حل التهجين الثنائي: حاسبة مربع بانيت الوراثي

ما هي حاسبة التهجين ثنائي الصفة؟

تتنبأ حاسبة التهجين ثنائي الصفة بالأنماط الجينية والأنماط الظاهرية للنسل عندما يختلف الأبوان في جينين. وتنشئ مربع بانيت تلقائيًا وتعرض نسبة الصفات الناتجة. ويستخدمها طلاب الأحياء والمعلمون والمربّون للتحقق من مسائل التهجين ثنائي الصفة دون رسم الشبكة يدويًا.

ما هو التهجين ثنائي الصفة؟

يتتبع التهجين ثنائي الصفة كيفية انتقال جينين من الأبوين إلى النسل في الوقت نفسه. وقد توصل غريغور مندل إلى ذلك أول مرة في عقد 1860 حين هجّن نباتات بازلاء تختلف في شكل البذرة ولونها.

توضح بضعة مصطلحات طريقة عمله.

• الأليل: إحدى صور الجين. ويشير الحرف الكبير (A، B) إلى أليل سائد. ويشير الحرف الصغير (a، b) إلى أليل متنحٍّ.
• النمط الجيني: التركيب الوراثي للكائن الحي، ويُكتب على هيئة تركيبة من الحروف مثل AaBb.
• النمط الظاهري: الصفة التي يظهرها الكائن الحي فعليًا. ويخفي الأليل السائد الأليل المتنحي، ولذلك يبدو AA وAa متماثلين.
• متماثل الألائل: يتطابق الأليلان عند الجين (AA أو aa).
• متغاير الألائل: يختلف الأليلان عند الجين (Aa).

كيفية حساب التهجين ثنائي الصفة

يعتمد التهجين ثنائي الصفة على التوزيع المستقل: ففي أثناء تكوّن المشيجات، تنفصل أليلات أحد الجينين بصورة مستقلة عن أليلات الجين الآخر. وهذا يتيح لأليلات كل أب أن تتحد بحرية.

1. اكتب النمط الجيني لكل أب، مثل AaBb.
2. اذكر المشيجات الممكنة. ينتج كل أب دائمًا أربعة أنواع من المشيجات في التهجين ثنائي الصفة، واحدًا لكل توليفة من أليلي جينيه. وينتج الأب متغاير الألائل (AaBb) أربعة مشيجات مختلفة: AB وAb وaB وab. أما الأب متماثل الألائل (AABB) فينتج كذلك أربعة مشيجات، لكنها كلها متطابقة: AB وAB وAB وAB.
3. ابنِ مربع بانيت بحجم 4×4. ضع المشيجات الأربعة لأحد الأبوين على امتداد الأعلى والمشيجات الأربعة للأب الآخر على امتداد الجانب، ثم املأ كل خلية من الخلايا الـ16 بالنمط الجيني الناتج عن اجتماعهما.
4. عدّ الأنماط الظاهرية. صنّف الأفراد الـ16 من النسل بحسب الصفات التي يظهرونها، ثم حوّل كل مجموعة إلى كسر من 16.

في حالة أبوين متغايري الألائل (AaBb × AaBb)، يعطي ذلك نسبة الأنماط الظاهرية الكلاسيكية:

• 9/16 يظهرون الصفتين السائدتين معًا (A_B_)
• 3/16 يظهرون الصفة السائدة 1 والصفة المتنحية 2 (A_bb)
• 3/16 يظهرون الصفة المتنحية 1 والصفة السائدة 2 (aaB_)
• 1/16 يظهرون الصفتين المتنحيتين معًا (aabb)

يشير الخط السفلي إلى "أي من الأليلين"، لأنه لا يغيّر النمط الظاهري.

وهذه النسبة 9:3:3:1 هي أيضًا حاصل ضرب نسبتين منفصلتين 3:1: 3/4 × 3/4 = 9/16 للصفتين السائدتين معًا، و3/4 × 1/4 = 3/16 لكل حالة فيها صفة سائدة واحدة، و1/4 × 1/4 = 1/16 للصفتين المتنحيتين معًا.

المثال 1: متغاير الألائل × متغاير الألائل (AaBb × AaBb)

ينتج كل من الأبوين أربعة أنواع من المشيجات: AB وAb وaB وab.

