Máy Tính Bát Phân Đoạn - Công Cụ Tiện Gỗ Miễn Phí

Máy tính bát ghép đoạn là gì?

Máy tính bát ghép đoạn tính kích thước và góc của từng miếng gỗ cần thiết để làm một chiếc bát ghép đoạn. Bát ghép đoạn là một sản phẩm tiện gỗ được tạo từ nhiều miếng gỗ nhỏ, gọi là các đoạn, dán thành một vòng rồi xếp chồng và tiện trên máy tiện. Máy tính nhận đường kính, chiều cao của bát và số đoạn trong mỗi vòng, sau đó cho biết chiều dài, chiều rộng và góc cắt của từng đoạn.

Bát ghép đoạn là gì?

Bát ghép đoạn được làm từ những đoạn gỗ ngắn dán cạnh với nhau thành một vòng, thay vì tiện từ một khối gỗ nguyên. Người thợ tiện gỗ xếp chồng nhiều vòng và dán chúng lại trước khi tạo hình toàn bộ sản phẩm trên máy tiện.

Cách làm bát này có một số lợi ích thực tế:

• Dùng các miếng gỗ nhỏ hơn, rẻ hơn thay vì một phôi gỗ lớn.
• Cho phép người làm phối hợp màu và loại gỗ thành một hoa văn.
• Các miếng gỗ nhỏ đã được sấy khô kỹ ít có khả năng nứt hoặc cong vênh hơn một khối gỗ nguyên.
• Các mối nối giữa các đoạn tạo ra những hoa văn hình học mà gỗ nguyên không thể tạo được.

Mỗi vòng của bát ghép đoạn có dạng đa giác đều, một hình phẳng có các cạnh và góc bằng nhau, chẳng hạn như hình lục giác hoặc hình có 12 cạnh. Thành ngoài của bát chạy theo các cạnh phẳng của đa giác đó thay vì một đường cong tròn hoàn hảo, dù khi có đủ nhiều đoạn, vòng sẽ trông gần như tròn.

Công thức tính chiều dài đoạn

Mỗi đoạn là một cạnh của đa giác đều. Bán kính nội tiếp của đa giác, tức khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh, bằng bán kính ngoài của bát. Từ đó, có thể lập công thức tính chiều dài ngoài của một đoạn như sau:

$\text{Chiều dài đoạn} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Ở đây, R là bán kính của bát (đường kính chia cho 2) và N là số đoạn trong vòng. Góc bên trong hàm tang được tính theo radian; nếu tính theo độ thì là 180°/N.

Công thức này cho chiều dài cạnh của đa giác, vì vậy vòng hoàn thiện khớp chính xác với đường kính mục tiêu. Một công thức liên quan, dùng sin thay cho tang, cho chiều dài dây cung nối hai đỉnh của đa giác. Dây cung luôn ngắn hơn cạnh tương ứng của đa giác, nên dùng nó sẽ tạo ra một vòng nhỏ hơn đường kính đã nhập.

Chiều rộng đoạn

Chiều rộng đoạn là chiều cao của mỗi miếng trước khi lắp ráp. Với một chiếc bát chỉ có một vòng, chiều rộng đoạn đơn giản bằng chiều cao bát đã nhập vào máy tính:

$\text{Chiều rộng đoạn} = \text{Chiều cao bát}$

Một chiếc bát được làm từ nhiều vòng xếp chồng sẽ phân chia tổng chiều cao cho các vòng đó, nên các đoạn của mỗi vòng sẽ có chiều rộng nhỏ hơn. Máy tính này giả định chỉ có một vòng và dùng toàn bộ chiều cao làm chiều rộng đoạn.

Công thức tính góc đoạn (góc miter)

Mỗi đoạn nằm giữa hai đường cắt thẳng, một ở mỗi đầu. Hai đường cắt đó gặp hai đường cắt trên các đoạn lân cận để khép kín vòng. Góc đầy đủ tại tâm vòng do một đoạn chiếm là 360°/N, nhưng góc đó được chia cho hai đầu của đoạn. Vì vậy, góc cài đặt trên máy cưa cắt góc hoặc bàn trượt của máy cưa bàn bằng một nửa góc ở tâm:

$\text{Góc đoạn} = \frac{180°}{N}$

Cài máy cưa theo toàn bộ góc ở tâm (360°/N) thay vì một nửa sẽ làm mỗi đường cắt góc bị tăng gấp đôi, khiến vòng không thể khép kín.

