Máy Tính Six Sigma - Công Cụ DPMO & Mức Sigma Miễn Phí

Máy tính Six Sigma là gì?

Máy tính Six Sigma chuyển ba số đếm thành ba chỉ số chất lượng. Ba số đếm đó là số khuyết tật được phát hiện, số cơ hội xảy ra khuyết tật trên mỗi đơn vị và số đơn vị được sản xuất. Các chỉ số là DPMO (số khuyết tật trên một triệu cơ hội), tỷ lệ đạt của quy trình và mức sigma. Kết hợp lại, chúng cho biết một quy trình mắc lỗi thường xuyên đến đâu và tỷ lệ đó so với các chuẩn công bố như thế nào.

Six Sigma là một phương pháp quản lý chất lượng nhằm giảm số khuyết tật do một quy trình tạo ra. “Khuyết tật” là bất kỳ đầu ra nào không đáp ứng yêu cầu, chẳng hạn như một chi tiết bị trầy xước hoặc lỗi thanh toán. “Cơ hội” là bất kỳ khả năng riêng lẻ nào để loại khuyết tật đó xảy ra trên một đơn vị.

Cách sử dụng máy tính

1. Nhập số khuyết tật được phát hiện trong một khoảng thời gian đo lường.
2. Nhập số cơ hội xảy ra khuyết tật trên mỗi đơn vị. Đây là số cách riêng biệt mà một khuyết tật có thể xảy ra.
3. Nhập số đơn vị được kiểm tra hoặc sản xuất.
4. Máy tính kiểm tra các giá trị đầu vào và hiển thị DPMO, tỷ lệ đạt và mức sigma.

Cả ba giá trị đầu vào phải là số nguyên. Số cơ hội và số đơn vị phải ít nhất là 1. Số khuyết tật không được âm và không được vượt quá số cơ hội nhân với số đơn vị.

Nếu một giá trị đầu vào vi phạm một trong các quy tắc đó, máy tính hiển thị thông báo xác thực và báo mức sigma là 0. Máy vẫn hiển thị DPMO và tỷ lệ đạt, được tính sau khi hiệu chỉnh giá trị đầu vào không hợp lệ: số khuyết tật âm được đọc là 0, số cơ hội hoặc số đơn vị bằng không hay âm được đọc là 1, còn số khuyết tật vượt quá tổng số cơ hội được đọc là tổng số đó.

Công thức DPMO

DPMO quy đổi tỷ lệ khuyết tật quan sát được thành tỷ lệ trên một triệu cơ hội, nhờ đó có thể so sánh các quy trình có quy mô khác nhau trên cùng một thang đo.

$DPMO = \frac{\text{Khuyết tật} \times 1{,}000{,}000}{\text{Cơ hội} \times \text{Đơn vị}}$

DPMO thấp hơn nghĩa là có ít khuyết tật hơn trong cùng một khối lượng công việc.

Công thức tỷ lệ đạt của quy trình

Tỷ lệ đạt là tỷ phần cơ hội không phát sinh khuyết tật, được biểu thị dưới dạng phần trăm.

$\text{Tỷ lệ đạt} = \left(1 - \frac{\text{Khuyết tật}}{\text{Cơ hội} \times \text{Đơn vị}}\right) \times 100\%$

Công thức mức sigma

Mức sigma biểu diễn lại tỷ lệ khuyết tật dưới dạng vị trí trên phân phối chuẩn tắc, tức đường cong hình chuông được dùng rộng rãi trong thống kê. Nó cho biết trung bình của quy trình cách một khuyết tật bao nhiêu độ lệch chuẩn.

$\text{Mức sigma} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Ở đây, $\Phi^{-1}$ là hàm nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc, còn được gọi là hàm probit hoặc NORMSINV trong phần mềm bảng tính. Máy tính này đánh giá hàm đó bằng phép xấp xỉ hữu tỷ của Peter Acklam, một phương pháp có độ chính xác trong khoảng một phần tỷ trên toàn bộ phạm vi tỷ lệ đạt. Kết quả được dịch lên 1,5, theo một quy ước lâu đời nhằm phản ánh xu hướng trung bình của quy trình trôi dạt trong các đợt sản xuất kéo dài.

