احسب نصف قطر الدائرة باستخدام القطر أو المحيط أو المساحة. مثالي لحسابات الهندسة وفهم خصائص الدائرة.
نصف القطر للدائرة هو أحد خصائصها الأساسية. إنه المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها. تتيح لك هذه الآلة الحاسبة تحديد نصف قطر الدائرة بناءً على ثلاثة معلمات إدخال مختلفة:
من خلال تقديم أي من هذه القيم، يمكنك حساب نصف القطر باستخدام العلاقات الرياضية الموجودة في هندسة الدائرة.
يمكن حساب نصف القطر من القطر أو المحيط أو المساحة باستخدام الصيغ التالية:
من القطر ():
من المحيط ():
من المساحة ():
تم اشتقاق هذه الصيغ من الخصائص الأساسية للدائرة:
بالنظر إلى القطر، فإن نصف القطر هو ببساطة نصفه:
مثال:
إذا كان القطر 10 وحدات:
بدءًا من صيغة المحيط:
حلًا لـ :
مثال:
إذا كان المحيط وحدات:
بدءًا من صيغة المساحة:
حلًا لـ :
مثال:
إذا كانت المساحة وحدة مربعة:
الإدخالات الصفرية أو السلبية: لا يمكن أن يكون للدائرة قطر أو محيط أو مساحة سلبية أو صفرية. إذا كانت أي من هذه القيم صفرًا أو سلبية، فإن نصف القطر غير معرف. ستعرض الآلة الحاسبة رسالة خطأ في مثل هذه الحالات.
الإدخالات غير الرقمية: تتطلب الآلة الحاسبة إدخالات رقمية. القيم غير الرقمية (مثل الحروف أو الرموز) غير صالحة.
تستخدم هذه الآلة الحاسبة حسابات النقطة العائمة بدقة مزدوجة. عادةً ما يتم عرض النتائج مقربة إلى أربعة أماكن عشرية لتحقيق دقة أكبر. عند استخدام الثوابت الرياضية مثل ، تستخدم الآلة الحاسبة الدقة الكاملة المتاحة في لغة البرمجة أو البيئة. كن على علم بأن حسابات النقطة العائمة يمكن أن تقدم أخطاء تقريب صغيرة في بعض الحالات.
يعد حساب نصف قطر الدائرة أمرًا أساسيًا في مجالات مختلفة:
تصميم المكونات الدائرية: يحتاج المهندسون غالبًا إلى تحديد نصف القطر عند تصميم العجلات أو التروس أو الأنابيب أو القباب.
العمارة: يستخدم المعماريون نصف القطر لتصميم الأقواس والقباب والمباني الدائرية.
مدارات الكواكب: يحسب علماء الفلك نصف قطر مدارات الكواكب بناءً على البيانات الملاحظة.
الأجسام السماوية: تحديد أحجام الكواكب والنجوم والأجسام السماوية الأخرى.
الفن والتصميم: يحسب الفنانون والمصممون نصف القطر لإنشاء أنماط وتصاميم دائرية.
مشاريع DIY: حساب المواد اللازمة لطاولات دائرية أو حدائق أو نوافير.
تعلم الهندسة: فهم خصائص الدوائر هو أمر أساسي في تعليم الهندسة.
حل المشكلات: تعتبر حسابات نصف القطر شائعة في المسائل الرياضية والمنافسات.
بينما يعتبر نصف القطر خاصية أساسية، في بعض الأحيان تكون خصائص الدائرة الأخرى أكثر ملاءمة للقياس مباشرة:
قياس طول الوتر: مفيد عندما يكون لديك نقاط ثابتة على دائرة وتحتاج إلى حساب نصف القطر.
استخدام مساحة القطاع أو طول القوس: في الحالات التي تتضمن أقسام جزئية من دائرة.
تعود دراسة الدوائر إلى الحضارات القديمة:
الهندسة القديمة: تمت دراسة الدائرة منذ زمن المصريين القدماء والبابليين.
عناصر إقليدس: حوالي 300 قبل الميلاد، عرف إقليدس الدائرة وخصائصها في عمله الرائد، العناصر.
أرخميدس: قدم طرقًا لتقريب (\pi) وحساب المساحات والأحجام المتعلقة بالدوائر والكرات.
