C, không phải −2 °C.

Cách sử dụng máy tính này

1. Chọn một dung môi hoặc nhập trực tiếp giá trị Kf và điểm đóng băng thường của dung môi đó.
2. Nhập nồng độ molan của dung dịch.
3. Nhập hệ số van’t Hoff của chất tan: 1 đối với chất không điện li, và cao hơn đối với các muối phân li thành ion.
4. Đọc độ hạ điểm đóng băng và điểm đóng băng mới.

Ứng dụng của độ hạ điểm đóng băng

Khử băng đường. Muối mỏ (NaCl, i = 2) có tác dụng đến khoảng −9 °C. Canxi clorua (i = 3) có tác dụng ở nhiệt độ thấp hơn và tỏa nhiệt khi hòa tan, nhưng có giá cao hơn trên mỗi tấn.

Chất chống đông ô tô. Etylen glycol pha với nước làm giảm mạnh điểm đóng băng của chất làm mát xuống dưới 0 °C, thường bảo vệ động cơ xuống dưới khoảng −30 °C tùy theo tỷ lệ pha, đồng thời làm tăng điểm sôi của chất làm mát.

Kem. Đường, protein sữa và chất béo hòa tan trong hỗn hợp làm giảm điểm đóng băng của hỗn hợp xuống khoảng từ −3 °C đến −5 °C. Ở nhiệt độ ngăn đông, hỗn hợp chỉ đông một phần, nhờ đó có thể dễ dàng múc kem.

Nước biển. Nước biển đóng băng ở khoảng −1,9 °C thay vì 0 °C. Độ muối trung bình của nước biển, khoảng 35 gam muối hòa tan trên mỗi kilôgam nước, tương ứng với nồng độ molan gần 0,6 mol/kg. Thay m = 0,6 mol/kg và i theo lý thuyết = 2 của NaCl vào công thức cho ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, cao hơn giá trị đo được 1,9 °C. Khoảng chênh lệch tồn tại vì nước biển đủ đậm đặc để một số ion natri và clorua kết hợp thành cặp thay vì hoạt động như các tiểu phân riêng biệt, nên hệ số van’t Hoff hiệu dụng gần 1,7 hơn so với giá trị lý thuyết 2.

Giới hạn của công thức

Công thức giả định một dung dịch lý tưởng, loãng và cho kết quả tốt dưới khoảng 0,1 mol/kg. Ở nồng độ cao hơn, sự kết cặp ion và các tương tác khác giữa chất tan với dung môi làm độ hạ điểm đóng băng thực tế nhỏ hơn dự đoán theo lý thuyết, như ví dụ về nước biển cho thấy. Bản thân Kf được xác định gần điểm đóng băng thường của dung môi, nên công thức kém tin cậy hơn khi nhiệt độ cách xa mức đó.

Các câu hỏi thường gặp

Độ hạ điểm đóng băng là gì? Đó là sự giảm nhiệt độ đóng băng của chất lỏng do một chất hòa tan gây ra. Đây là một tính chất tập hợp, nghĩa là nó phụ thuộc vào số lượng tiểu phân hòa tan chứ không phụ thuộc vào bản chất của chúng.

Vì sao muối làm tan băng trên đường? Muối không trực tiếp làm tan băng. Nó hòa tan vào lớp màng nước lỏng mỏng tồn tại trên bề mặt băng ngay cả dưới 0 °C, và dung dịch muối tạo thành có điểm đóng băng thấp hơn nước thường. Vì điểm đóng băng của dung dịch đó giờ thấp hơn nhiệt độ của lớp băng xung quanh, nhiều băng hơn tiếp tục hòa tan vào dung dịch cho đến khi muối cạn hoặc nhiệt độ giảm quá thấp. Gần −9 °C, muối mỏ trở nên quá chậm để dọn đường trong khoảng thời gian hữu ích. Giới hạn tuyệt đối là −21 °C, nhiệt độ mà dung dịch muối bão hòa hoàn toàn tự đóng băng.

Vì sao nước biển đóng băng ở nhiệt độ thấp hơn nước ngọt? Các muối hòa tan, chủ yếu là natri clorua, làm giảm điểm đóng băng của nước biển xuống khoảng −1,9 °C. Dự đoán lý tưởng hóa của công thức, dùng nồng độ molan 0,6 mol/kg và i = 2, cho kết quả khoảng 2,2 °C, cao hơn đôi chút so với giá trị đo được, vì ở nồng độ của nước biển, một số ion kết cặp thay vì hoạt động độc lập.

Độ hạ điểm đóng băng khác gì với độ tăng điểm sôi? Cả hai đều phụ thuộc vào số lượng tiểu phân hòa tan. Độ hạ điểm đóng băng làm giảm nhiệt độ tại đó dung dịch đóng băng; độ tăng điểm sôi làm tăng nhiệt độ tại đó dung dịch sôi. Các công thức có cùng dạng, ΔT = i × K × m, nhưng sử dụng các hằng số khác nhau: Kf và Kb.

Có thể dùng độ hạ điểm đóng băng để đo khối lượng mol của chất tan chưa biết không? Có. Nếu biết khối lượng chất tan và dung môi, đo ΔTf rồi giải công thức để tìm nồng độ molan và tiếp đó tìm số mol sẽ cho khối lượng mol của chất tan.

Hệ số van’t Hoff cao hơn có phải luôn có nghĩa là điểm đóng băng thấp hơn không? Có, nếu nồng độ molan và Kf không đổi: i cao hơn tạo ra ΔTf lớn hơn. Tăng nồng độ molan bằng cách thêm chất tan cũng có tác động tương tự, nên không được nhầm lẫn hai yếu tố này. Dung dịch CaCl₂ loãng có thể tạo độ hạ điểm đóng băng nhỏ hơn dung dịch NaCl đậm đặc hơn, dù CaCl₂ có hệ số van’t Hoff cao hơn.