محوّل الياردات المكعبة إلى أطنان

يحوّل محوّل الياردات المكعبة إلى أطنان قياس الحجم إلى قياس الوزن لمادة سائبة مثل التربة أو الحصى أو الرمل أو الخرسانة. ولأن كثافات المواد مختلفة، يمكن أن يزن الحجم نفسه من مادتين مختلفتين مقدارين متباينين جدًا. يزن اليارد المكعب من نشارة الخشب نحو 1,000 رطل (450 كغم). ويزن اليارد المكعب من الخرسانة نحو 4,000 رطلًا (1,800 كغم).

لهذا التحويل أهمية عملية. فالمورّدون يبيعون المواد غالبًا بالحجم، لكنهم يحسبون رسوم التوصيل بالوزن. وتُحدَّد حدود الحمولة القصوى للشاحنات القلّابة بالوزن لا بالحجم. وقد يؤدي التقدير الخاطئ إلى رحلة توصيل إضافية أو إلى تحميل الشاحنة فوق طاقتها.

كيفية حساب الياردات المكعبة إلى أطنان

يعتمد التحويل على كثافة المادة، أي مقدار وزن الياردة المكعبة منها. والصيغة هي:

$\text{الوزن (بالأطنان)} = \text{الحجم (بالياردات المكعبة)} \times \text{كثافة المادة (بالأطنان لكل ياردة مكعبة)}$

للتحويل في الاتجاه الآخر، من وزن معلوم إلى حجم:

$\text{الحجم (بالياردات المكعبة)} = \frac{\text{الوزن (بالأطنان)}}{\text{كثافة المادة (بالأطنان لكل ياردة مكعبة)}}$

جدول كثافات المواد

ما الذي يغيّر كثافة المادة

• الرطوبة. تزن المادة الرطبة أكثر من المادة الجافة. وقد تزن التربة التي نقعتها الأمطار من 20 إلى 30 بالمئة أكثر من التربة الجافة من الكومة نفسها.
• الدمك. يزن الحصى المفكك الخارج حديثًا من شاحنة التوصيل أقل لكل ياردة مكعبة من الحصى نفسه بعد المرور فوقه ودمكه. وقد يصل الفرق إلى ما بين 10 و15 بالمئة.
• حجم الحبيبات. يتراص الرمل الناعم بإحكام أكبر من الحصى الخشن، فيترك فراغًا هوائيًا أقل بين الحبيبات. وهذا أحد أسباب كون الخرسانة أكثر كثافة من رقائق الخشب.
• التركيب. تختلف التربة المباعة بوصفها «تربة سطحية» باختلاف مصدرها. والتربة الغنية بالطين أثقل من التربة الرملية.

في الأعمال التي تتطلب الدقة، مثل طلبات الخرسانة الجاهزة أو الأسفلت التجارية، يستطيع المورّد تقديم شهادة كثافة للدفعة المحددة.

أمثلة على الحسابات

التربة: تزن 10 ياردات مكعبة (7.6 m³) من التربة (كثافتها 1.4) 10 × 1.4 = 14 طنًا (12.7 t).

الخرسانة: تزن 5 ياردات مكعبة (3.8 m³) من الخرسانة (كثافتها 2.0) 5 × 2.0 = 10 أطنان (9.1 t).

التحويل العكسي، الحصى: تعادل 15 طنًا (13.6 t) من الحصى (كثافته 1.5) 15 ÷ 1.5 = 10 ياردات مكعبة (7.6 m³).

أمثلة من الواقع

توصيل الخرسانة الجاهزة. تُطلب الخرسانة بالياردات المكعبة لكنها تُسلَّم بالوزن، لأن ميزان الشاحنة يقيس الحمولة بهذه الطريقة. وتزن خمس ياردات مكعبة من الخرسانة نحو 10 أطنان (9.1 t)، أو 20,000 رطل (9,100 كغم)، قبل إضافة وزن الشاحنة نفسها. ويقارن المرسلون ذلك بحدود الوزن على الطرق. وعلى الطرق السريعة بين الولايات الأمريكية، يبلغ الحد الاتحادي للمركبة المحمّلة 80,000 رطل (36,000 كغم) وزنًا إجماليًا.

