Математически формули

Изчисленията за размерите на сегментираните купи се основават на геометрични принципи. Ето основните формули, използвани в нашия калкулатор:

1. Дължина на сегмента (дължина на хордата)

Дължината на всеки сегмент се изчислява с формулата:

$\text{Дължина на сегмента} = 2 \times \text{Радиус} \times \sin\left(\frac{\pi}{\text{Брой сегменти}}\right)$

Където:

• Радиус = Диаметър на купата ÷ 2
• π = 3.14159...
• Брой сегменти = Брой сегменти в всеки пръстен

Тази формула изчислява дължината на хордата на правилен многоъгълник с определен брой страни.

2. Ширина на сегмента

Ширината (или височината) на всеки сегмент обикновено се определя от желаната височина на купата:

$\text{Ширина на сегмента} = \text{Височина на купата}$

За по-сложни дизайни с множество пръстени с различни височини, общата височина на купата би била разделена на броя на пръстените.

3. Ъгъл на сегмента (ъгъл на мита)

Ъгълът, под който всеки сегмент трябва да бъде нарязан, се изчислява като:

$\text{Ъгъл на сегмента} = \frac{360°}{\text{Брой сегменти}}$

Това представлява външния ъгъл на правилния многоъгълник. За настройки на мита на триона, ще използвате половината от този ъгъл (допълнителния ъгъл) на всеки край на сегмента.

Как да използвате калкулатора

Нашият калкулатор за размери на сегментирани купи улеснява определянето на точните измервания, необходими за вашия проект. Следвайте тези прости стъпки:

1. Въведете диаметър на купата: Въведете желаното окончателно диаметър на вашата купа в милиметри.
2. Въведете височина на купата: Уточнете общата височина на вашата купа в милиметри.
3. Въведете брой сегменти на пръстен: Изберете колко сегменти искате в всеки пръстен (минимум 3).
4. Прегледайте резултатите: Калкулаторът незабавно ще покаже:
   • Дължина на сегмента (мм)
   • Ширина на сегмента (мм)
   • Ъгъл на сегмента (градуси)
5. По избор: Използвайте бутона "Копиране на резултати", за да копирате всички размери в клипборда си за справка в работилницата.

Калкулаторът също така предоставя визуално представяне на дизайна на вашата купа, показвайки както горен изглед на завършения сегментиран пръстен, така и подробен изглед на отделен сегмент с размери.

Съвети за точни измервания

• Отчитайте ширината на рязането: Не забравяйте, че трионът премахва материал (ширина на рязането) при рязане. Може да се наложи да добавите малко количество към дължината на сегмента, за да компенсирате.
• Обмислете шлифоването: Оставете допълнителен материал за шлифоване и довършване.
• Тестови рязания: Винаги правете тестово рязане и сухо сглобяване на вашите сегменти, преди да нарежете всички парчета.
• Последователни ъгли: Уверете се, че трионът или шаблонът ви е настроен на точното изчислено ъгъл.

Примери за употреба

Проекти за начинаещи

За тези, които са нови в сегментираното дърворезбарство, препоръчително е да започнете с проста купа, използваща по-малко сегменти:

• Купа за плодове: Средно голяма купа (200-250 мм диаметър) с 8-12 сегмента на пръстен е отличен стартов проект.
• Държач за химикали: Малък цилиндричен дизайн с 6-8 сегмента на пръстен предлага добра практика с по-проста геометрия.

Проекти за средно ниво

Докато уменията ви се развиват, можете да опитате по-сложни дизайни:

• Декоративна купа: Създайте купа с контрастни дървесни видове, използвайки 12-16 сегмента на пръстен за по-сложни модели.
• Контейнер с капак: Проектирайте контейнер с подходящ капак, използвайки калкулатора, за да осигурите, че и двете компоненти имат последователни размери.

Проекти за напреднали

Опитните дърворезбари могат да се справят с предизвикателни проекти:

• Купа с акцентен пръстен: Включете акцентен пръстен с различен брой сегменти от останалата част на купата, използвайки калкулатора, за да определите различни размери за този конкретен пръстен.
• Отворена сегментирана купа: Създайте дизайни с пространства между сегментите, изискващи прецизни изчисления за разположението на сегментите.

Алтернативни подходи

Докато нашият калкулатор предоставя размери за стандартни сегментирани купи с правилни многоъгълници, има и алтернативни подходи към сегментираното дърворезбарство:

1. Конструкция от стени: Използва вертикални стени, подобно на конструкцията на бъчви, изискваща различни изчисления на ъглите.
2. Сегменти с композитен ъгъл: Създава по-сложни форми, като включва както хоризонтални, така и вертикални ъглови рязания.
3. Техника на отворена сегментация: Оставя пространства между сегментите за декоративни ефекти.
4. Безпръстенна сегментация: Сглобява сегменти директно върху предишния слой, без първо да образува пълни пръстени.

Всеки от тези техники изисква различни методи на изчисление, но основните принципи на геометрията все още важат.

История на сегментираното дърворезбарство

Сегментираното дърворезбарство е еволюирало значително през вековете. Докато обърнатите дървени съдове датират хиляди години, специфичното изкуство на сегментираното рязане набира популярност през 20-ти век.

