حاسبة التهجين الثلاثي - مولد مربع بانيت المجاني

ما حاسبة التهجين الثلاثي؟

تتنبأ حاسبة التهجين الثلاثي بالطُّرز الجينية والمظهرية للنسل عندما يختلف الأبوان في ثلاثة جينات منفصلة. وتبني مربع بونيت الكامل 8×8 للتهجين، ثم تحسب إجمالي نسب الطرز المظهرية الناتجة، وهي عملية تستغرق وقتًا طويلًا عند إجرائها يدويًا.

يتتبع التهجين الثلاثي ثلاثة أزواج من الجينات في الوقت نفسه، بخلاف التهجين الأحادي (جين واحد) أو التهجين الثنائي (جينان). وبما أن كل جين يُورث بصورة مستقلة، فإن ثلاثة جينات تنتج تركيبات نسل محتملة أكثر بكثير مما ينتجه جين واحد أو جينان.

مصطلحات أساسية في علم الوراثة

• الجين: مقطع من الحمض النووي يحمل تعليمات لصفة واحدة، مثل لون البذور.
• الأليل: أحد أشكال الجين. يمكن أن يكون للجين أليل سائد وأليل متنحٍّ.
• الأليل السائد: يُكتب بحرف كبير (A وB وC). وتكفي نسخة واحدة لإظهار الصفة السائدة.
• الأليل المتنحّي: يُكتب بحرف صغير (a وb وc). وتلزم نسختان حتى تظهر الصفة المتنحية.
• النمط الجيني: زوج الأليلات الذي يحمله الكائن لكل جين، مثل AaBbCc.
• النمط الظاهري: الصفة التي تظهر فعليًا، استنادًا إلى النمط الجيني.
• متماثل الزيجوت: يكون الأليلان لجين ما متماثلين، مثل AA أو aa.
• متغاير الزيجوت: يختلف الأليلان، مثل Aa.

كيفية تنسيق النمط الجيني للحاسبة

يحتاج كل نمط جيني إلى ستة أحرف بالضبط: ثلاثة أزواج جينية، يتكون كل زوج منها من حرفين. ويجب أن يستخدم كل زوج الحرف نفسه، بحرف كبير وحرف صغير، أو بحرفين من الحالة نفسها.

داخل كل زوج، يجب أن يأتي الحرف الكبير أولًا. تقبل الحاسبة Aa، لكنها ترفض aA بوصفها تنسيقًا غير صالح، لأنها تتحقق من ترتيب حالة الأحرف وتضع علامة على أي زوج يأتي فيه الحرف المتنحي أولًا باعتباره غير صالح. وإذا لم يجتز النمط الجيني لأي من الأبوين هذا الفحص، تعرض الأداة خطأ ولا تنشئ مربع بونيت.

أمثلة صالحة: AaBbCc وAABBCC وaabbcc وAABbcc. أمثلة غير صالحة: aAbBcC (ترتيب الأحرف خاطئ)، وAaBb (جينان فقط)، وAaBbCcDd (أربعة جينات)، وAbCdef (الأحرف داخل أحد الأزواج غير متطابقة)، وAaBb1c (الرقم ليس رمز أليل).

اختيار الأحرف متروك لك. فالأحرف A وB وC هي الرموز الشائعة في الكتب الدراسية، لكن RrYyGg يعمل بالطريقة نفسها، وتُوسم النتائج بالأحرف المُدخلة. ويجب أن يسمّي الأبوان الجينات الثلاثة نفسها بالترتيب نفسه، لأن المربع يزاوج الجين الأول مع الجين الأول، والثاني مع الثاني، والثالث مع الثالث. أما تهجين AaBbCc مع DdEeFf فيتضمن ستة جينات مختلفة، لذلك تُبلغ الأداة عن خطأ بدلًا من رسم مربع.

