Máy Tính Quy Tắc Pha Gibbs - Tính Bậc Tự Do

Quy tắc pha Gibbs là gì?

Quy tắc pha Gibbs là một công thức trong nhiệt động lực học, ngành nghiên cứu về nhiệt, năng lượng và vật chất. Quy tắc này dự đoán có bao nhiêu điều kiện, chẳng hạn như nhiệt độ hoặc áp suất, có thể thay đổi độc lập trong một hệ mà không làm thay đổi các pha hiện diện ở trạng thái cân bằng. Pha là một phần riêng biệt về mặt vật lý và đồng nhất của một hệ, chẳng hạn như băng, nước lỏng hoặc hơi nước. Công cụ tính này áp dụng quy tắc trên: nhập số cấu tử và số pha, rồi công cụ trả về số bậc tự do.

Công thức quy tắc pha Gibbs

Quy tắc được viết như sau:

$F = C - P + 2$

• F là số bậc tự do: số biến, chẳng hạn như nhiệt độ, áp suất hoặc thành phần, có thể thay đổi độc lập mà không làm thay đổi các pha hiện diện.
• C là số cấu tử: số lượng nhỏ nhất các chất hóa học độc lập cần thiết để mô tả mọi thứ trong hệ.
• P là số pha: các vùng riêng biệt về mặt vật lý và đồng nhất trong hệ.
• 2 đại diện cho nhiệt độ và áp suất, hai biến ảnh hưởng đến hầu hết các hệ.

Nhà vật lý người Mỹ Josiah Willard Gibbs đã công bố quy tắc này trong khoảng từ năm 1875 đến 1878, trong một bài báo có tên "Về trạng thái cân bằng của các chất không đồng nhất."

Công thức bắt nguồn từ đâu

Trong một hệ có C cấu tử phân bố trên P pha, mỗi pha cần C − 1 số để mô tả thành phần của nó; ngoài ra, nhiệt độ và áp suất áp dụng cho toàn hệ. Như vậy, tổng số biến là P(C − 1) + 2.

Ở trạng thái cân bằng, mỗi cấu tử phải có cùng thế hóa học, một đại lượng đo xu hướng chuyển động hoặc phản ứng của nó, trong mọi pha mà nó hiện diện. Điều này tạo ra (P − 1) × C phương trình ràng buộc hệ.

Lấy số biến trừ đi các ràng buộc, ta được quy tắc:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

Cách tính số bậc tự do

1. Đếm số cấu tử. Đây là số chất độc lập về mặt hóa học trong hệ. Nước tinh khiết được tính là một cấu tử, dù chứa hydro và oxy, vì không xảy ra phản ứng hóa học nào.
2. Đếm số pha. Đây là số vùng riêng biệt về mặt vật lý và đồng nhất, chẳng hạn như băng, nước lỏng và hơi nước cùng tồn tại.
3. Áp dụng công thức: F = C − P + 2.
4. Đọc kết quả. F dương là số biến có thể thay đổi trong khi mọi pha vẫn hiện diện. F = 0 nghĩa là hệ chỉ tồn tại ở một nhiệt độ và áp suất chính xác duy nhất. Kết quả âm nghĩa là hệ, theo mô tả, không thể tồn tại ở trạng thái cân bằng; công cụ tính hiển thị 0 và đưa ra cảnh báo về điều đó.

Ví dụ minh họa

Nước tại điểm ba

Nước là một cấu tử (C = 1). Tại điểm ba, băng, nước lỏng và hơi nước cùng tồn tại, nên có ba pha (P = 3).

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

Điểm ba chỉ có thể xảy ra ở một nhiệt độ và áp suất chính xác duy nhất: khoảng 0,01 °C và 611,657 pascal đối với nước.

Nước muối có muối rắn

Hệ này có hai cấu tử, nước và muối (C = 2), cùng hai pha: muối rắn và dung dịch muối (P = 2).

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

Hai biến, chẳng hạn như nhiệt độ và áp suất, có thể thay đổi độc lập trong khi cả hai pha vẫn hiện diện.

Hệ ba cấu tử với bốn pha

Với ba cấu tử (C = 3) và bốn pha (P = 4):

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

Chỉ một biến, chẳng hạn như nhiệt độ, có thể thay đổi độc lập trước khi một pha biến mất.

