Máy tính điểm sôi độ cao | Nhiệt độ nước ở độ cao

Chức năng của máy tính

Máy tính điểm sôi theo độ cao xác định nhiệt độ mà nước sôi ở một độ cao nhất định so với mực nước biển. Nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn khi độ cao tăng, vì có ít không khí tạo áp lực từ phía trên hơn. Ở mực nước biển, nước sôi ở gần như chính xác 100 °C (212 °F). Trên đỉnh Everest, ở độ cao 8.848 m, nước sôi ở khoảng 70 °C (158 °F).

Nhập độ cao, công cụ sẽ trả về điểm sôi theo độ C và độ F, cùng với áp suất không khí tại địa phương. Điều này có ý nghĩa trong nấu ăn, an toàn thực phẩm, sản xuất bia và công việc phòng thí nghiệm, vì tất cả đều phụ thuộc vào nhiệt độ thực tế của nước sôi.

Vì sao nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn khi ở trên cao

Nước sôi khi áp suất hơi của nó bằng áp suất của không khí đè lên bề mặt. Áp suất hơi là lực đẩy của hơi nước đang cố thoát khỏi chất lỏng. Ở mực nước biển, áp suất không khí cao, nên nước phải đạt đến 100 °C thì áp suất hơi mới có thể cân bằng áp suất đó. Ở nơi cao hơn, không khí loãng hơn và tạo áp lực nhỏ hơn, vì vậy nước đạt điểm cân bằng ở nhiệt độ thấp hơn.

Điểm sôi của nước theo độ cao

Cách tính điểm sôi ở độ cao

Phép tính gồm hai bước: chuyển độ cao thành áp suất không khí, sau đó chuyển áp suất không khí thành điểm sôi.

Bước 1: từ độ cao đến áp suất không khí

Áp suất không khí giảm theo cách có thể dự đoán khi độ cao tăng. Công cụ sử dụng công thức khí áp theo Khí quyển Tiêu chuẩn Quốc tế (ISA), áp dụng trong tầng đối lưu, từ mực nước biển lên đến khoảng 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Ở đây, $h_{\text{ft}}$ là độ cao tính bằng feet, còn $P_{\text{inHg}}$ là áp suất cục bộ tính bằng inch thủy ngân, một đơn vị mà các nhà khí tượng học sử dụng để biểu thị áp suất khí quyển.

Bước 2: từ áp suất không khí đến điểm sôi

Nước sôi khi áp suất hơi của nó bằng áp suất không khí xung quanh, vì vậy điểm sôi ở một độ cao nhất định chính là nhiệt độ bão hòa của nước tại áp suất đó. Một đường thẳng đơn giản khớp giữa áp suất và nhiệt độ có vẻ phù hợp, nhưng đường cong thực tế bị uốn: đường thẳng được cố định tại mực nước biển sẽ thấp hơn thực tế vài độ khi lên đến độ cao lớn.

Để tránh sai số đó, máy tính sử dụng công thức IAPWS-IF97, phương trình tiêu chuẩn quốc tế về các tính chất của nước và hơi nước do Hiệp hội Quốc tế về Tính chất của Nước và Hơi nước công bố. Công thức này cho nhiệt độ bão hòa chính xác ở mọi áp suất từ điểm ba của nước, nơi băng, chất lỏng và hơi có thể cùng tồn tại, đến điểm tới hạn, nơi sự khác biệt giữa chất lỏng và chất khí biến mất:

$T_s(\text{K}) = \text{Phương trình nhiệt độ bão hòa Vùng 4 của IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Phương trình đầy đủ kết hợp mười hệ số khớp với áp suất lũy thừa 0,25, sau đó giải hai phương trình bậc hai lồng nhau. Đây không phải là thứ có thể tính thủ công, nhưng nó tái hiện gần như chính xác các bảng hơi nước đo trong phòng thí nghiệm, đó là lý do các kỹ sư nhà máy điện và các kỹ sư chuyên xây dựng bảng hơi nước dựa vào phương trình này.

Ví dụ minh họa

Denver, Colorado, nằm ở độ cao khoảng 1.609 m (5.280 bộ), nên được gọi bằng biệt danh “Thành phố cao một dặm”.

1. Chuyển sang bộ: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 bộ.
2. Thay vào công thức áp suất: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, tương đương khoảng 83,4 kPa.
3. Tra nhiệt độ bão hòa tại 83,4 kPa bằng phương trình IAPWS-IF97: khoảng 94,6 °C (202,3 °F).

Vì vậy, nước ở Denver sôi ở khoảng 94,6 °C thay vì 100 °C, thấp hơn khoảng 5,4 °C so với ở mực nước biển.

Độ chính xác và giới hạn

• Dưới khoảng 11 km: bước chuyển từ áp suất sang nhiệt độ về cơ bản là chính xác tuyệt đối, vì đây cũng là phương trình được dùng để xây dựng các bảng hơi nước chính thức. Nguồn sai số chính là bước chuyển từ độ cao sang áp suất, vốn giả định khí quyển tiêu chuẩn; thời tiết thực tế có thể làm kết quả thay đổi tối đa khoảng 1 °C.
• Trên 11 km: độ cao vượt khỏi tầng đối lưu, nơi công thức khí áp được xây dựng để áp dụng, nên kết quả trở thành phép ngoại suy. Máy tính sẽ đánh dấu trường hợp này.
• Cách xa phạm vi của mô hình: trên khoảng 27,5 km, áp suất theo mô hình giảm xuống dưới áp suất điểm ba của nước là 611,657 Pa, tại đó nước lỏng không thể tồn tại. Không có điểm sôi để báo cáo, nên máy tính không trả về kết quả thay vì đưa ra một giá trị bịa đặt.
• Chất rắn hòa tan: muối hoặc đường làm điểm sôi tăng một chút. Hòa tan khoảng 58 g muối ăn trong một lít nước làm điểm sôi tăng 1 °C. Cho lượng muối thông thường 10 g mỗi lít vào nước luộc mì chỉ làm điểm sôi tăng khoảng 0,2 °C, quá ít để nhận thấy.
• Dưới mực nước biển: những nơi như bờ Biển Chết, ở khoảng 430 m dưới mực nước biển, có áp suất không khí cao hơn so với mực nước biển, nên nước ở đó sôi hơi trên 100 °C, ở khoảng 101,4 °C (214,5 °F).

