حاسبة الحجر الجيري: تقدير الكمية المطلوبة بالأطنان

حاسبة كمية الحجر الجيري

تقدّر حاسبة كمية الحجر الجيري مقدار الحجر الجيري المسحوق، بالأطنان المترية، اللازم لملء مساحة معينة حتى عمق محدد. وتعمل بضرب حجم المساحة في الكثافة الظاهرية السائبة للحجر الجيري المسحوق. وتُستخدم هذه الأداة لممرات السيارات والفناءات وممرات الحدائق وقواعد الأساسات وخنادق الصرف.

كيفية حساب كمية الحجر الجيري

يتطلب تحديد كمية الحجر الجيري اللازمة خطوتين.

الخطوة 1: إيجاد الحجم

$\text{الحجم (m}^3\text{)} = \text{الطول (m)} \times \text{العرض (m)} \times \text{العمق (م)}$

يعبّر الطول والعرض عن حجم المساحة المراد تغطيتها. أما العمق فهو سُمك طبقة الحجر الجيري المطلوبة.

الخطوة 2: تحويل الحجم إلى وزن

$\text{الوزن (بالأطنان)} = \text{الحجم (m}^3\text{)} \times \text{الكثافة (طن/م}^3\text{)}$

تستخدم هذه الحاسبة كثافة قدرها 1.602 طن للمتر المكعب (نحو 1.6 t/م³) للحجر الجيري المسحوق. وهي الكثافة الظاهرية السائبة غير المرصوصة للركام من الحجر الجيري المسحوق، وقد أُخذت على أنها 100 رطل للقدم المكعبة. ويساوي الرطل للقدم المكعبة الواحدة 16.018 kg/m³، ولذلك فإن 100 lb/ft³ تساوي 1,602 kg/m³، أي 1.602 t/م³. وهي أقل من كثافة صخر الحجر الجيري الصلب (نحو 2.5 t/م³) لأن كومة الحجارة المسحوقة تحتوي على فجوات هوائية بين القطع. وعندما يُسلَّم الحجر الجيري ويُفرَّغ ركامًا سائبًا، تكون الكثافة الظاهرية السائبة هي الرقم الصحيح الواجب استخدامه، لأن طلب المواد يحتاج إلى ملء هذه الفجوات الهوائية أيضًا.

صيغة حساب كمية الحجر الجيري

بدمج الخطوتين نحصل على صيغة واحدة:

$\text{الوزن (بالأطنان)} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{العمق} \times 1.602$

تعرض الحاسبة النتيجة مقربةً إلى منزلتين عشريتين.

مثال محلول

لنفترض أن فناءً يبلغ طوله 5 أمتار وعرضه 4 أمتار، ويحتاج إلى قاعدة من الحجر الجيري بعمق 0.3 متر.

1. الحجم: 5 متر × 4 متر × 0.3 متر = 6 m³
2. الوزن: 6 m³ × 1.602 طن/م³ = 9.612 طن

تعرض الحاسبة 9.61 طن (8.72 t).

استخدام الحاسبة

1. قِس طول المساحة وعرضها بالأمتار.
2. حدّد العمق المطلوب لطبقة الحجر الجيري.
3. أدخل الطول والعرض والعمق في الحاسبة.
4. اقرأ النتيجة المعروضة بالأطنان.
5. استخدم زر النسخ لحفظ الرقم.

يجب أن تكون القيم الثلاث كلها أعدادًا موجبة. ويؤدي إدخال قيمة سالبة أو غير عددية إلى ظهور خطأ في الحقل. وإذا كان أي حقل فارغًا أو صفرًا، فلا تظهر نتيجة، بل رسالة تطلب إدخال الأبعاد فقط.

ما كمية الحجر الجيري اللازمة للمشروعات الشائعة؟

تستخدم هذه الأمثلة كثافة الحاسبة البالغة 1.602 طن (1.45 t)/م³، مقرّبة إلى منزلتين عشريتين كما تعرضها الحاسبة.

ممر سيارات. ممر لسيارة واحدة طوله 6 متر وعرضه 3 متر وبقاعدة سمكها 0.1 متر: 6 × 3 × 0.1 × 1.602 = 2.88 طن.

ممر حديقة. ممر طوله 10 متر وعرضه 1 متر وعمقه 0.05 متر: 10 × 1 × 0.05 × 1.602 = 0.80 طن.

قاعدة فناء. فناء مساحته 4 متر × 4 متر بقاعدة سمكها 0.15 متر: 4 × 4 × 0.15 × 1.602 = 3.84 طن.

طبقة تحتية للأساس. مسقط مبنى أبعاده 8 متر × 6 متر بطبقة ركام سمكها 0.2 متر: 8 × 6 × 0.2 × 1.602 = 15.38 طن.

مصرف فرنسي. خندق طوله 15 متر وعرضه 0.5 متر وعمقه 0.3 متر: 15 × 0.5 × 0.3 × 1.602 = 3.60 طن.

يستقر الحجر الجيري السائب وينضغط بعد وضعه ومرور المركبات أو المشاة عليه. ولهذا السبب يطلب كثير من المشترين كمية أكبر قليلًا من الرقم المحسوب. ويمكن للمورّد أن ينصح بمقدار الزيادة المناسب لمنتج معين.