تطوير (\pi): على مر القرون، قام رياضيون مثل ليو هوي، وزو تشونغ تشي، وأريا بهاتا، وأخيرًا جون واليس وإسحاق نيوتن بتحسين قيمة وفهم (\pi).
يبقى نصف القطر مفهومًا أساسيًا ليس فقط في الهندسة ولكن أيضًا عبر الفيزياء والهندسة والعلوم التطبيقية المختلفة.
إليك أمثلة برمجية بلغات متعددة لحساب نصف القطر من القطر، المحيط، والمساحة.
1## حساب نصف القطر من القطر
2def radius_from_diameter(diameter):
3 if diameter <= 0:
4 raise ValueError("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.")
5 return diameter / 2
6
7## مثال للاستخدام
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10print(f"نصف القطر هو {r} وحدات.")
111// حساب نصف القطر من القطر
2function radiusFromDiameter(diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 throw new Error("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.");
5 }
6 return diameter / 2;
7}
8
9// مثال للاستخدام
10let d = 10;
11let r = radiusFromDiameter(d);
12console.log(`نصف القطر هو ${r} وحدات.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.");
5 }
6 return diameter / 2;
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double d = 10;
11 double r = radiusFromDiameter(d);
12 System.out.printf("نصف القطر هو %.2f وحدات.%n", r);
13 }
14}
151// حساب نصف القطر من القطر
2#include <iostream>
3#include <stdexcept>
4
5double radiusFromDiameter(double diameter) {
6 if (diameter <= 0) {
7 throw std::invalid_argument("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.");
8 }
9 return diameter / 2.0;
10}
11
12int main() {
13 double d = 10.0;
14 try {
15 double r = radiusFromDiameter(d);
16 std::cout << "نصف القطر هو " << r << " وحدات." << std::endl;
17 } catch (const std::exception& e) {
18 std::cerr << e.what() << std::endl;
19 }
20 return 0;
21}
221## حساب نصف القطر من القطر
2radius_from_diameter <- function(diameter) {
3 if (diameter <= 0) {
4 stop("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.")
5 }
6 return(diameter / 2)
7}
8
9## مثال للاستخدام
10d <- 10
11r <- radius_from_diameter(d)
12cat(sprintf("نصف القطر هو %.2f وحدات.\n", r))
131## حساب نصف القطر من القطر
2def radius_from_diameter(diameter)
3 raise ArgumentError, "يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر." if diameter <= 0
4 diameter / 2.0
5end
6
7## مثال للاستخدام
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10puts "نصف القطر هو #{r} وحدات."
111<?php
2// حساب نصف القطر من القطر
3function radiusFromDiameter($diameter) {
4 if ($diameter <= 0) {
5 throw new Exception('يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.');
6 }
7 return $diameter / 2;
8}
9
10// مثال للاستخدام
11$d = 10;
12$r = radiusFromDiameter($d);
13echo "نصف القطر هو {$r} وحدات.";
14?>
151// حساب نصف القطر من القطر
2fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
3 if diameter <= 0.0 {
4 return Err("يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر.");
5 }
6 Ok(diameter / 2.0)
7}
8
9fn main() {
10 let d = 10.0;
11 match radius_from_diameter(d) {
12 Ok(r) => println!("نصف القطر هو {:.2} وحدات.", r),
13 Err(e) => println!("{}", e),
14 }
15}
161import Foundation
2
3// حساب نصف القطر من القطر
4func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
5 if diameter <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "يجب أن يكون القطر أكبر من الصفر."])
7 }
8 return diameter / 2.0
9}
10
11// مثال للاستخدام
12do {
13 let d = 10.0
14 let r = try radiusFromDiameter(d)
15 print("نصف القطر هو \(r) وحدات.")
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191import math
2
3## حساب نصف القطر من المحيط
4def radius_from_circumference(circumference):
5 if circumference <= 0:
6 raise ValueError("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.")
7 return circumference / (2 * math.pi)
8
9## مثال للاستخدام
10C = 31.4159
11r = radius_from_circumference(C)
12print(f"نصف القطر هو {r:.2f} وحدات.")
