حاسبة كثافة الإيثيلين السائل | أداة مجانية للمهندسين

ما حاسبة كثافة الإيثيلين السائل؟

تقدّر حاسبة كثافة الإيثيلين السائل كثافة الإيثيلين السائل (C₂H₄) انطلاقًا من درجة حرارته وضغطه. وهي مبنية على بيانات مرجعية من NIST Chemistry WebBook، وهي قاعدة بيانات مجانية للخواص يديرها المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية. وتعمل الأداة في درجات حرارة من 105 K إلى 282 K وضغوط من 1 bar إلى 100 bar. وإذا كان الإيثيلين غازًا في الظروف المختارة، تذكر الأداة ذلك بدلًا من إعطاء كثافة سائلة.

الإيثيلين غاز في درجة حرارة الغرفة. ويبرّده المنتجون إلى ما دون نقطة غليانه العادية البالغة نحو 169 K (نحو -104 °م) عند الضغط الجوي، أو يحفظونه تحت ضغط، ليبقى سائلًا أثناء التخزين والنقل. ويضم الإيثيلين السائل كتلة أكبر بكثير في الحجم نفسه مقارنة بالغاز. وتلزم معرفة كثافته عند درجة حرارة وضغط معينين لتحديد أحجام خزانات التخزين، والتحقق من التدفق في خطوط الأنابيب، وموازنة الكتلة في المصنع.

كيفية عمل الحاسبة

تعمل الحاسبة على ثلاث خطوات.

الخطوة 1: قيم التشبع. لكل درجة حرارة دون النقطة الحرجة ضغط تشبع. وهو الضغط الذي يتعايش عنده السائل والبخار، ويسمى أيضًا ضغط البخار. وللسائل عند ذلك الضغط كثافة السائل المشبع. تخزّن الحاسبة القيمتين من جداول NIST عند درجات حرارة من 105 K إلى 282 K. وبين نقاط الجدول تستخدم الاستكمال الداخلي (تقدير قيمة بين نقطتين معلومتين). تُستكمل كثافة السائل المشبع بخط مستقيم مع درجة الحرارة. أما ضغط التشبع فيُستكمل بوصفه لوغاريتم الضغط مقابل 1/T، وهو يتبع شكله المنحني بدقة أكبر.

الخطوة 2: فحص الطور. إذا كان الضغط أقل من ضغط التشبع، فإن الإيثيلين يغلي، أي أنه غاز. وعندها تعرض الحاسبة "غاز" وضغط التشبع، دون كثافة سائلة.

الخطوة 3: تصحيح الضغط. فوق ضغط التشبع ينضغط السائل قليلًا فتزداد كثافته. وتستخدم الحاسبة معادلة من نوع تيت، وهي صيغة قياسية لكيفية ازدياد كثافة السائل مع الضغط:

$\rho = \frac{\rho_{sat}}{1 - C \ln\left(1 + \dfrac{P - P_{sat}}{D}\right)}$

حيث:

جرى ملاءمة $C$ و$D$ مع بيانات NIST عند كل درجة حرارة في الجدول، من ضغط التشبع حتى 100 bar. وتُستكملان بين نقاط الجدول كباقي القيم. ولا يدخل المستخدم سوى درجة الحرارة والضغط.

يُقاس الضغط من ضغط التشبع لا من الضغط الجوي. ويهم ذلك قرب النقطة الحرجة. فعند 270 K مثلًا، لا يوجد السائل إلا فوق نحو 38 bar، وينضغط أكثر بكثير مما ينضغط عند 200 K.

تُقرَّب النتيجة إلى منزلتين عشريتين.

مثال تطبيقي

أوجد كثافة الإيثيلين السائل عند 200 K و100 bar.

الخطوة 1. اقرأ قيم التشبع عند 200 K من الجدول:

• $P_{sat}$ = 4.55482 bar
• $\rho_{sat}$ = 521.222 kg/m³
• $D$ = 280.22 bar
• $C$ = 0.089762

الخطوة 2. افحص الطور. 100 bar أعلى من 4.55 bar، فالإيثيلين سائل.

الخطوة 3. طبّق تصحيح الضغط:

$\frac{100 - 4.55482}{280.22} = 0.34061$

$\ln(1.34061) = 0.29312$

$1 - 0.089762 \times 0.29312 = 0.97369$

$\rho = \frac{521.222}{0.97369} = 535.31 \text{ kg/m}^3$

تعطي الحاسبة 535.31 kg/m³. وتذكر NIST القيمة 535.31 kg/m³ عند 200 K و10 MPa (و10 MPa تساوي 100 bar).

أمثلة أخرى

عند 200 K، يرفع الانتقال من 10 bar إلى 100 bar الكثافة بنحو 13 kg/m³، أي 2.5%. وعند 270 K يكون السائل أكثر ليونة بكثير. فتزداد كثافته من 356.39 kg/m³ عند التشبع (38.1 bar) إلى 412.70 kg/m³ عند 100 bar، أي بنحو 16%.

عند 250 K و10 bar، يكون الضغط أقل من ضغط التشبع البالغ 2.3295 MPa (نحو 23.30 bar). والإيثيلين غاز عندها، ولذلك لا تعطي الحاسبة كثافة سائلة.

نطاقات الإدخال الصالحة

تقبل الحاسبة درجات حرارة من 105 K إلى 282 K وضغوطًا من 1 bar إلى 100 bar.