الحفر. حجم قبو أبعاده 30 قدمًا (9.1 متر) في 40 قدمًا (12 متر) وعمقه 8 أقدام (2.4 متر) يساوي 30 × 40 × 8 = 9,600 قدم مكعب (272 m³). وبقسمته على 27 (عدد الأقدام المكعبة في الياردة المكعبة) يصبح نحو 356 ياردة مكعبة (272 m³) من التربة. وبكثافة تربة قدرها 1.4 طن (1.27 t) لكل ياردة مكعبة، يزن التراب المحفور نحو 498 طنًا (452 t). وتحمل الشاحنة القلابة المعتادة من 10 إلى 15 طنًا (13.6 t)، ولذلك يستغرق نقل التربة نحو 34 إلى 50 رحلة.

حصى الأساسات. تُحدَّد طبقة أساس الحصى المدموك غالبًا بعمق 6 بوصات (15 سم)، أو 0.5 قدم (0.15 متر). وبالنسبة إلى أساس مساحته 2,000 قدم مربعة، يكون الحجم 2,000 × 0.5 = 1,000 قدم مكعبة (28 m³)، أو نحو 37 ياردة مكعبة (28.3 m³). وبكثافة حصى قدرها 1.5، يزن ذلك الحصى نحو 56 طنًا (50.8 t). وسيؤدي طلب 30 طنًا (27 t) فقط، على اعتبار أنه قريب بما يكفي، إلى نقص يتجاوز 25 طنًا (22.7 t) في العمل.

حصى الممر. يحتاج ممر حصى لسيارتين أبعاده 20 قدمًا (6.1 متر) في 40 قدمًا (12 متر) وبسماكة 4 بوصات (0.33 قدم) من الحصى المدموك إلى 20 × 40 × 0.33 = نحو 267 قدم مكعب (7.56 m³)، أي نحو 10 ياردات مكعبة (7.6 m³). وبكثافة حصى قدرها 1.5، يكون ذلك نحو 15 طنًا (13.6 t).

أحواض الحدائق المرتفعة. يتسع حوض أبعاده 4 أقدام (1.2 متر) في 8 أقدام (2.4 متر) وبعمق 2 قدم (0.61 متر) لـ 64 قدمًا مكعبة (1.81 m³)، أو نحو 2.4 ياردة مكعبة (1.83 m³) من التربة. وبكثافة تربة قدرها 1.4، يعادل ذلك نحو 3.3 طن (2.99 t). ويحدد كثير من المورّدين حدًا أدنى للتوصيل يبلغ نحو 5 أطنان (4.5 t)، لذلك قد لا يفي طلب حوض صغير واحد بالحد الأدنى.

تأجير حاوية النفايات. تحمل حاوية نفايات سعتها 30 ياردة مكعبة، مملوءة بحطام بناء مختلط (خرسانة وخشب وألواح جبسية)، وبكثافة معتادة تبلغ 1.3 إلى 1.6 طن (1.45 t) لكل ياردة مكعبة، ما بين 39 و48 طنًا (43.5 t). فإذا كان الإيجار يشمل 3 أطنان (2.7 t) مجانًا فقط ويحتسب 80 US$ عن كل طن زائد، فإن رسوم الزيادة على حمولة كاملة تتراوح من (39 − 3) × 80 US$ = 2,880 US$ إلى (48 − 3) × 80 US$ = 3,600 US$.

وحدات أخرى تُستخدم للغرض نفسه

خارج الولايات المتحدة، يُقاس الحجم عادةً بـالأمتار المكعبة (تساوي 1 ياردة مكعبة نحو 0.765 متر مكعب) ويُقاس الوزن بـالأطنان المترية (يساوي 1 طن متري 2,204.6 رطل، مقابل 2,000 رطل للطن الأمريكي). وتخلط الرسومات الهندسية أحيانًا بين النظامين، ولذلك يحسن التحقق من الوحدة التي تحددها الوثيقة قبل طلب المواد.

يوصف حجم المواد أيضًا بأنه في الموضع الطبيعي أو سائب أو مدموك. يقيس الموضع الطبيعي المادة وهي ما زالت في الأرض. ويقيس السائب المادة بعد الحفر، حين تشغل عادةً حيزًا أكبر بنحو 30 في المئة. ويقيس المدموك المادة بعد وضعها وكبسها، وهو عادةً أكبر بنحو 10 في المئة من حجمها في الموضع الطبيعي. وقد تصبح عشر ياردات مكعبة في الموضع الطبيعي نحو 13 ياردة مكعبة سائبة عند نقلها، ثم تستقر عند نحو 11 ياردة مكعبة مدموكة بعد وضعها.