131// حساب نصف القطر من المحيط
2function radiusFromCircumference(circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 throw new Error("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.");
5 }
6 return circumference / (2 * Math.PI);
7}
8
9// مثال للاستخدام
10let C = 31.4159;
11let r = radiusFromCircumference(C);
12console.log(`نصف القطر هو ${r.toFixed(2)} وحدات.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.");
5 }
6 return circumference / (2 * Math.PI);
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double C = 31.4159;
11 double r = radiusFromCircumference(C);
12 System.out.printf("نصف القطر هو %.2f وحدات.%n", r);
13 }
14}
151// حساب نصف القطر من المحيط
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromCircumference(double circumference) {
7 if (circumference <= 0) {
8 throw std::invalid_argument("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.");
9 }
10 return circumference / (2.0 * M_PI);
11}
12
13int main() {
14 double C = 31.4159;
15 try {
16 double r = radiusFromCircumference(C);
17 std::cout << "نصف القطر هو " << r << " وحدات." << std::endl;
18 } catch (const std::exception& e) {
19 std::cerr << e.what() << std::endl;
20 }
21 return 0;
22}
231## حساب نصف القطر من المحيط
2radius_from_circumference <- function(circumference) {
3 if (circumference <= 0) {
4 stop("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.")
5 }
6 return(circumference / (2 * pi))
7}
8
9## مثال للاستخدام
10C <- 31.4159
11r <- radius_from_circumference(C)
12cat(sprintf("نصف القطر هو %.2f وحدات.\n", r))
131## حساب نصف القطر من المحيط
2def radius_from_circumference(circumference)
3 raise ArgumentError, "يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر." if circumference <= 0
4 circumference / (2 * Math::PI)
5end
6
7## مثال للاستخدام
8C = 31.4159
9r = radius_from_circumference(C)
10puts "نصف القطر هو #{format('%.2f', r)} وحدات."
111<?php
2// حساب نصف القطر من المحيط
3function radiusFromCircumference($circumference) {
4 if ($circumference <= 0) {
5 throw new Exception('يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.');
6 }
7 return $circumference / (2 * M_PI);
8}
9
10// مثال للاستخدام
11$C = 31.4159;
12$r = radiusFromCircumference($C);
13echo "نصف القطر هو " . round($r, 2) . " وحدات.";
14?>
151use std::f64::consts::PI;
2
3// حساب نصف القطر من المحيط
4fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5 if circumference <= 0.0 {
6 return Err("يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر.");
7 }
8 Ok(circumference / (2.0 * PI))
9}
10
11fn main() {
12 let C = 31.4159;
13 match radius_from_circumference(C) {
14 Ok(r) => println!("نصف القطر هو {:.2} وحدات.", r),
15 Err(e) => println!("{}", e),
16 }
17}
181import Foundation
2
3// حساب نصف القطر من المحيط
4func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
5 if circumference <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "يجب أن يكون المحيط أكبر من الصفر."])
7 }
8 return circumference / (2 * Double.pi)
9}
10
11// مثال للاستخدام
12do {
13 let C = 31.4159
14 let r = try radiusFromCircumference(C)
15 print(String(format: "نصف القطر هو %.2f وحدات.", r))
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191import math
2
3## حساب نصف القطر من المساحة
4def radius_from_area(area):
5 if area <= 0:
6 raise ValueError("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.")
7 return math.sqrt(area / math.pi)
8
9## مثال للاستخدام
10A = 78.5398
11r = radius_from_area(A)
12print(f"نصف القطر هو {r:.2f} وحدات.")
131// حساب نصف القطر من المساحة
2function radiusFromArea(area) {
3 if (area <= 0) {
4 throw new Error("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.");
5 }
6 return Math.sqrt(area / Math.PI);
7}
8
9// مثال للاستخدام
10let A = 78.5398;
11let r = radiusFromArea(A);
12console.log(`نصف القطر هو ${r.toFixed(2)} وحدات.`);
131public class CircleRadiusCalculator {
2 public static double radiusFromArea(double area) {
3 if (area <= 0) {
4 throw new IllegalArgumentException("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.");
5 }
6 return Math.sqrt(area / Math.PI);
7 }
8
9 public static void main(String[] args) {
10 double A = 78.5398;
11 double r = radiusFromArea(A);
12 System.out.printf("نصف القطر هو %.2f وحدات.%n", r);
13 }
14}
151// حساب نصف القطر من المساحة
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromArea(double area) {
7 if (area <= 0) {
8 throw std::invalid_argument("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.");
9 }
10 return std::sqrt(area / M_PI);
11}
12
13int main() {
14 double A = 78.5398;
15 try {
16 double r = radiusFromArea(A);
17 std::cout << "نصف القطر هو " << r << " وحدات." << std::endl;
18 } catch (const std::exception& e) {
19 std::cerr << e.what() << std::endl;
20 }
21 return 0;
22}
231## حساب نصف القطر من المساحة
2radius_from_area <- function(area) {
3 if (area <= 0) {
4 stop("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.")