كيفية حساب التهجين الثلاثي

1. حدّد أمشاج كل من الأبوين. يمكن لأحد الأبوين ذي أزواج الجينات الثلاثة متغايرة الزيجوت (AaBbCc) أن ينقل أليلًا واحدًا من كل زوج. وينتج عن ذلك 2 × 2 × 2 = 8 تركيبات محتملة من الأمشاج: ABC وABc وAbC وAbc وaBC وaBc وabC وabc.

2. أنشئ مربع بونيت. رتّب أمشاج أحد الأبوين، وعددها 8، على امتداد الجزء العلوي، وأمشاج الوالد الآخر، وعددها 8، نزولًا على الجانب. وينتج عن ذلك جدول بحجم 8×8 يضم 64 خلية، واحدة لكل نمط جيني محتمل للنسل.

3. استخرج الأنماط المظهرية. لكل جين في النمط الجيني للخلية، يُظهر النسل الصفة السائدة إذا كان أحد الأليلين في ذلك الزوج على الأقل بحرف كبير. وإلا فإنه يُظهر الصفة المتنحية. ويُكتب النمط الظاهري باستخدام أحرف الجينات نفسها في التهجين: في نسل AaBbCc تظهر تسميات مثل ABc، وفي نسل DdEeFf تظهر تسميات مثل DEf.

4. احسب إجمالي الأنماط المظهرية. احسب عدد الخلايا 64 التي تندرج تحت كل تركيبة من تركيبات الأنماط المظهرية المحتملة وعددها 8 (ABC وABc وAbC وAbc وaBC وaBc وabC وabc).

تعتمد هذه الطريقة على التوزيع الحر: يجب أن تقع الجينات الثلاثة على كروموسومات مختلفة، أو أن تكون متباعدة بما يكفي على الكروموسوم نفسه بحيث تُورث بصورة منفصلة. أما الجينات المتقاربة على الكروموسوم نفسه (الجينات المرتبطة)، فلا تتبع هذه النسب.

معادلة التهجين الثلاثي

بما أن الجينات الثلاثة تتوزع بصورة مستقلة، فإن احتمال أي تركيبة محددة من الصفات يساوي حاصل ضرب احتمال كل جين على حدة:

$P(A \cap B \cap C) = P(A) \times P(B) \times P(C)$

حيث تمثل A وB وC الصفات الثلاث، ويمثل P احتمال ظهور صفة، ويمثل الطرف الأيسر احتمال ظهور الصفات الثلاث معًا.

في تهجين بين فردين متغايرَي الزيجوت في الجينات الثلاثة (AaBbCc × AaBbCc)، يعطي كل جين منفردًا النسبة القياسية للتهجين الأحادي، وهي 3 سائد : 1 متنحٍّ. ويعني جمع ثلاثة جينات تكعيب هذه النسبة:

(3 : 1)³ = 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1

تجمع هذه الأعداد الثمانية إلى 64، بما يطابق خلايا مربع بونيت وعددها 64. وفي مجموعة 64 تلك:

• 27 من النسل (42.19%) تُظهر الصفات السائدة الثلاث جميعًا
• 9 من النسل (14.06%) تُظهر كل واحدة من ثلاث تركيبات تتضمن صفة متنحية واحدة
• 3 من النسل (4.69%) تُظهر كل واحدة من ثلاث تركيبات تتضمن صفتين متنحيتين
• 1 من النسل (1.56%) يُظهر الصفات المتنحية الثلاث جميعًا

مثال: AaBbCc × AaBbCc

هَجِّن أبوين متغايري الزيجوت في الجينات الثلاثة كلها. ينتج كلاهما الأنواع نفسها من الأمشاج وعددها 8 (ABC وABc وAbC وAbc وaBC وaBc وabC وabc)، ولذلك يحتوي مربع بونيت على 64 خلية ناتجة عن كل اقتران ممكن بين تلك الأمشاج.

يعطي عدّ الأنماط المظهرية عبر جميع الخلايا البالغ عددها 64 ما يلي:

هذه هي النسبة الكلاسيكية 27:9:9:9:3:3:3:1. ولا تنطبق إلا عندما يكون كلا الأبويْن متغايري الزيجوت في الجينات الثلاثة كلها، ويُظهر كل جين سيادة تامة.