Đây là mối quan hệ giống với mối quan hệ đứng sau các bảng sigma tiêu chuẩn được công bố: DPMO bằng 3,4 tương ứng với 6σ, 233 tương ứng với 5σ, 6.210 tương ứng với 4σ và 66.807 tương ứng với 3σ. Khác với phép xấp xỉ dạng đóng cũ đôi khi được trích dẫn để tính toán này, phương pháp này vẫn chính xác ngoài phạm vi 3σ–6σ và không mất hiệu lực ở tỷ lệ khuyết tật rất thấp hoặc rất cao. Phương pháp này cũng không có mức trần cố định tại 6σ: một quy trình có tỷ lệ khuyết tật cực thấp có thể đạt trên 6σ.

Một mẫu hoàn toàn không có khuyết tật sẽ hàm ý mức sigma vô hạn. Để tránh điều đó, máy tính giảm rất nhẹ tỷ lệ đạt 100% xuống dưới 100% trước khi chuyển đổi. Vì vậy, giá trị cao nhất mà nó có thể báo cáo là khoảng 7,86σ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một dây chuyền sản xuất ghi nhận 10 khuyết tật trên 1.000 đơn vị, mỗi đơn vị có 100 cơ hội xảy ra khuyết tật.

• Tổng số cơ hội: 100 × 1.000 = 100.000
• DPMO = (10 × 1.000.000) / 100.000 = 100,00
• Tỷ lệ đạt = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99%
• Mức sigma ≈ 5,22σ

Ví dụ 2. Cùng dây chuyền đó ghi nhận thay vào đó 500 khuyết tật.

• DPMO = (500 × 1.000.000) / 100.000 = 5.000,00
• Tỷ lệ đạt = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50%
• Mức sigma ≈ 4,08σ

Ví dụ 3. Một quy trình cũ ghi nhận 10.000 khuyết tật trong cùng 100.000 cơ hội.

• DPMO = (10.000 × 1.000.000) / 100.000 = 100.000,00
• Tỷ lệ đạt = (1 − 10.000/100.000) × 100 = 90,00%
• Mức sigma ≈ 2,78σ

Ví dụ 4. Dây chuyền ghi nhận không có khuyết tật nào.

• DPMO = 0,00, Tỷ lệ đạt = 100,00%
• Mức sigma ≈ 7,86σ

Kết quả không bị giới hạn ở 6σ. Nó dừng ở khoảng 7,86σ chỉ vì phép điều chỉnh nhỏ được mô tả ở trên, giúp một mẫu hoàn hảo không cho ra kết quả vô hạn.

Các chuẩn mức sigma

Hầu hết các công ty hoạt động trong khoảng từ 3σ đến 4σ. Chuyển từ 3σ lên 4σ làm giảm tỷ lệ khuyết tật khoảng mười lần, thường thể hiện qua việc có ít khiếu nại của khách hàng hơn và ít phải làm lại hơn.

Six Sigma được sử dụng ở đâu

Các nhà sản xuất dùng phương pháp này để theo dõi khuyết tật trên dây chuyền lắp ráp. Bệnh viện dùng nó để giảm sai sót về thuốc và quy trình. Ngân hàng và công ty bảo hiểm dùng nó để giảm lỗi trong xử lý giao dịch và giải quyết hồ sơ bồi thường. Các nhóm phần mềm dùng nó để theo dõi số lỗi trong mỗi lần phát hành. Bất kỳ quy trình nào có thể đo bằng các đơn vị và khuyết tật rời rạc đều có thể được đánh giá theo cách này.