اختيار العمق

يعتمد العمق المناسب على الحمل والتربة الموجودة تحته والقواعد المحلية. تحتاج المساحات التي تحمل مركبات إلى قاعدة أسمك من الممرات المخصصة للمشاة فقط. وقد تشترط أكواد البناء المحلية عمقًا معينًا أو درجة معينة من الركام في أعمال الأساسات، لذلك ينبغي التحقق من العمق وفق القواعد المحلية قبل الطلب.

أحجام ركام الحجر الجيري

يُباع الحجر الجيري المكسر بأحجام مختلفة من الحبيبات لاستخدامات مختلفة.

• الغبار أو الدقائق الناعمة: تُستخدم طبقةً علوية أو لملء الفراغات بين الحجارة الأكبر.
• 10 مم: ركام صغير للممرات ذات الحركة الخفيفة.
• 20 مم: مقاس شائع لأسطح ممرات السيارات وطبقات الصرف.
• 40 مم: ركام خشن يُستخدم في الطبقات التحتية الإنشائية.
• الطبقة التحتية من النوع 1 (المملكة المتحدة): خليط متدرج من الصخر المسحوق يبدأ من الغبار صعودًا. وتحدد مواصفات الطرق السريعة في المملكة المتحدة تسميته بالرمز 0/31.5 مم. ويُستخدم في الطبقات التحتية للطرق وممرات السيارات لأنه ينضغط بإحكام.

لماذا يُستخدم الحجر الجيري في البناء؟

استُخدم الحجر الجيري مادةً للبناء منذ آلاف السنين. فقد بُنيت أهرامات مصر القديمة ومبانٍ رومانية وأوروبية كثيرة من القرون الوسطى بكتل من الحجر الجيري، ولا يزال بعضها قائمًا حتى اليوم. والحجر الجيري المسحوق مادة شائعة لقواعد الطرق وممرات السيارات. ويتيح شكله الزاوي المسحوق تماسك القطع معًا عند الدمك، مع ترك فجوات صغيرة يمر منها الماء.

الأسئلة الشائعة

لماذا تستخدم هذه الحاسبة 1.6 طن (1.45 t)/م³ بدلًا من 2.5 طن (2.27 t)/م³؟ تبلغ كثافة صخر الحجر الجيري الصلب نحو 2.5 طن (2.27 t)/م³، لكن هذا الرقم لا يتضمن فجوات هوائية. أما الحجر الجيري المسحوق المُسلَّم ركامًا سائبًا فتوجد بين قطعه فجوات، ما يخفض كثافته الظاهرية إلى نحو 1.6 طن (1.45 t)/م³. ويحتاج طلب المواد إلى ملء هذه الفجوات، لذلك تكون الكثافة الظاهرية السائبة هي الرقم الصحيح لتقدير الكمية.

هل تتغير الكثافة بحسب المنتج أو المورّد؟ نعم. تعتمد الكثافة الظاهرية على حجم الجسيمات ومحتوى الرطوبة ودرجة إحكام تحميل الحجارة. ويفيد التحقق من كثافة المنتج المحدد مع المورّد في الطلبات الكبيرة أو الحرجة.

هل ينبغي طلب كمية إضافية من الحجر الجيري؟ يضيف كثير من المشترين هامشًا إلى الكمية المحسوبة. ويغطي هذا الهامش الانضغاط بعد الوضع، وأخطاء القياس الصغيرة، والمواد المفقودة أثناء التسليم والفرد.

كم تبلغ تكلفة الحجر الجيري؟ تختلف الأسعار حسب المنطقة والدرجة وحجم الطلب، كما تتغير بمرور الوقت. ويعطي الحصول على عروض أسعار من عدة موردين محليين، شاملةً رسوم التسليم، أدق تكلفة حالية.

هل يمكن استخدام هذه الحاسبة لمساحة غير منتظمة الشكل؟ نعم. قسّم المساحة إلى مستطيلات، واحسب كل مستطيل على حدة، ثم اجمع النتائج. وللحصول على تقدير تقريبي، يمكن أيضًا قياس أكبر طول وعرض باعتبارهما مستطيلًا واحدًا، غير أن ذلك سيبالغ قليلًا في تقدير الكمية اللازمة.

كيف أحوّل الأقدام أو الياردات إلى أمتار لهذه الحاسبة؟ 1 قدم (0.3 متر) = 0.3048 متر، و1 ياردة (0.91 متر) = 0.9144 متر، و1 بوصة (2.5 سم) = 0.0254 متر. اضرب القياس بالوحدات الإمبراطورية في المعامل المقابل للحصول على الأمتار.

المراجع

1. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity. المنشور الخاص NIST SP 811 الملحق B.9 — 1 lb/ft³ = 16.018 46 kg/m³؛ 1 ft = 0.3048 متر، و1 yd = 0.9144 متر، و1 in = 0.0254 متر.
2. الطرق السريعة الوطنية (National Highways). Manual of Contract Documents for Highway Works, Volume 1, Series 800: Road Pavements. مواصفات أعمال الطرق السريعة، السلسلة 800 — الخليط غير المترابط من النوع 1 مصنوع من الصخر المسحوق وركام مسحوق آخر، وتسميته 0/31.5.