Máy tính bước sóng và tần số (v = f λ)
Chuyển đổi tần số sang bước sóng và ngược lại bằng v = f λ. Nhập hai trong ba giá trị: bước sóng, tần số và vận tốc sóng; tốc độ ánh sáng chính xác được dùng mặc định.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Tài liệu hướng dẫn
Máy tính bước sóng và tần số
Bước sóng của một sóng là khoảng cách từ một đỉnh sóng đến đỉnh kế tiếp. Tần số là số chu kỳ đi qua một điểm cố định trong mỗi giây. Hai đại lượng này liên hệ với nhau qua tốc độ truyền sóng, vì vậy máy tính này nhận hai trong ba giá trị: bước sóng, tần số và tốc độ sóng, rồi tính giá trị thứ ba.
Chức năng của máy tính
Chọn đại lượng cần tính trong ba đại lượng. Hai đại lượng còn lại sẽ trở thành các ô nhập liệu. Trang này chuyển cả hai giá trị sang đơn vị cơ sở, áp dụng một lần công thức sóng, rồi chuyển kết quả về đơn vị đã chọn. Kết quả tương tự cũng được liệt kê theo mọi đơn vị khác cùng loại, và nút sao chép đặt cả ba đại lượng vào bộ nhớ tạm.
| Đại lượng | Các đơn vị cung cấp |
|---|---|
| Bước sóng | nanomet, micromet, milimet, centimet, met, kilomet |
| Tần số | héc, kilôhéc, mêgahéc, gigahéc, terahéc |
| Tốc độ sóng | met trên giây, kilomet trên giờ, dặm trên giờ, foot trên giây, hải lý trên giờ |
Mọi hệ số đều lấy từ danh mục đơn vị dùng chung của trang, nên met được dùng ở đây cũng là met được dùng trên mọi trang khác. Kết quả được hiển thị với mười chữ số có nghĩa. Giá trị nhỏ hơn 0,0001 hoặc từ 1.000.000.000 trở lên được hiển thị ở dạng ký hiệu khoa học.
Công thức bước sóng và tần số
Một sóng truyền đúng một bước sóng trong một chu kỳ. Trong một giây, nó hoàn thành chu kỳ, nên truyền được bước sóng:
trong đó là tốc độ sóng tính bằng met trên giây, là tần số tính bằng hertz (chu kỳ trên giây), và là bước sóng tính bằng met.
Biến đổi cùng mối quan hệ này sẽ cho hai đáp án còn lại:
Mỗi cách sắp xếp chỉ gồm một phép nhân hoặc một phép chia, nên không tạo ra sai lệch tích lũy như một chuỗi dài các phép cộng.
Đối với ánh sáng truyền trong chân không, tốc độ sóng là tốc độ ánh sáng:
trong đó là tốc độ ánh sáng trong chân không. Trường tốc độ sóng ban đầu nhận giá trị đó và có thể được thay đổi thành bất kỳ giá trị nào khác. Âm thanh trong không khí khô ở gần 20 °C truyền với tốc độ khoảng 343 m/s, còn ánh sáng trong thủy tinh thông thường truyền với tốc độ xấp xỉ hai phần ba tốc độ của nó trong chân không.
Những hằng số nào là chính xác
Các con số đứng sau những phép chuyển đổi này là các định nghĩa được các cơ quan tiêu chuẩn thống nhất, không phải các phép đo mà một thí nghiệm tốt hơn có thể sửa đổi.
| Hằng số | Giá trị | Chính xác? | Nguồn |
|---|---|---|---|
| Tốc độ ánh sáng trong chân không | 299.792.458 m/s | chính xác theo định nghĩa | Tài liệu SI, lần xuất bản 9 (2019); met được định nghĩa dựa trên giây và con số này |
| Hertz | 1 Hz là một chu kỳ trên giây | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản thứ 9 |
| Các tiền tố kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản thứ 9 |
| Nanomet | 0,000000001 m | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản thứ 9 |
| Foot | 0,3048 m | chính xác theo định nghĩa | Hiệp định Yard và Pound Quốc tế (1959) |
| Dặm trên giờ | 0,44704 m/s | chính xác theo định nghĩa | Hiệp định Yard và Pound Quốc tế (1959) |
| Knot | 1.852 m trong 3.600 giây | chính xác theo định nghĩa | Hội nghị Thủy đạc Quốc tế, Monaco (1929) |
| Kilômét trên giờ | 1.000 m trong 3.600 giây | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản thứ 9 |
Tốc độ âm thanh không phải là một hằng số thuộc loại này. Nó thay đổi theo nhiệt độ và chất khí, nên trang này xem đó là một giá trị do người dùng nhập thay vì một giá trị được định nghĩa sẵn.