Vì sao điểm sôi có ý nghĩa

• Nấu ăn: ở độ cao 2.000 m, nước chỉ đạt khoảng 93 °C. Nước vẫn sôi mạnh, nhưng nhiệt độ thấp hơn, nên mì ống, cơm và trứng cần nhiều thời gian hơn để chín. Nồi áp suất giữ hơi nước và làm tăng áp suất bên trong, đẩy điểm sôi lên khoảng 121 °C, đó là lý do người nấu ăn ở vùng cao sử dụng loại nồi này.
• An toàn thực phẩm và nước: đun sôi vẫn tiêu diệt hầu hết mầm bệnh truyền qua nước, nhưng CDC khuyến nghị đun sôi đủ 3 phút ở độ cao trên 2.000 m thay vì 1 phút, vì nhiệt độ thấp hơn cần nhiều thời gian hơn để phát huy tác dụng.
• Phòng thí nghiệm và công nghiệp: nồi hấp tiệt trùng, tháp chưng cất và hệ thống hồi lưu được hiệu chuẩn ở mực nước biển sẽ không hoạt động giống như vậy ở nơi cao và có thể cần điều chỉnh.

Các câu hỏi thường gặp

Vì sao nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn khi ở trên cao?

Quá trình sôi bắt đầu khi áp suất hơi của nước bằng áp suất không khí xung quanh. Ở độ cao lớn, có ít không khí phía trên hơn, nên áp suất cần cân bằng cũng nhỏ hơn; vì vậy nước đạt đến điểm đó ở nhiệt độ thấp hơn.

Điểm sôi giảm bao nhiêu mỗi 1.000 feet?

Gần mực nước biển, điểm sôi giảm khoảng 1 °C (khoảng 1,8 °F) mỗi 1.000 ft, tương đương khoảng 3,3 °C mỗi 1.000 m. Mức giảm tăng nhẹ theo độ cao, đạt khoảng 3,5 °C mỗi 1.000 m gần 11 km. Không khí ở đó lạnh hơn, nên áp suất giảm nhanh hơn theo mỗi mức tăng độ cao.

Nước sôi ở nhiệt độ nào trên đỉnh Everest?

Khoảng 70 °C (158 °F) tại đỉnh ở độ cao 8.848 m, so với 100 °C ở mực nước biển. Đây là một lý do khiến việc làm tan tuyết để lấy nước mất nhiều thời gian trên núi.

Vì sao điểm sôi ở mực nước biển là 99,97 °C chứ không chính xác là 100 °C?

100 °C là giá trị làm tròn kế thừa từ thang đo bách phân cũ. Trên thang nhiệt độ được sử dụng ngày nay (ITS-90), nước ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn 101,325 kPa sôi ở 99,974 °C. Máy tính báo cáo giá trị đó, nhưng khi làm tròn đến một chữ số thập phân, kết quả vẫn là 100,0 °C.

Nước có sôi nóng hơn dưới mực nước biển không?

Có. Dưới mực nước biển, áp suất không khí cao hơn mức trung bình ở mực nước biển, nên nước cần đạt nhiệt độ hơi cao hơn một chút trước khi áp suất hơi cân bằng với áp suất đó. Tại bờ Biển Chết, nước sôi ở khoảng 101,4 °C.

Điều này có ảnh hưởng đến thời gian nấu không?

Có. Vì nước lạnh hơn, thực phẩm cần nhiều thời gian hơn để chín bằng cách luộc. Một điều chỉnh phổ biến là cộng thêm khoảng 15–25% vào thời gian nấu bằng nước sôi ở độ cao trên khoảng 5.000 bộ (1.500 m), hoặc chuyển sang dùng nồi áp suất.

Máy tính này chính xác đến mức nào?

Trong phạm vi khoảng 1 °C ở độ cao tối đa 11 km trong điều kiện thông thường. Thời tiết bất thường làm thay đổi áp suất không khí tại địa phương và có thể khiến kết quả sai lệch đôi chút; đối với công việc quan trọng, nên đo áp suất khí quyển thực tế thay vì chỉ dựa vào độ cao.

Tài liệu tham khảo

1. Hiệp hội Quốc tế về Tính chất của Nước và Hơi nước (IAPWS). Bản công bố sửa đổi về Công thức Công nghiệp IAPWS 1997 cho các Tính chất Nhiệt động của Nước và Hơi nước (IF97), phương trình bão hòa Vùng 4.
2. Cơ quan Thời tiết Quốc gia NOAA — Khí quyển tiêu chuẩn / áp suất–độ cao.
3. Trung tâm Kiểm soát và Phòng ngừa Dịch bệnh Hoa Kỳ — Khử trùng nước khi đi du lịch: đun sôi.
4. Lide, D. R. (biên tập). Sổ tay Hóa học và Vật lý CRC — các bảng áp suất hơi của nước.
5. Bộ Nông nghiệp Hoa Kỳ, Cơ quan Kiểm tra và An toàn Thực phẩm — Nấu ăn ở vùng cao và an toàn thực phẩm.