阿尔特曼Z分数计算器 - 评估公司信用风险工具

Altman Z-Score 计算器

介绍

Altman Z-Score 是由 Edward I. Altman 于 1968 年开发的财务模型，用于预测公司在两年内破产的可能性。它结合了五个关键财务比率，使用加权和来评估公司的财务健康状况。Z-Score 被投资者、债权人和金融分析师广泛用于评估信用风险。

公式

Altman Z-Score 的计算公式如下：

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

其中：

$X_1 = \frac{\text{营运资金}}{\text{总资产}}$
$X_2 = \frac{\text{留存收益}}{\text{总资产}}$
$X_3 = \frac{\text{息税前利润 (EBIT)}}{\text{总资产}}$
$X_4 = \frac{\text{股权市场价值}}{\text{总负债}}$
$X_5 = \frac{\text{销售}}{\text{总资产}}$

变量解释

营运资金 (WC)： 当前资产减去当前负债。表示短期财务流动性。
留存收益 (RE)： 累计再投资于公司的利润。反映长期盈利能力。
EBIT： 息税前利润。衡量经营效率。
股权市场价值 (MVE)： 流通股数乘以当前股价。代表股东信心。
总负债 (TL)： 当前负债和长期负债的总和。
销售： 销售商品或服务的总收入。
总资产 (TA)： 当前资产和非当前资产的总和。

计算

步骤指南

计算财务比率：
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{销售}}{\text{TA}}$
对每个比率应用权重：
- 将每个 $X$ 比率乘以其对应的系数。
求和加权比率：
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

数值示例

假设一家公司有以下财务数据（以百万美元计）：

营运资金 (WC)： 5000 万美元
留存收益 (RE)： 2 亿美元
EBIT： 1 亿美元
股权市场价值 (MVE)： 5 亿美元
总负债 (TL)： 4 亿美元
销售： 6 亿美元
总资产 (TA)： 8 亿美元

计算比率：

$X_1 = \frac{5000}{80000} = 0.0625$
$X_2 = \frac{20000}{80000} = 0.25$
$X_3 = \frac{10000}{80000} = 0.125$
$X_4 = \frac{50000}{40000} = 1.25$
$X_5 = \frac{60000}{80000} = 0.75$

计算 Z-Score：

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

解释

Z-Score > 2.99： 安全区 – 破产的可能性低。
1.81 < Z-Score < 2.99： 灰色区 – 风险不确定；建议谨慎。
Z-Score < 1.81： 困境区 – 破产的可能性高。

结果： Z-Score 为 2.34，将公司置于 灰色区，表明潜在的财务不稳定。

边际案例和局限性

负值： 净收入、留存收益或营运资金的负输入会显著降低 Z-Score。
适用性： 原始模型最适用于上市制造公司。
行业差异： 非制造业、私营和新兴市场公司可能需要调整模型（例如 Z'-Score、Z''-Score）。
经济条件： 模型未考虑宏观经济因素。

用例

应用

破产预测： 早期发现财务困境。
信用分析： 帮助贷款人评估贷款风险。
投资决策： 指导投资者选择财务稳定的公司。
企业战略： 帮助管理层评估财务健康并做出战略调整。

替代方案

Z'-Score 和 Z''-Score 模型

Z'-Score： 针对私营制造公司的调整。
Z''-Score： 进一步调整以适用于非制造业和新兴市场公司。

其他模型

Ohlson O-Score： 预测破产风险的逻辑回归模型。
Zmijewski Score： 另一种关注财务困境的 probit 模型。

何时使用替代方案：

对于非制造业公司。
在评估私营或非上市公司时。
在不同的经济背景或地理区域中。

历史

Edward Altman 于 1968 年引入 Z-Score 模型，正值企业破产增加之际。利用多重判别分析（MDA），Altman 分析了 66 家公司的数据，以识别预测破产的关键财务比率。该模型自此得到了完善，并仍然是信用风险评估的基础工具。

其他考虑

财务操控的影响

公司可能会采取会计做法，暂时抬高财务比率。
除了定量分数外，考虑定性因素至关重要。

与其他指标的整合

将 Z-Score 与其他分析（例如，现金流分析、市场趋势）结合使用。
作为全面尽职调查过程的一部分。

代码示例

Excel

1' Excel VBA 函数用于 Altman Z-Score 计算
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' 在单元格中使用：
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' 其中 A1 到 G1 包含相应的输入值
17

Python

1## Python 中的 Altman Z-Score 计算
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## 示例用法：
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Altman Z-Score: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// JavaScript 中的 Altman Z-Score 计算
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// 示例用法：
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Altman Z-Score: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Java 中的 Altman Z-Score 计算
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Altman Z-Score: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## R 中的 Altman Z-Score 计算
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## 示例用法：
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Altman Z-Score:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% MATLAB 中的 Altman Z-Score 计算
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% 示例用法：
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Altman Z-Score: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// C++ 中的 Altman Z-Score 计算
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Altman Z-Score: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# 中的 Altman Z-Score 计算
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Altman Z-Score: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Go 中的 Altman Z-Score 计算
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Altman Z-Score: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Swift 中的 Altman Z-Score 计算
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// 示例用法：
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Altman Z-Score: %.2f", zScore))
14

参考文献

Altman, E. I. (1968). 财务比率、判别分析和企业破产预测. 金融学杂志, 23(4), 589–609.
Altman Z-Score. 维基百科. 从 https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score 获取。
Investopedia - Altman Z-Score. 从 https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp 获取。