Số bậc tự do âm

Công thức có thể cho ra một số âm khi một hệ được mô tả là có số pha vượt quá số pha mà các cấu tử của nó có thể duy trì ở trạng thái cân bằng. Ví dụ, một cấu tử với bốn pha cho:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

Một số âm không có ý nghĩa vật lý, vì một hệ không thể có ít hơn không bậc tự do để thay đổi các điều kiện. Công cụ tính vẫn hiển thị phép tính số học thô trên dòng tính toán, nên C = 1 và P = 4 hiển thị "F = 1 - 4 + 2 = -1". Bản thân kết quả được giới hạn ở 0, và một cảnh báo xuất hiện bên dưới: một hệ có thể có nhiều nhất hai pha nhiều hơn số cấu tử của nó.

Giới hạn này xuất phát từ chính quy tắc. Đặt F = 0 trong F = C − P + 2, ta được P = C + 2, là số pha lớn nhất có thể cùng tồn tại. Một cấu tử cho phép ba pha, đó là điểm ba.

Các ứng dụng của quy tắc pha Gibbs

• Kỹ thuật hóa học: thiết kế các quá trình chưng cất và kết tinh, trong đó số pha quyết định số biến mà kỹ sư phải kiểm soát.
• Khoa học vật liệu và luyện kim: dự đoán cách các hợp kim kim loại biến đổi trong quá trình nhiệt luyện và làm nguội.
• Địa chất học: giải thích những tổ hợp khoáng vật nào có thể hình thành cùng nhau trong một loại đá ở nhiệt độ và áp suất nhất định.
• Khoa học dược phẩm: duy trì độ ổn định hóa học của các công thức thuốc và dự đoán đặc tính khi đông khô.

Lịch sử của quy tắc pha Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) là một nhà vật lý toán học người Mỹ. Ông phát triển quy tắc pha trong khuôn khổ một nghiên cứu rộng hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học, được công bố trên Transactions of the Connecticut Academy of Sciences. Tạp chí này có lượng phát hành nhỏ, nên công trình của ông ban đầu không được chú ý tại Hoa Kỳ.

Các nhà khoa học châu Âu là những người đầu tiên nhận ra tầm quan trọng của quy tắc. Nhà vật lý James Clerk Maxwell đã xây dựng một mô hình vật lý dựa trên các ý tưởng của Gibbs, còn nhà hóa học Wilhelm Ostwald đã dịch các bài báo của Gibbs sang tiếng Đức vào năm 1892. Sau đó, nhà hóa học Hà Lan H. W. Bakhuis Roozeboom áp dụng quy tắc này vào các hệ thực nghiệm, góp phần xác lập nó như một công cụ tiêu chuẩn trong hóa lý.

Các câu hỏi thường gặp

Quy tắc pha Gibbs là gì?

Đây là phương trình F = C − P + 2, cho biết số biến, chẳng hạn như nhiệt độ, áp suất hoặc thành phần, có thể thay đổi độc lập trong một hệ ở trạng thái cân bằng mà không làm thay đổi các pha hiện diện.

F = C − P + 2 có nghĩa là gì?

F là số bậc tự do, C là số cấu tử và P là số pha. "+2" tính đến nhiệt độ và áp suất, là những yếu tố ảnh hưởng đến hầu hết các hệ.

Thế nào được xem là một pha?

Pha là một phần riêng biệt về mặt vật lý và đồng nhất của một hệ, chẳng hạn như băng, nước lỏng hoặc hơi nước. Hai chất lỏng không hòa tan vào nhau, như dầu và nước, được tính là hai pha riêng biệt.

Kết quả âm có nghĩa là gì?

Điều đó có nghĩa là hệ không thể tồn tại ở trạng thái cân bằng theo mô tả, vì số pha của hệ vượt quá số pha mà các cấu tử của nó có thể hỗ trợ. Công cụ tính giới hạn kết quả ở 0 và hiển thị cảnh báo, trong khi dòng tính toán vẫn hiển thị phép tính số học âm thô.

Quy tắc pha có áp dụng cho các hệ có phản ứng hóa học không?

Quy tắc cơ bản giả định rằng không xảy ra phản ứng nào. Nếu có các phản ứng độc lập xảy ra, mỗi phản ứng làm giảm số cấu tử hiệu dụng đi một.

Quy tắc pha liên quan thế nào đến giản đồ pha?

Trên giản đồ áp suất–nhiệt độ của một hệ một cấu tử, các vùng một pha có F = 2, các đường phân cách hai pha có F = 1, còn điểm ba nơi ba pha gặp nhau có F = 0.

Tài liệu tham khảo

1. Gibbs, J. W. (1878). "Về trạng thái cân bằng của các chất không đồng nhất." Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
2. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ấn bản thứ 10). Oxford University Press.
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Nhập môn nhiệt động lực học kỹ thuật hóa học (lần xuất bản thứ 8). McGraw-Hill Education.