نسبة الأنماط الظاهرية:

• A_B_ (الصفتان سائدتان): 9/16 (56.25%)
• A_bb (السائدة 1، والمتنحية 2): 3/16 (18.75%)
• aaB_ (المتنحية 1، والسائدة 2): 3/16 (18.75%)
• aabb (الصفتان متنحيتان): 1/16 (6.25%)

المثال 2: سائد متماثل الألائل × متنحٍّ متماثل الألائل (AABB × aabb)

كل من الأبوين متماثل الألائل، ولذلك ينتج كل منهما مشيجًا متميزًا واحدًا فقط: AB للأب 1 وab للأب 2. وبما أن الحاسبة تدرج دائمًا أربعة مشيجات لكل أب، فإن هذا المشيج الوحيد يتكرر أربع مرات: AB وAB وAB وAB، وab وab وab وab. ويظل مربع بانيت شبكة 4×4 من 16 خلية، لكن كل خلية تحمل النمط الجيني نفسه.

كل أفراد النسل AaBb ويظهرون الصفتين السائدتين معًا.

نسبة الأنماط الظاهرية:

• A_B_ (الصفتان سائدتان): 16/16 (100%)

المثال 3: متغاير الألائل × سائد متماثل الألائل (AaBb × AABB)

ينتج الأب 1 (AaBb) أربعة مشيجات مختلفة: AB وAb وaB وab. أما الأب 2 (AABB) فمتماثل الألائل، ولذلك يتكرر نوع مشيجه الوحيد AB أربع مرات: AB وAB وAB وAB. وتظل النتيجة شبكة 4×4 من 16 خلية، يقابَل فيها كل مشيج من مشيجات الأب 1 الأربعة بـAB أربع مرات، فيتكرر كل صف عبر الأعمدة الأربعة.

تظهر أربعة أنماط جينية متمايزة، يتكرر كل منها في 4 من الخلايا الـ16: AABB وAABb وAaBB وAaBb. ويحمل كل منها أليلًا سائدًا واحدًا على الأقل عند كل جين، ولذلك يظهر كل أفراد النسل الصفتين السائدتين معًا.

نسبة الأنماط الظاهرية:

• A_B_ (الصفتان سائدتان): 16/16 (100%)

كيفية استخدام هذه الحاسبة

1. أدخل النمط الجيني لكل أب بالصيغة AaBb: الحروف الكبيرة للأليلات السائدة، والصغيرة للمتنحية، مع الزوج الأول للجين 1 والزوج الثاني للجين 2.
2. تتحقق الحاسبة من أن كل نمط جيني يتكون من أربعة أحرف، وأن حرفي كل جين متطابقان (Aa وليس Ax)، وأن الجينين يستخدمان حرفين مختلفين، وأن الأبوين يشيران إلى الجينين نفسيهما.
3. ثم تعرض مربع بانيت بحجم 4×4 ونسبة الأنماط الظاهرية.
4. استخدم زر النسخ لحفظ الشبكة والنسبة بصيغة نص.

استخدامات حسابات التهجين ثنائي الصفة

تستخدم مقررات الأحياء التهجين ثنائي الصفة لتدريس الاحتمالات والوراثة المندلية. ويستخدم مربّو النباتات والحيوانات الحساب نفسه للتنبؤ بتوليفات الصفات التي ستظهر في النسل قبل إجراء تهجين فعلي. ويستخدم مستشارو الوراثة المبدأ الكامن وراءه، وهو التوزيع المستقل، لشرح خطر الوراثة في حالتين غير مرتبطتين. ويستخدمه الباحثون لتحديد النسب المتوقعة قبل مقارنتها بالبيانات التجريبية.

مربع بانيت إحدى عدة طرق لحل المسألة نفسها. فالحساب الاحتمالي يضرب احتمال كل صفة على حدة، مثلًا 3/4 × 3/4 = 9/16 للصفتين السائدتين في تهجين AaBb × AaBb. وتصل طريقة المخطط المتفرع أو الخط المتشعب إلى الأرقام نفسها بتتبع نتائج كل جين بوصفها فروعًا منفصلة. وتعتمد الطرق الثلاث كلها على قاعدة التوزيع المستقل نفسها وتعطي نسبًا متطابقة حين يقع الجينان على كروموسومين مختلفين.

تخرج الوراثة الفعلية أحيانًا عن هذا النموذج. فالجينات الواقعة قرب بعضها على الكروموسوم نفسه أرجح أن تُورَّث معًا مما يتنبأ به التوزيع المستقل، وهو نمط يسمى الارتباط الجيني. وبعض أزواج الجينات تتفاعل بحيث يحجب أحد الجينين تأثير الآخر، وهو ما يسمى التفوق الجيني. وتفترض هذه الحاسبة جينين غير مرتبطين مع سيادة تامة، وهي الحالة الدراسية المعتادة.