• قرب 104 K يتجمد الإيثيلين. ونقطته الثلاثية عند 104.0 K، وهي درجة الحرارة التي يتعايش عندها الصلب والسائل والغاز. وعند 104 K تذكر NIST السائل عند ضغط تشبعه فقط، ولذلك تبدأ الأداة من 105 K.
• عند 282.35 K يبلغ الإيثيلين نقطته الحرجة. وفوقها لا يمكن التمييز بين السائل والغاز. وتتوقف الأداة عند 282 K.
• دون 1 bar أو فوق 100 bar، تعرض الحاسبة خطأ تحقق.

ضمن هذا المدى، تبقى الحاسبة ضمن نحو 0.3% من بيانات NIST حتى 280 K. وبين 280 K و282 K يصبح السائل شديد القابلية للانضغاط، وقد يصل الخطأ إلى نحو 1%. وفي درجات الحرارة المنخفضة يكون ضغط التشبع أقل بكثير من 1 bar، فيعطي كل ضغط مسموح به سائلًا. وفوق نحو 169 K تعطي الضغوط المنخفضة غازًا.

لماذا تهم كثافة الإيثيلين السائل؟

تدعم حسابات الكثافة عدة مهام يومية في المنشآت الكيميائية:

• تحديد حجم خزان التخزين. يتمدد الإيثيلين السائل عند ارتفاع حرارته. وتحتاج الخزانات إلى حيز علوي كافٍ لهذا التمدد.
• تصميم خطوط الأنابيب والمضخات. يعتمد حساب هبوط الضغط وحساب سحب المضخة على كثافة السائل في الخط.
• موازنة الكتلة. غالبًا ما تقيس عدّادات التدفق الحجم لا الكتلة. ويتطلب تحويل الحجم إلى كتلة قيمة للكثافة.
• نقل الحيازة. عندما ينتقل الإيثيلين من طرف إلى آخر، تُحوَّل الأحجام المقيسة إلى كتلة باستخدام الكثافة. وتحدد الكتلة المبلغ المفوتر.

القيود

تستكمل الحاسبة قيم NIST المخزّنة. وهي ليست معادلة حالة كاملة. ولا تتعامل مع خلائط الإيثيلين بغازات أخرى. ولا تعطي كثافة الغاز. وينبغي للأعمال الحرجة للسلامة التي تحتاج إلى بيانات معتمدة أن تستخدم برمجيات NIST نفسها، مثل REFPROP.

قرب النقطة الحرجة، تسبب تغيّرات صغيرة في درجة الحرارة أو الضغط تغيّرات كبيرة في الكثافة. والنتائج بين 280 K و282 K هي الأقل دقة.

الأسئلة الشائعة

بأي وحدة تُقاس كثافة الإيثيلين السائل؟ تعرض الحاسبة الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب (كغ/م³)، وهي وحدة الكثافة في النظام الدولي للوحدات.

ما وحدتا درجة الحرارة والضغط في الحاسبة؟ درجة الحرارة بالكلفن (K) والضغط بالبار. وللتحويل من السلسية أضف 273.15. وللتحويل من رطل لكل بوصة مربعة إلى بار اضرب في 0.06895. والميغاباسكال (MPa) الواحد يساوي 10 bar.

لماذا تعرض الحاسبة أحيانًا "غاز"؟ عند كل درجة حرارة، يبقى الإيثيلين سائلًا فقط فوق ضغط تشبعه. وتحت ذلك الضغط يغلي. فعند 250 K مثلًا، يبلغ ضغط التشبع نحو 23.3 bar، ولذلك يعطي 10 bar غازًا.

لماذا يكون للضغط أثر أكبر عند درجات الحرارة الأعلى؟ قرب النقطة الحرجة يكون السائل مفكك التراص وسهل الانضغاط. فعند 200 K، يضيف رفع الضغط من 10 إلى 100 bar نحو 2.5% إلى الكثافة. وعند 270 K يبلغ التغير من التشبع إلى 100 bar نحو 16%.

هل يمكن استخدام هذه الحاسبة لغاز الإيثيلين؟ لا. فهي تعطي كثافة السائل فقط. ويحتاج الإيثيلين في الطور الغازي إلى نموذج مختلف، مثل معادلة الحالة.

ما مدى دقة هذه الحاسبة؟ تبقى ضمن نحو 0.3% من قيم NIST حتى 280 K. وبين 280 K و282 K، قرب النقطة الحرجة 282.35 K، قد يصل الخطأ إلى نحو 1%.

المراجع

1. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Ethylene: Phase change data، NIST Chemistry WebBook، SRD 69. بيانات تغير الطور للإيثيلين في NIST WebBook — نقطة الغليان العادية نحو 169 K، والنقطة الثلاثية 104.0 K.
2. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Saturation properties for ethylene, 150 K to 250 K، NIST Chemistry WebBook، SRD 69. جدول التشبع للإيثيلين في NIST — ضغط التشبع 2.3295 MPa عند 250 K.
3. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Isothermal properties for ethylene at 200 K، NIST Chemistry WebBook، SRD 69. منحنى الحرارة الثابتة 200 K للإيثيلين في NIST — كثافة السائل 522.13 kg/m³ عند 1 MPa و535.31 kg/m³ عند 10 MPa؛ درجة الحرارة الحرجة 282.35 K.
4. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Isothermal properties for ethylene at 270 K، NIST Chemistry WebBook، SRD 69. منحنى الحرارة الثابتة 270 K للإيثيلين في NIST — السائل المشبع 356.39 kg/m³ عند 3.8125 MPa؛ و412.70 kg/m³ عند 10 MPa.
5. المعهد الوطني للمعايير والتقنية. Isothermal properties for ethylene at 280 K، NIST Chemistry WebBook، SRD 69. منحنى الحرارة الثابتة 280 K للإيثيلين في NIST — 387.76 kg/m³ عند 10 MPa.