Góc này không phải lúc nào cũng là số nguyên. Một vòng gồm 16 đoạn cần 180° ÷ 16 = 11,25° cho mỗi đường cắt, vì vậy máy tính hiển thị hai chữ số thập phân thay vì làm tròn thành 11°.

Ví dụ minh họa

Xét một chiếc bát có đường kính 300 mm, chiều cao 45 mm và 12 đoạn trong mỗi vòng.

1. Bán kính: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Chiều dài đoạn: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Chiều rộng đoạn: bằng chiều cao bát, 45 mm
4. Góc đoạn: 180° ÷ 12 = 15°

Mỗi đoạn trong số 12 đoạn của vòng này nên được cắt dài 80,38 mm, rộng 45 mm, với cả hai đầu được cắt góc 15°.

Cách sử dụng máy tính

1. Nhập đường kính của bát theo milimét.
2. Nhập chiều cao của bát theo milimét.
3. Nhập số đoạn trong mỗi vòng (ít nhất 3).
4. Đọc chiều dài, chiều rộng và góc đoạn trong phần kết quả.
5. Dùng nút "Sao chép kết quả" để sao chép các số nhằm sử dụng khi cưa.

Máy tính cũng vẽ hình chiếu từ trên xuống của vòng và sơ đồ của một đoạn, trong đó các kích thước được ghi chú.

Mẹo để tạo các đoạn chính xác

• Mạch cắt: Lưỡi cưa tạo ra một dải gỗ mỏng ở mỗi lần cắt, gọi là mạch cắt. Máy tính này không cộng phần mạch cắt vào chiều dài đoạn, nên cần tính riêng, thường bằng cách cộng thêm một lượng nhỏ cho mỗi lần cắt hoặc cắt dư rồi xén cho vừa.
• Lắp thử: Trước tiên hãy cắt một mẻ nhỏ và lắp khô thành một vòng trước khi cắt toàn bộ các miếng cho sản phẩm.
• Thiết lập máy cưa: Kiểm tra góc cắt bằng dụng cụ đo chính xác, vì ngay cả một sai số nhỏ cũng tích lũy qua nhiều đoạn trong một vòng.
• Sự co ngót và giãn nở của gỗ: Dùng gỗ đã được sấy đến độ ẩm thấp, ổn định, đồng thời giữ hướng thớ nhất quán giữa các đoạn để giảm nguy cơ các mối nối hở ra về sau.

Các câu hỏi thường gặp

Số đoạn tối thiểu trong mỗi vòng là bao nhiêu? Máy tính yêu cầu ít nhất 3, vì 3 cạnh là số cạnh ít nhất có thể tạo thành một đa giác khép kín. Hầu hết bát ghép đoạn dùng 8 đoạn trở lên trong mỗi vòng để có vẻ ngoài tròn và mượt hơn.

Tại sao máy tính dùng tang thay vì sin để tính chiều dài đoạn? Công thức tang cho chiều dài cạnh của đa giác, khớp chính xác với đường kính ngoài của bát. Công thức sin cho chiều dài dây cung ngắn hơn, khiến vòng hoàn thiện nhỏ hơn đường kính đã nhập.

Tôi nên đặt máy cưa cắt góc ở 360°/N hay 180°/N? Hãy đặt ở 180°/N. Mỗi đoạn có hai đầu cắt góc, cùng tạo thành toàn bộ góc ở tâm 360°/N, nên mỗi đường cắt riêng lẻ dùng một nửa giá trị đó.

Máy tính có tính đến mạch cưa không? Không. Chiều dài đoạn là chiều dài hoàn thiện sau khi dán. Hãy cộng thêm chiều dài để bù cho phần vật liệu bị lưỡi cưa loại bỏ khi cắt.

Tôi có thể dùng máy tính này cho bát có nhiều vòng xếp chồng với chiều cao khác nhau không? Máy tính tạo kích thước cho một vòng dựa trên chiều cao đã nhập. Với bát có nhiều vòng, hãy tính riêng từng vòng bằng chiều cao riêng của vòng đó.

Loại gỗ nào phù hợp nhất cho bát ghép đoạn? Các loại gỗ cứng ổn định, được sấy khô kỹ như phong, óc chó và anh đào là những lựa chọn phổ biến, thường kết hợp với các loại gỗ có màu tương phản như padauk hoặc purpleheart để tạo hoa văn.

Xem thêm

• Tiện gỗ
• Máy tiện (gia công gỗ)
• Mối nối cắt góc
• Đa giác đều