Ví dụ có lời giải: bước sóng của đài phát thanh FM
Một đài phát ở tần số 100 MHz. Tốc độ sóng là tốc độ ánh sáng, vì sóng vô tuyến trong không khí truyền với tốc độ rất gần tốc độ của chúng trong chân không.
100 MHz là 100.000.000 Hz. Chia 299.792.458 cho 100.000.000 cho 2,99792458 m. Phép chia này chỉ dời dấu thập phân, nên kết quả là chính xác, không có gì bị làm tròn. Trang hiển thị 2,99792458 m, và cùng bước sóng đó dưới dạng 299,792458 cm, 2.997,92458 mm và 2,99792458E9 nm.
Thực hiện phép tính ngược để kiểm tra cách sắp xếp. Nhân 2,99792458 m với 100 MHz cho lại 299.792.458 m/s, tức tốc độ đã nhập.
Các ví dụ khác
| Sóng | Đã cho | Đáp án |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz ở tốc độ ánh sáng | 0,1249135242 m, hoặc 12,49135242 cm |
| Ra-đa | 1 GHz ở tốc độ ánh sáng | 0,299792458 m, hoặc 29,9792458 cm |
| Ánh sáng đỏ | 700 nm ở tốc độ ánh sáng | 428,27494 THz |
| Cao độ chuẩn trong không khí | 440 Hz ở 343 m/s | 0,7795454545 m, gần bằng 78 cm |
| Sóng có tốc độ chưa biết | 0,5 m và 440 Hz | 220 m/s |
Bước sóng vô tuyến ngắn lại khi tần số tăng, đó là lý do tín hiệu 100 MHz cần một ăng-ten dài khoảng một met, trong khi tín hiệu 2,4 GHz có thể nằm gọn bên trong điện thoại.
Cách sắp xếp phép tính
Máy tính lưu các con số này ở dạng nhị phân, và hầu hết phân số thập phân không có dạng nhị phân chính xác. Mười chữ số có nghĩa đủ rộng để hiển thị sai lệch nhỏ đó, nên trang được thiết kế để hạn chế sai lệch này trong kết quả khi có thể.
Chỉ đại lượng được tính mới được chuyển đổi. Hai giá trị đã nhập được hiển thị chính xác như lúc nhập. Chuyển một giá trị sang đơn vị cơ sở rồi chuyển ngược lại sẽ nhân và chia cùng một hệ số, nhưng có thể làm thay đổi chữ số cuối: 7,7 km/h khi trở về từ met trên giây thành 7,699999999999999.
Một số giá trị đầu vào không thể cho ra số chính xác dù sắp xếp theo cách nào. Bước sóng 700 nm được giữ dưới dạng 0,0000007000000000000001 m thay vì 0,0000007 m, nên tần số cho ra 428.274.939.999.999,94 Hz thay vì giá trị chính xác 428.274.940.000.000 Hz. Với mười chữ số có nghĩa, cả hai đều được in là 428,27494 THz, đây là đáp án đúng. Nhập 0,1 GHz cộng với 0,2 GHz cho 300.000.000,00000006 Hz, và trang báo cáo đúng giá trị được tính toán thay vì làm tròn thành số tròn mà không ai nhập.
Mười chữ số cũng là độ rộng nhỏ nhất có thể hiển thị tốc độ ánh sáng mà không làm tròn mất một trong chín chữ số của nó.