الأسئلة الشائعة

كيف أحوّل الياردات المكعبة إلى أطنان؟ اضرب الحجم بالياردات المكعبة في كثافة المادة بالأطنان لكل ياردة مكعبة. بالنسبة إلى التربة بكثافة 1.4 طن (1.27 t) لكل ياردة مكعبة، تزن 10 ياردات مكعبة (7.6 m³) 10 × 1.4 = 14 طنًا (12.7 t).

كم طنًا تزن الياردة المكعبة من الحصى؟ نحو 1.5 طن (3,000 رطل)، للحجر المكسر القياسي أو حصى الأنهار عند مستويات الرطوبة المعتادة. وقد يزن الحصى الرطب من 10 إلى 15 بالمئة أكثر.

كم ياردة مكعبة في طن من التراب؟ نحو 0.71 ياردة مكعبة (0.543 m³)، باستخدام كثافة تربة عامة قدرها 1.4 طن (1.27 t) لكل ياردة مكعبة (1 ÷ 1.4 = 0.71). أما التربة الغنية بالطين، وهي أكثر كثافة، فيعادل الطن منها نحو 0.9 ياردة مكعبة (0.69 m³). والتربة الرملية، وهي أخف، يعادل الطن منها نحو 0.77 ياردة مكعبة (0.589 m³).

كم تزن الياردة المكعبة من الخرسانة؟ نحو 2 طن (4,000 رطل) للخرسانة المعتادة. فالخرسانة ذات الوزن العادي تزن نحو 140 إلى 155 رطلًا (70.3 كغم) للقدم المكعبة، أي نحو 3,800 إلى 4,200 رطل (1,910 كغم) للياردة المكعبة. وتزن الخلطات الخرسانية الخفيفة 1.5 إلى 1.7 طن (1.54 t) للياردة المكعبة، بينما قد تتجاوز الخلطات الثقيلة ذات الركام الحديدي 2.5 طن (2.27 t) للياردة المكعبة.

كم ياردة مكعبة تتسع لها الشاحنة القلّابة؟ تتسع الشاحنة القلّابة القياسية ذات محورين لنحو 10 إلى 14 ياردة مكعبة، لكن حد وزنها القانوني، الذي يبلغ عادةً من 10 إلى 15 طنًا (13.6 t)، يكون أهم غالبًا من الحجم. وستزن أربع عشرة ياردة مكعبة من الخرسانة نحو 28 طنًا (25.4 t)، وهو أعلى بكثير مما تستطيع معظم الشاحنات نقله قانونيًا.

ما الفرق بين الطن والطن المتري؟ يساوي الطن الأمريكي 2,000 رطل (910 كغم). ويساوي الطن المتري 2,204.6 رطل (1,000 كيلوغرام). ويبلغ الفرق نحو 10 بالمئة، وهو ما يتراكم في الطلبات الكبيرة، لذلك يجدر التأكد من الوحدة التي يستخدمها المورّد أو المواصفة الهندسية.

القيود

قيم الكثافة أعلاه تقديرات معيارية، وليست قياسات لدفعة معينة من المادة. وتعتمد الكثافة الفعلية على الرطوبة والدمك والتركيب، وقد تختلف بنسبة 10 إلى 25 في المئة عن قيم الجدول. وفي الأساسات الإنشائية والأعمال الحاملة والمشاريع ذات المواصفات الصارمة، يعطي اختبار كثافة معتمد من مختبر معتمد (مثل ASTM D1556 للتربة أو ASTM C138 للخرسانة) رقمًا موثوقًا. أما في التخطيط والطلب اليوميين، فقيم الكثافة المعيارية دقيقة بما يكفي.

المراجع

1. إدارة الطرق السريعة الاتحادية (FHWA). Commercial Vehicle Size and Weight Program. FHWA: برنامج حجم المركبات التجارية ووزنها — الحد الأقصى الاتحادي للوزن الإجمالي للمركبة 80,000 رطل (36,000 كغم) على نظام الطرق السريعة بين الولايات.
2. المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST). NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811، الملحق B.8 — الياردة المكعبة = 0.7645549 m³؛ الطن القصير = 2,000 lb؛ الطن المتري = 1,000 كغم؛ الرطل = 0.4535924 كغم.
3. إدارة الطرق السريعة الاتحادية (FHWA). FHWA-HRT-05-057, Appendix C: Proposed Revisions to the AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges. FHWA-HRT-05-057، الملحق C — وزن الوحدة للخرسانة ذات الوزن العادي، نحو 140 إلى 155 lb/ft³ (2,480 kg/m³).