Калкулатор за диаметъра на болтовия кръг | Безплатен BCD инструмент

Какво представлява калкулаторът за диаметър на болтовата окръжност?

Калкулаторът за диаметър на болтовата окръжност (BCD) намира диаметъра на окръжността, която преминава през центровете на набор от равномерно разположени отвори за болтове. Инженери и механици го използват, за да проверят дали болтовите отвори в детайли като колела, фланци и корпуси на машини ще съвпаднат правилно.

Окръжност на болтовете, наричана също схема на отворите или делителна окръжност, е окръжност от отвори, разположени около централна точка на равни ъглови разстояния. Диаметърът на окръжността на болтовете е размерът на окръжността, която преминава през средата на всеки отвор в този кръг.

Формула за диаметъра на болтовата окръжност

Калкулаторът изисква две числа: броя на отворите за болтове и разстоянието по права линия между два съседни отвора, измерено от център до център. Формулата е:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

където D е диаметърът на болтовата окръжност, a е разстоянието между два съседни отвора, а n е броят на отворите.

Тук π (пи) е приблизително 3,14159. Стойността π ÷ броя на отворите е ъгъл в радиани, а синусът му се намира преди делението.

Защо формулата работи

Отворите за болтове, разположени равномерно по окръжност, се намират във върховете на правилен многоъгълник. В окръжност с диаметър d разстоянието по права линия между два съседни върха — хордата — се определя по следното правило:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

където n е броят на върховете или отворите. Решаването на формулата за диаметъра дава:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Това е формулата, която използва калкулаторът.

Как се изчислява диаметърът на болтовата окръжност: пример с решение

Нека разгледаме схема на отворите с 6 отвора, разположени на разстояние 15 mm между центровете.

1. Разделете π на броя на отворите: π ÷ 6 = 0,5236 радиана, което е 30°.
2. Намерете синуса на този ъгъл: sin(30°) = 0,5.
3. Разделете разстоянието между отворите на тази стойност: 15 ÷ 0,5 = 30.

Диаметърът на болтовата окръжност е 30 mm.

Това съответства на известно свойство на шестоъгълниците: при правилна фигура с шест страни разстоянието между два съседни върха е равно на радиуса на окръжността. Тъй като радиусът тук е 15 mm, диаметърът е 30 mm.

Пример: разположение на болтовете на автомобилно колело

Автомобилните колела често са означени с болтов шаблон като „5x114.3“, което означава 5 отвора за шпилки, разположени върху болтова окръжност с диаметър 114,3 mm. При 5 отвора разстоянието по хордата между съседни отвори на тази окръжност е 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Въвеждането на 5 отвора и 67,2 mm в калкулатора дава 114,33 mm, което се закръгля до означения шаблон 114,3 mm. Резултатите се показват до втория знак след десетичната запетая.

Къде има значение диаметърът на болтовата окръжност

• Автомобилни колела: резервното колело трябва да съответства на броя на шпилките и диаметъра на болтовата окръжност на автомобила, иначе болтовете няма да съвпаднат с главината.
• Тръбни фланци: стандарти като ASME B16.5 и ISO 7005 определят диаметрите на болтовите окръжности за различни размери на тръбите и класове на налягане.
• Сглобяване на машини: зъбни колела, шайби и корпуси на лагери често използват кръгови разположения на болтовете, които трябва точно да съвпадат със съответстващия детайл.
• Конструкционна стомана: основните плочи на колоните използват анкерни болтове, разположени по болтова окръжност, за да прикрепят колоната към нейната основа.

Ограничения

Формулата предполага, че всеки отвор се намира на еднакъв ъгъл по окръжността. Тя не се прилага за разположения с неравномерно разположение. Броят на отворите трябва да е цяло число, не по-малко от 3, затова калкулаторът отхвърля дробен запис като 4,5. По-малко от три точки не могат да определят еднозначно окръжност. С увеличаването на броя на отворите малка грешка в измереното разстояние между тях се превръща в по-голяма грешка в изчисления диаметър, затова прецизното измерване е най-важно при разположения с много отвори.

Често задавани въпроси

Какво представлява диаметърът на болтовата окръжност?

Това е диаметърът на окръжността, която преминава през центъра на всеки отвор за болт в равномерно разположен кръгов шаблон. Нарича се също диаметър на делителната окръжност (PCD).

Каква е формулата за диаметъра на болтовата окръжност?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, където a е разстоянието между съседните отвори, а n е техният брой, като ъгълът се измерва в радиани.

Какъв е минималният брой отвори, който калкулаторът приема?

Три. Окръжност не може да бъде еднозначно определена от по-малко от три точки. Броят също трябва да е цяло число, тъй като отвор за болт не може да бъде разделен наполовина.

Еднакъв ли е диаметърът на болтовата окръжност с диаметъра на делителната окръжност?

Да, те описват едно и също измерване. „Диаметър на делителната окръжност“ е по-разпространен термин при проектирането на зъбни колела, докато „диаметър на болтовата окръжност“ се използва по-често при болтови съединения.

Има ли значение мерната единица?

Не. Формулата работи с всяка съгласувана мерна единица. Въвеждането на разстоянието между отворите в милиметри дава резултат в милиметри, а въвеждането му в инчове дава резултат в инчове.

Може ли тази формула да се използва за неравномерно разположени отвори?

Не. Тя предполага, че отворите се намират на равни ъглови разстояния по окръжността. Неравномерното разположение изисква пряко измерване или аналитична геометрия.

Източници

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. и Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30-то изд.). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Тръбни фланци и фланцови фитинги. Американско дружество на машинните инженери, 2013.
3. ISO 7005-1: Тръбни фланци — Част 1: Стоманени фланци. Международна организация по стандартизация, 2010.