Six Sigma thường được kết hợp với sản xuất tinh gọn, phương pháp tập trung vào lãng phí và sự chậm trễ thay vì trực tiếp vào khuyết tật; phương pháp kết hợp này được gọi là Lean Six Sigma. Các phương pháp liên quan gồm Quản lý chất lượng toàn diện, tập trung vào văn hóa chất lượng trên toàn tổ chức, và kiểm soát quá trình bằng thống kê, sử dụng biểu đồ kiểm soát để theo dõi dấu hiệu quy trình đang lệch khỏi giới hạn cho phép.

Lược sử Six Sigma

Kỹ sư Bill Smith của Motorola giới thiệu Six Sigma vào 1986 như một phương pháp thống kê để cắt giảm khuyết tật sản xuất. Motorola giành Giải thưởng Chất lượng Quốc gia Malcolm Baldrige vào 1988, một phần nhờ những kết quả đạt được. General Electric áp dụng Six Sigma trên toàn công ty dưới thời Tổng giám đốc Jack Welch từ 1995, giúp phương pháp này được chú ý rộng rãi ngoài lĩnh vực sản xuất. Trong những năm 2000, phương pháp này lan sang tài chính, y tế và dịch vụ, đồng thời kết hợp với sản xuất tinh gọn để hình thành Lean Six Sigma, hiện là phiên bản được giảng dạy và áp dụng phổ biến nhất.

Các câu hỏi thường gặp

DPMO là gì? DPMO là viết tắt của số khuyết tật trên một triệu cơ hội. Đây là tỷ lệ khuyết tật được quy đổi về một cơ sở chung gồm một triệu khả năng xảy ra khuyết tật, nhờ đó có thể so sánh các quy trình có quy mô khác nhau.

Mức sigma được tính như thế nào? Trước tiên tính DPMO, sau đó chuyển nó thành tỷ lệ đạt, rồi áp dụng hàm nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc cho tỷ lệ đó và cộng thêm 1,5. Phần cộng thêm 1,5 phản ánh sự trôi dạt điển hình của quy trình trong dài hạn.

Vì sao có độ dịch sigma 1,5? Các kỹ sư chất lượng nhận thấy một quy trình có vẻ ổn định trong ngắn hạn thường trôi dạt khoảng 1,5 độ lệch chuẩn trong một khoảng thời gian dài hơn. Cộng 1,5 vào phép tính ngắn hạn cho mức sigma phản ánh tốt hơn hiệu suất dài hạn; đây cũng là quy ước được dùng trong các bảng sigma tiêu chuẩn đã công bố.

Mức sigma có thể cao hơn 6σ hoặc thấp hơn 0 không? Máy tính này không giới hạn mức sigma ở 6σ, nên một quy trình có tỷ lệ khuyết tật rất thấp có thể đạt điểm cao hơn. Giá trị cao nhất mà máy báo cáo là khoảng 7,86σ, do một mẫu không có khuyết tật tạo ra. Máy không báo cáo mức thấp hơn 0σ.

Điều gì được tính là một “cơ hội”? Cơ hội là bất kỳ cách riêng biệt nào mà một khuyết tật có thể xảy ra trên một đơn vị. Một bảng mạch có 50 điểm hàn có 50 cơ hội trên mỗi bảng để xảy ra khuyết tật liên quan đến mối hàn.

Tỷ lệ đạt cao hơn có đồng nghĩa với mức sigma cao hơn không? Không hoàn toàn. Tỷ lệ đạt là phần trăm đơn giản của đầu ra không có khuyết tật. Mức sigma tính đến vị trí của tỷ lệ phần trăm đó trên phân phối chuẩn, vì vậy hai quy trình có tỷ lệ đạt tương tự vẫn có thể có mức sigma khác nhau khi số cơ hội khác nhau.

Tài liệu tham khảo

1. Pyzdek, T., & Keller, P. A. (2018). Sổ tay Six Sigma (lần xuất bản thứ 5). McGraw-Hill Education.
2. Hiệp hội Chất lượng Hoa Kỳ. “Six Sigma là gì?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). Sổ tay công cụ Lean Six Sigma bỏ túi. McGraw-Hill Education.