Những gì máy tính từ chối
Một ô nhập nhận bất cứ nội dung nào được gõ hoặc dán vào, và một liên kết dùng chung có thể chứa bất kỳ giá trị nào, nên các bước kiểm tra nằm trong mã tính toán chứ không nằm trong biểu mẫu.
| Tình huống | Vì sao không có đáp án |
|---|---|
| Chỉ có một giá trị được cung cấp | Cần hai trong ba đại lượng để xác định đại lượng thứ ba. |
| Giá trị bằng không hoặc nhỏ hơn | Một sóng không có bước sóng, không có tần số hoặc không có tốc độ không phải là một sóng chậm; đó không phải là sóng, và phép chia cho không cho ra kết quả. |
| Giá trị quá nhỏ để tồn tại sau khi chuyển đổi | Bước sóng 1e-320 nm trở thành bằng không mét, và phép chia sau đó sẽ báo tần số vô hạn cho một giá trị mà người dùng đã nhập là dương. |
| Kết quả nằm ngoài phạm vi số | Cả hai giá trị nhập đều có thể nằm trong phạm vi, nhưng kết quả thì không, chẳng hạn tốc độ tính bằng met trên giây chia cho bước sóng gần mức số nhỏ nhất mà máy tính có thể lưu. |
| Đơn vị mà trang không có | Một liên kết được chỉnh sửa thủ công hoặc đã cũ có thể chỉ đến một đơn vị thuộc về đại lượng khác. |
Những gì trang không mô phỏng
Trang áp dụng một tốc độ duy nhất cho toàn bộ sóng. Vật liệu thực có tính tán sắc: tốc độ ánh sáng trong thủy tinh và tốc độ âm thanh trong một số vật liệu thay đổi đôi chút theo tần số, nhờ đó lăng kính tách ánh sáng trắng thành các màu. Một con số duy nhất không thể thể hiện điều đó, nên trang báo cáo bước sóng tương ứng với tốc độ duy nhất đã được cung cấp.
Mối quan hệ này cũng không phân biệt vận tốc pha với vận tốc nhóm, vốn khác nhau trong môi trường tán sắc. Đối với sóng trong chân không hoặc âm thanh trong không khí ở điều kiện thông thường, hai vận tốc này giống nhau và kết quả vẫn đúng.
Các câu hỏi thường gặp
Làm thế nào để chuyển đổi tần số sang bước sóng? Chia tốc độ sóng cho tần số. Đối với sóng vô tuyến, tốc độ là tốc độ ánh sáng, 299.792.458 m/s. Ở 100 MHz, bước sóng là 2,99792458 m.
Làm thế nào để chuyển đổi bước sóng sang tần số? Chia tốc độ sóng cho bước sóng. Ánh sáng có bước sóng 700 nm cho tần số 428,27494 THz.
Bước sóng của tín hiệu Wi-Fi 2,4 GHz là bao nhiêu? Khoảng 12,5 cm. Chia 299.792.458 m/s cho 2.400.000.000 Hz cho 0,1249135242 m, được trang hiển thị là 12,49135242 cm.
Tốc độ ánh sáng có chính xác tuyệt đối không? Có. Kể từ 1983, met được định nghĩa dựa trên giây và giá trị 299.792.458 m/s, và SI 2019 vẫn giữ nguyên định nghĩa đó. Con số này được cố định bằng thỏa thuận, nên không phép đo nào trong tương lai có thể thay đổi nó.
Điều này có áp dụng cho âm thanh cũng như ánh sáng không? Có. Mối quan hệ này đúng với mọi sóng truyền. Thay tốc độ sóng bằng tốc độ âm thanh trong vật liệu, gần bằng 343 m/s đối với không khí khô ở 20 °C, rồi trang sẽ tính bước sóng âm thanh. Tốc độ đó tăng theo nhiệt độ, nên đây là giá trị cần nhập chứ không phải hằng số.
Vì sao 100 MHz cho đúng bằng 2,99792458 m? Vì chia cho 100 MHz chỉ dời dấu thập phân của một giá trị được định nghĩa chính xác. Tốc độ ánh sáng chính xác là 299.792.458 m/s, nên bước sóng chính xác là 2,99792458 m, không có bước nào phải làm tròn.