5 }
6 return(sqrt(area / pi))
7}
8
9## مثال للاستخدام
10A <- 78.5398
11r <- radius_from_area(A)
12cat(sprintf("نصف القطر هو %.2f وحدات.\n", r))
131% حساب نصف القطر من المساحة
2function r = radius_from_area(area)
3 if area <= 0
4 error('يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.');
5 end
6 r = sqrt(area / pi);
7end
8
9% مثال للاستخدام
10A = 78.5398;
11r = radius_from_area(A);
12fprintf('نصف القطر هو %.2f وحدات.\n', r);
131using System;
2
3class CircleRadiusCalculator
4{
5 public static double RadiusFromArea(double area)
6 {
7 if (area <= 0)
8 throw new ArgumentException("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.");
9 return Math.Sqrt(area / Math.PI);
10 }
11
12 static void Main()
13 {
14 double A = 78.5398;
15 double r = RadiusFromArea(A);
16 Console.WriteLine("نصف القطر هو {0:F2} وحدات.", r);
17 }
18}
191package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
9 if area <= 0 {
10 return 0, fmt.Errorf("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.")
11 }
12 return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
13}
14
15func main() {
16 A := 78.5398
17 r, err := radiusFromArea(A)
18 if err != nil {
19 fmt.Println(err)
20 return
21 }
22 fmt.Printf("نصف القطر هو %.2f وحدات.\n", r)
23}
241## حساب نصف القطر من المساحة
2def radius_from_area(area)
3 raise ArgumentError, "يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر." if area <= 0
4 Math.sqrt(area / Math::PI)
5end
6
7## مثال للاستخدام
8A = 78.5398
9r = radius_from_area(A)
10puts "نصف القطر هو #{format('%.2f', r)} وحدات."
111<?php
2// حساب نصف القطر من المساحة
3function radiusFromArea($area) {
4 if ($area <= 0) {
5 throw new Exception('يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.');
6 }
7 return sqrt($area / M_PI);
8}
9
10// مثال للاستخدام
11$A = 78.5398;
12$r = radiusFromArea($A);
13echo "نصف القطر هو " . round($r, 2) . " وحدات.";
14?>
151use std::f64::consts::PI;
2
3// حساب نصف القطر من المساحة
4fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5 if area <= 0.0 {
6 return Err("يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر.");
7 }
8 Ok((area / PI).sqrt())
9}
10
11fn main() {
12 let A = 78.5398;
13 match radius_from_area(A) {
14 Ok(r) => println!("نصف القطر هو {:.2} وحدات.", r),
15 Err(e) => println!("{}", e),
16 }
17}
181import Foundation
2
3// حساب نصف القطر من المساحة
4func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
5 if area <= 0 {
6 throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "يجب أن تكون المساحة أكبر من الصفر."])
7 }
8 return sqrt(area / Double.pi)
9}
10
11// مثال للاستخدام
12do {
13 let A = 78.5398
14 let r = try radiusFromArea(A)
15 print(String(format: "نصف القطر هو %.2f وحدات.", r))
16} catch {
17 print(error.localizedDescription)
18}
191## حساب نصف القطر من القطر في الخلية B1
2=IF(B1>0, B1/2, "إدخال غير صالح")
3
4## حساب نصف القطر من المحيط في الخلية B2
5=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "إدخال غير صالح")
6
7## حساب نصف القطر من المساحة في الخلية B3
8=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "إدخال غير صالح")
9رسم تخطيطي SVG يوضح العلاقة بين نصف القطر والقطر والمحيط:
اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك