Máy Tính Tần Số Theo Nửa Cung - Chuyển Cao Độ Theo Nửa Cung Và Cent

Máy Tính Tần Số Theo Nửa Cung Là Gì?

Máy tính tần số theo nửa cung tìm cao độ, tính bằng hertz (Hz), nằm cách một tần số ban đầu một số nửa cung nhất định phía trên hoặc phía dưới. Nửa cung là bước nhỏ nhất trong âm nhạc phương Tây chuẩn, là khoảng cách từ một phím đàn piano đến phím ngay kế tiếp. Công cụ này cũng hoạt động theo chiều ngược lại: cho hai tần số, nó tìm khoảng cách giữa chúng tính theo nửa cung và cent.

Cách Tính Tần Số Từ Nửa Cung

Cao độ âm nhạc tuân theo hệ bình quân luật, một hệ thống lên dây trong đó mỗi quãng tám chia thành 12 nửa cung bằng nhau. Vì cao độ được cảm nhận theo thang tỷ lệ chứ không phải đường thẳng, mỗi bước nửa cung nhân tần số với một hệ số cố định thay vì cộng thêm một số hertz cố định. Hệ số đó là căn bậc mười hai của 2, xấp xỉ 1,05946.

Công thức tính tần số mục tiêu là:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f là tần số mục tiêu tính bằng Hz.
• f₀ là tần số gốc tính bằng Hz.
• n là số nửa cung, dương nếu bước lên và âm nếu bước xuống.

Công cụ này thêm một số hạng tinh chỉnh tùy chọn theo cent, trong đó 100 cent bằng một nửa cung:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

Ở đây c là độ lệch cent. Đặt c bằng 0 sẽ cho ra công thức nửa cung đơn giản ở trên.

Tìm Tên Nốt Gần Nhất

Khi biết tần số mục tiêu, máy tính báo tên nốt và quãng tám gần nhất bằng hệ bình quân luật với nốt A4 (nốt La trên nốt Đô giữa) được chỉnh ở 440 Hz, chuẩn cao độ hòa nhạc. Trước tiên nó chuyển tần số thành một số nốt MIDI:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

Kết quả được làm tròn đến số nguyên gần nhất, vì 69 là số MIDI của A4. Tên nốt lấy theo mẫu C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, lặp lại sau mỗi 12 số, còn quãng tám lấy từ việc chia số MIDI cho 12.

Ví Dụ Minh Họa

Bắt đầu từ A4, 440 Hz, và tăng lên 7 nửa cung không có độ lệch cent.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1,498307.
4. f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.

Nốt gần nhất với 659,26 Hz là E5, cách A4 bảy nửa cung, một quãng nhạc gọi là quãng năm đúng.

Một ví dụ khác dùng nguyên một quãng tám: 12 nửa cung trên A4 cho 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, tức nốt A5. Nhân đôi tần số luôn nâng cao độ lên đúng một quãng tám.

Cách Tính Khoảng Cách Giữa Hai Tần Số

Câu hỏi ngược lại, cho hai tần số, hỏi có bao nhiêu nửa cung ngăn cách chúng. Công thức là:

nửa cung = 12 × log₂(f₂ / f₁)

cent = nửa cung × 100

Ở đây f₁ là tần số thứ nhất (tham chiếu) và f₂ là tần số thứ hai. Kết quả dương nghĩa là f₂ cao hơn f₁; kết quả âm nghĩa là f₂ thấp hơn.

Ví dụ, từ 440 Hz đến 880 Hz cho 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 nửa cung, hay đúng 1200 cent, xác nhận quan hệ quãng tám trong ví dụ minh họa ở trên.

Cent Là Đơn Vị Nhỏ Hơn

Một cent bằng một phần trăm của một nửa cung. Cent giúp nhạc sĩ và kỹ sư âm thanh mô tả những chênh lệch cao độ quá nhỏ để coi là một bước nửa cung trọn vẹn, chẳng hạn như sự lệch dây nhẹ giữa hai nhạc cụ hoặc một lỗi lên dây. Hầu hết người nghe có thể nhận ra chênh lệch cao độ khoảng 5 đến 10 cent, dù điều này khác nhau tùy người và tùy âm thanh liên quan.

Câu Hỏi Thường Gặp

Nửa cung là gì? Nửa cung là khoảng cách nhỏ nhất trong âm nhạc phương Tây chuẩn, bằng khoảng cách từ một phím đàn piano đến phím kế tiếp, dù là phím đen hay phím trắng.

Vì sao lên một quãng tám lại nhân đôi tần số? Một quãng tám bằng 12 nửa cung. Vì mỗi nửa cung nhân tần số với 2^(1/12), nên 12 nửa cung nhân nó với (2^(1/12))^12 = 2, tức đúng gấp đôi.

Máy tính này dùng cao độ tham chiếu nào? Nó dùng A4 = 440 Hz, chuẩn cao độ hòa nhạc phổ biến nhất, với hệ bình quân luật trên cả 12 nốt.

Giá trị nửa cung có thể âm không? Có. Giá trị âm làm hạ cao độ. Ví dụ, -12 nửa cung từ 440 Hz cho ra 220 Hz, thấp hơn A4 đúng một quãng tám.

Sự khác biệt giữa nửa cung và cent trong công cụ này là gì? Nửa cung là các bước thang âm nguyên vẹn. Trường cent là một độ lệch tinh chỉnh tùy chọn cộng thêm vào, trong đó 100 cent bằng một nửa cung, hữu ích cho những cao độ nằm giữa hai nốt.

Vì sao nốt gần nhất có thể không khớp chính xác với tần số? Hệ bình quân luật chỉ tạo ra tần số nốt chính xác tại các bước nửa cung nguyên tính từ A4. Bất kỳ tần số nào không nằm đúng vào một trong các bước đó, kể cả khi có độ lệch cent, đều được làm tròn về nốt gần nhất.