Калкулатор за ЕДС - Безплатен инструмент за уравнение на Нернст

Какво представлява калкулаторът за ЕДС на клетка?

Калкулаторът за ЕДС на клетка изчислява електродвижещата сила (ЕДС) на електрохимична клетка, например батерия. ЕДС е напрежението, което клетката произвежда, измерено във волтове. Калкулаторът използва уравнението на Нернст, което коригира стандартното напрежение на клетката спрямо действителната температура и действителните концентрации на участващите химични вещества.

Какво е ЕДС?

Електродвижещата сила е електрическият импулс, който задвижва тока през електрическа верига. В клетката тя произлиза от химична реакция, наречена окислително-редукционна реакция, при която електрони преминават от едно вещество към друго. ЕДС е максималното напрежение, което клетката може да подаде.

Уравнението на Нернст

Уравнението на Нернст дава напрежението на клетката при всякакви условия, а не само при стандартните условия, използвани в учебниците.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Където:

• E е потенциалът на клетката (ЕДС), във волтове.
• E° е стандартният потенциал на клетката, във волтове. Това е напрежението, измерено, когато всяко участващо химично вещество е с концентрация 1 mol/L (или 1 atm за газове), а температурата е 25°C.
• R е газовата константа, 8,314 J/(mol·K).
• T е температурата, в келвини.
• n е броят на електроните, прехвърлени при реакцията.
• F е константата на Фарадей, 96 485 кулона на мол електрони.
• Q е реакционното частно — число, което описва текущото съотношение между продуктите и реагентите.

Какво представлява реакционното частно (Q)?

За реакцията aA + bB → cC + dD реакционното частно е:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Квадратните скоби означават концентрация. Q е равно на 1, когато всяко вещество е със стандартна концентрация. Тогава целият корекционен член отпада и E става равно на E°.

Как се изчислява ЕДС на клетка

1. Намерете стандартния потенциал на клетката (E°). Потърсете го в таблица със стандартни редукционни потенциали, във волтове.
2. Запишете температурата (T) в келвини. За преобразуване от Целзий добавете 273,15.
3. Пребройте прехвърлените електрони (n) от балансираната окислително-редукционна реакция.
4. Изчислете реакционното частно (Q) от концентрациите на реагентите и продуктите.
5. Заместете числата в уравнението, за да получите E — ЕДС във волтове.

Калкулаторът на тази страница извършва тези действия автоматично. Той показва и разпределение на всеки член (E°, RT/nF и ln(Q)), така че изчислението да може да бъде проверено ръчно.

Примерно изчисление

Да разгледаме клетка със следните характеристики:

• Стандартен потенциал (E°): 1,10 V
• Температура: 298 K (около 25°C)
• Прехвърлени електрони (n): 2
• Реакционно частно (Q): 1,5

Първо намерете RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

След това намерете ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Умножете двете стойности и извадете резултата от E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

ЕДС на клетката при тези условия е приблизително 1,0948 V, което е малко под стандартния ѝ потенциал от 1,10 V.

Опростено уравнение при 25°C

Точно при 25°C (298.15 K) учебниците често преобразуват естествения логаритъм в логаритъм с основа 10 и обединяват константите в едно число:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Това съкратено уравнение дава същия резултат като пълното уравнение, в рамките на закръглянето, но само при 25°C. Калкулаторът на тази страница винаги използва пълното уравнение с въведената действителна температура, така че остава точен при всякаква температура.

Кога уравнението на Нернст е важно?

• Батерии. Напрежението на батерията намалява, когато химичните вещества в нея се изчерпват, тъй като Q се отдалечава от 1. Уравнението на Нернст предсказва с колко ще спадне напрежението.
• Корозия. Инженерите го използват, за да оценят вероятността даден метал да корозира в определена среда.
• Концентрационни клетки. Клетка може да бъде изградена от едни и същи две полуреакции при различни концентрации. В този случай E° е нула и цялото напрежение произлиза от члена на Нернст.
• Учебни часове по химия. Това е стандартна тема за показване на връзката между термодинамиката и електричеството.

Често задавани въпроси

Какви единици използва уравнението на Нернст?

E и E° се измерват във волтове. T е в келвини, а не в градуси по Целзий. R и F са фиксирани константи (8,314 J/(mol·K) и 96 485 C/mol). Q няма единици, тъй като представлява съотношение на концентрации.

Защо изчислената от мен ЕДС е отрицателна?

Отрицателната ЕДС означава, че записаната реакция не протича самостоятелно в права посока. Вместо това тя би протекла в обратна посока. Това може да се случи и ако анодът и катодът са разменени по погрешка или ако E° е въведено с грешен знак.

Как температурата влияе върху потенциала на клетката?

Повишаването на температурата увеличава големината на корекционния член RT/(nF). При повечето реакции това води до малка промяна от няколко миливолта при изменение с 10°C, въпреки че точният ефект зависи от реакцията.

Какво означава, ако Q е равно на 1?

Когато Q е равно на 1, ln(Q) е равно на 0, така че корекционният член изчезва и E става равно на E°. Това се случва, когато всеки реагент и продукт е със стандартна концентрация.

Може ли уравнението на Нернст да се използва за концентрационни клетки?

Да. При концентрационна клетка една и съща окислително-редукционна двойка се намира от двете страни, така че E° е нула и уравнението се опростява до:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{cathode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

Каква е разликата между E° и E°'?

E° е стандартният потенциал при стандартни лабораторни условия. E°' е „формалният потенциал“ — вариант, коригиран за фиксирано pH или други условия на разтвора, който се използва често в биохимията.

Кой е изобретил уравнението на Нернст?

Германският химик Валтер Нернст извежда уравнението през 1889 г., като свързва термодинамиката с електрохимията. През 1920 г. той получава Нобелова награда за химия, главно за тази и свързани с нея изследвания на химичното равновесие.