متى لا تنطبق النسبة

تؤدي بعض الحالات إلى كسر النسبة القياسية 27:9:9:9:3:3:3:1:

• الجينات المرتبطة: تُورث الجينات المتقاربة على الكروموسوم نفسه معًا بمعدل أكبر مما يتوقعه الاحتمال.
• السيادة غير التامة أو السيادة المشتركة: لا تتبع بعض الجينات نمطًا بسيطًا من السائد والمتنحي، ولذلك تتغير فئات الأنماط المظهرية.
• الإبستاسيا: يمكن لجين واحد أن يحجب تأثير جين آخر أو يغيره.
• صِغر حجم العينة: يكون البطن الفعلي أو دفعة البذور أصغر بكثير من 64، ولذلك قد تختلف الأعداد المشاهدة عن النسبة النظرية مصادفةً.

خلفية

سُمّي مربع بونيت باسم ريجنالد بونيت، عالم الوراثة البريطاني الذي طوّر طريقة الجدول نحو 1905 أثناء عمله مع ويليام بيتسون. وهو يصوّر عمليات التهجين التي وصفها غريغور مندل رياضيًا لأول مرة، وقد عرضت ورقته البحثية عن نباتات البازلاء المنشورة عام 1866 قواعد الوراثة التي تطبقها هذه الحاسبة.

الأسئلة الشائعة

ما التهجين الثلاثي؟ هو تهجين بين كائنين يتتبع ثلاثة جينات منفصلة في الوقت نفسه، لكل منها أليل سائد وأليل متنحٍّ.

كم مشيجًا ينتج الفرد المتغاير الزيجوت في الجينات الثلاثة؟ ثمانية. ينتج أحد الأبوين ذي النمط الجيني AaBbCc عدد 2³ = 8 من أنواع الأمشاج، لأن كل زوج من أزواج الجينات الثلاثة يمكن أن يساهم بأي من الأليلين بصورة مستقلة.

ما النسبة المظهرية للتهجين AaBbCc × AaBbCc؟ 27:9:9:9:3:3:3:1 من أصل نسل إجمالي عدده 64. ويفترض ذلك التوزيع المستقل والسيادة التامة في الجينات الثلاثة كلها.

كيف أكتب نمطًا جينيًا في الحاسبة؟ استخدم ستة أحرف بالضبط، بحيث يسبق الحرف الكبير الحرف الصغير داخل كل زوج، مثل AaBbCc. ترفض الحاسبة نمطًا جينيًا مثل aAbBcC لأن الحرف المتنحي يأتي قبل السائد في ذلك الزوج.

هل يمكنني استخدام أحرف غير A وB وC؟ نعم. تصلح أي أحرف، ما دام الأبوان يستخدمان الأحرف الثلاثة نفسها بالترتيب نفسه. وتستخدم تسميات الأنماط المظهرية تلك الأحرف، لذلك يعرض تهجين RrYyGg النتائج RYG وRYg وRyG وغير ذلك.

هل يصلح هذا للجينات المرتبطة على الكروموسوم نفسه؟ لا. تفترض الحاسبة التوزيع المستقل. تُورث الجينات المرتبطة معًا بمعدل أكبر مما تتوقعه النسبة القياسية، وتحتاج إلى طريقة حساب مختلفة.

ما التهجين الاختباري؟ هو تهجين كائن يُظهر النمط الظاهري السائد مع فرد متنحٍّ ثلاثي (aabbcc) لمعرفة ما إذا كان الأب المجهول متماثل الزيجوت أو متغاير الزيجوت في كل جين. وينتج الأب المتغاير الزيجوت نسلًا ذا أنماط مظهرية مختلفة عدة، بينما ينتج الأب المتماثل الزيجوت السائد نسلًا يُظهر كله الأنماط المظهرية السائدة.