التاريخ

أجرى غريغور مندل، وهو راهب نمساوي كان يجري تجارب على نباتات البازلاء، أولى تجارب التهجين ثنائي الصفة الموثقة في عقد 1860، متتبعًا شكل البذرة ولونها معًا. وقد وصفت ورقته البحثية لعام 1866 النسبة 9:3:3:1 الناتجة وأدت إلى ما يسمى اليوم قانون التوزيع المستقل. وظل عمل مندل شبه مجهول حتى عام 1900، حين أعاد هوغو دي فريس وكارل كورينز وإريش فون تشيرماك اكتشافه كلٌّ على حدة. وبيّنت تجارب توماس هانت مورغان اللاحقة على ذباب الفاكهة أن الجينات تقع على الكروموسومات، وأن الصفات التي تُورَّث معًا تقابل جينات تقع قريبة من بعضها، وهو الاستثناء الذي يسمى اليوم الارتباط الجيني.

الأسئلة الشائعة

ما التهجين ثنائي الصفة؟ التهجين ثنائي الصفة هو تهجين بين كائنين حيين يتتبع جينين في وقت واحد. وتهجين فردين ثنائيي التغاير (AaBb × AaBb) ينتج نسلًا بنسبة أنماط ظاهرية 9:3:3:1 حين يظهر كلا الجينين سيادة تامة.

لماذا تكون النسبة 9:3:3:1؟ تنشأ من الجمع بين نسبتين مستقلتين 3:1، واحدة لكل جين: 3/4 × 3/4 = 9/16 للصفتين السائدتين معًا، و3/4 × 1/4 = 3/16 لكل توليفة فيها صفة سائدة واحدة، و1/4 × 1/4 = 1/16 للصفتين المتنحيتين معًا.

ما الفرق بين النمط الجيني والنمط الظاهري؟ النمط الجيني هو مجموعة الأليلات التي يحملها الكائن الحي، مثل AaBb. والنمط الظاهري هو الصفة التي ينتجها ذلك النمط الجيني، مثل إظهار الصورة السائدة للصفتين معًا.

هل ينتج التهجين ثنائي الصفة دائمًا أربعة مشيجات مختلفة لكل أب؟ ينتج كل أب دائمًا أربع خانات للمشيج في طريقة مربع بانيت. والمشيجات الأربعة للأب متغاير الألائل مختلفة فعلًا (AB وAb وaB وab). أما المشيجات الأربعة للأب متماثل الألائل فهي نسخ متطابقة من نوع واحد (مثل AB وAB وAB وAB)، ولهذا تختزل التهجينات متماثلة الألائل إلى نمط جيني واحد متكرر مع أن الشبكة ما زالت تضم 16 خلية.

هل تستطيع هذه الحاسبة التعامل مع الجينات المرتبطة أو السيادة المشتركة؟ لا. فهي تفترض أن الجينين يقعان على كروموسومين مختلفين ويتوزعان بصورة مستقلة، وأن كل جين يظهر سيادة تامة. وتنتج الجينات المرتبطة والأليلات ذات السيادة المشتركة أو السيادة غير التامة نسبًا تختلف عن تلك التي تحسبها هذه الأداة.

هل يصلح هذا للصفات البشرية؟ ينطبق الحساب نفسه على أي جينين يتبعان وراثة سائدة ومتنحية بسيطة، ومنها بعض الصفات البشرية. غير أن معظم الصفات البشرية يشترك فيها أكثر من جين أو تتشكل بتأثير البيئة، ولذلك لن يعبّر هذا النموذج البسيط عنها بدقة.

المراجع

1. Nature Education (Scitable). Gregor Mendel and the Principles of Inheritance. مندل ومبادئ الوراثة — مبدأ التوزيع المستقل؛ ونسبة مندل 9:3:3:1 لشكل البذرة ولونها؛ ونشر عام 1866.
2. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Mendelian Inheritance، مسرد المصطلحات. الوراثة المندلية — كان مندل راهبًا نمساويًا يجري تجارب على نباتات البازلاء.
3. National Human Genome Research Institute (NHGRI). 1900: Rediscovery of Mendel's Work. إعادة اكتشاف عمل مندل — أعاد دي فريس وكورينز وتشيرماك اكتشاف عمل مندل كلٌّ على حدة عام 1900.
4. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Linkage، مسرد المصطلحات. الارتباط الجيني — الجينات المتقاربة على الكروموسوم أرجح أن تُورَّث معًا.
5. National Human Genome Research Institute (NHGRI). Epistasis، مسرد المصطلحات. التفوق الجيني — حجب جين لتعبير جين آخر أو تعديله له.
6. Nobel Prize Outreach. Thomas H. Morgan – Facts، جائزة نوبل في الفسيولوجيا أو الطب 1933. حقائق عن توماس هـ. مورغان — عمل على ذباب الفاكهة يربط الصفات المتصلة بجينات تقع قريبة من بعضها على الكروموسومات.