使用我们易于使用的计算器了解并执行单样本Z检验。非常适合统计学、数据科学和各个科学领域的学生、研究人员和专业人士。
使用此计算器执行单样本Z检验。请在下面输入所需的值。
Z-检验计算器是一个强大的工具，旨在帮助您执行和理解单样本Z检验。该统计检验用于确定从一个总体中抽取的样本的均值是否与已知或假设的总体均值显著不同。
单样本Z检验的Z-score使用以下公式计算：
其中：
该公式计算样本均值与总体均值之间的标准差数量。
计算器将显示结果Z-score及其解释。
Z检验依赖于几个假设：
重要的是，如果总体标准差未知或样本大小较小，则t检验可能更合适。
Z-score表示样本均值与总体均值之间的标准差数量。通常：
确切的解释取决于选择的显著性水平（α）以及是单尾检验还是双尾检验。
Z检验在不同领域有多种应用：
虽然Z检验被广泛使用，但在某些情况下，替代检验可能更合适：
Z检验起源于19世纪末和20世纪初统计理论的发展。它与正态分布密切相关，正态分布最早由亚伯拉罕·德·莫夫尔于1733年描述。“标准分数”或“Z-score”一词由查尔斯·斯皮尔曼于1904年引入。
随着20世纪早期教育和心理学标准化测试的出现，Z检验得到了广泛应用。它在罗纳德·费舍尔、耶日·内yman和埃贡·皮尔逊等统计学家开发假设检验框架方面发挥了关键作用。
今天，Z检验仍然是统计分析中的基本工具，特别是在总体参数已知或可以可靠估计的大样本研究中。
以下是用不同编程语言计算Z-score的代码示例：
1' Excel函数用于Z-score
2Function ZScore(sampleMean As Double, populationMean As Double, populationStdDev As Double, sampleSize As Double) As Double
3 ZScore = (sampleMean - populationMean) / (populationStdDev / Sqr(sampleSize))
4End Function
5' 用法：
6' =ZScore(10, 9.5, 2, 100)
71import math
2
3def z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size):
4 return (sample_mean - population_mean) / (population_std_dev / math.sqrt(sample_size))
5
6## 示例用法：
7sample_mean = 10
8population_mean = 9.5
9population_std_dev = 2
10sample_size = 100
11z = z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size)
12print(f"Z-score: {z:.4f}")
131function zScore(sampleMean, populationMean, populationStdDev, sampleSize) {
2 return (sampleMean - populationMean) / (populationStdDev / Math.sqrt(sampleSize));
3}
4
5// 示例用法：
6const sampleMean = 10;
7const populationMean = 9.5;
8const populationStdDev = 2;
9const sampleSize = 100;
10const z = zScore(sampleMean, populationMean, populationStdDev, sampleSize);
11console.log(`Z-score: ${z.toFixed(4)}`);
121z_score <- function(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size) {
2 (sample_mean - population_mean) / (population_std_dev / sqrt(sample_size))
3}
4
5## 示例用法：
6sample_mean <- 10
7population_mean <- 9.5
8population_std_dev <- 2
9sample_size <- 100
10z <- z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size)
11cat(sprintf("Z-score: %.4f\n", z))
12Z-score可以在标准正态分布曲线上进行可视化。以下是一个简单的ASCII表示：