Техниката е била пионерска от съвременни дърворезбари, които търсеха да създават по-големи и по-сложни дизайни, използвайки по-малки парчета дърво. Този подход позволи използването на екзотични и скъпи дървесни видове в по-малки количества, както и създаването на сложни модели, невъзможни с масивно дърво.

Ключови етапи в развитието на сегментираното дърворезбарство включват:

• 1970-те: Публикуване на ранни статии за "полихроматични" техники за дърворезба
• 1980-те: Разработка на по-прецизни методи за изчисляване на размерите на сегментите
• 1990-те: Създаване на специализирани групи и гилдии, фокусирани върху сегментираното рязане
• 2000-те: Въведение на компютърен софтуер за помощ при изчисленията на сегменти
• Настояще: Онлайн калкулатори и цифрови инструменти, които правят сегментираното рязане по-достъпно за хобистите

Забележителни личности в областта включват Рей Алън, Малкълм Тиббетс и Кърт Теобалд, които са публикували книги и учебни материали за техники на сегментирано дърворезбарство.

Често задавани въпроси

Какво е минималният брой сегменти, който трябва да използвам на пръстен?

О: Въпреки че технически можете да създадете пръстен с толкова малко, колкото 3 сегмента, повечето сегментирани купи използват поне 8-12 сегмента на пръстен за стабилност и естетика. Повече сегменти създават по-гладки извивки и повече възможности за декоративни модели.

Как да отчета ширината на рязането на триона при рязане на сегменти?

О: Ширината на рязането е ширината на материала, премахнат от вашия трион. За да отчетете това, трябва да добавите ширината на рязането към вашите изчисления за дължина на сегмента. Обикновено стандартният трион има ширина на рязането от приблизително 1/8" (3.2 мм). За прецизна работа, измерете ширината на вашия конкретен трион и коригирайте съответно.

Мога ли да използвам различен брой сегменти в различни пръстени?

О: Да, можете да създадете акцентен пръстен с различен брой сегменти от останалата част на купата. Въпреки това, това изисква внимателно планиране, за да се осигури правилно подравняване. Ще трябва да изчислите всеки пръстен поотделно и да обмислите как ще се подреждат заедно.

Кои дървесни видове работят най-добре за сегментирани купи?

О: Почти всяко стабилно твърдо дърво може да се използва за сегментирани купи. Популярни избори включват клен, череша, орех, дъб и екзотични видове като пурпурно сърце или падук за контраст. Ключовото е да се използва добре изсушено дърво с последователно съдържание на влага, за да се предотврати деформация или разделяне на съединенията.

Колко дебели трябва да бъдат всеки сегмент?

О: Дебелината на сегмента (ширината) зависи от вашия дизайн, но обикновено варира от 10 мм до 25 мм. По-дебелите сегменти предоставят повече материал за оформяне на профила на купата, но изискват повече дърво. Обмислете окончателната дебелина на стената на купата, когато определяте ширината на сегмента.

Трябва ли да отчитам дебелината на линията на лепилото в моите изчисления?

О: Съвременните дървесни лепила създават много тънки линии на лепило, които обикновено не оказват значително влияние върху размерите. Въпреки това, за изключително прецизна работа с много сегменти, може да добавите 0.1-0.2 мм на всяко съединение, за да коригирате общите си изчисления за обиколка.

Какъв е най-добрият начин да осигуря точни ъглови рязания?

О: Използвайте цифров ъгломер, за да настроите вашия трион или шаблон за маса. Направете тестови рязания и проверете ъглите с транспортир или чрез сухо сглобяване на сегменти, за да образувате пълен пръстен. За последователни резултати, създайте специален шаблон за рязане на сегменти.

Как да изчисля размерите за овална или елиптична сегментирана купа?

О: Овалните сегментирани купи са по-сложни и обикновено изискват специализиран софтуер или напреднали математически изчисления. Нашият калкулатор е проектиран за кръгли купи. За овални дизайни, обмислете използването на специализирана програма за проектиране на дърворезба.

Може ли този калкулатор да се използва за други сегментирани проекти като вази или урни?

О: Да, основните принципи и изчисления важат за всеки кръгъл проект за сегментирано дърворезба. Просто въведете подходящия диаметър и височина за вашия конкретен проект.

Как да коригирам за движение на дървото и сезонни промени?

О: Използвайте правилно изсушено дърво (съдържание на влага 6-8%) и последователно подравнявайте посоката на зърното във всички сегменти. Нанесете пълно покритие на всички повърхности на завършената купа, за да минимизирате обмена на влага. Дори с тези предпазни мерки, може да настъпи известно незначително движение с сезонните промени в влажността.

Референции

1. Тиббетс, Малкълм. "Изкуството на сегментираното дърворезбарство: Стъпка по стъпка ръководство." Издателство Линден, 2005.

2. Теобалд, Кърт. "Сегментирано дърворезба." Издателство Фокс Чапъл, 2012.

3. Американска асоциация на дърворезбарите. "Ресурси за сегментирано дърворезбарство." https://www.woodturner.org/

4. Смит, Уилям. "Сегментирано рязане: Пълно ръководство." Издателство Таунтън, 2009.

5. "Геометрия в дърворезба." Списание Fine Woodworking, Издание 237, стр. 52-57.

6. Ниш, Дейл. "Дърворезба с Рей Алън." Издателство Фокс Чапъл, 2004.

7. "Разбиране на дървото: Ръководство на занаятчията за дървесна технология." Брус Хоадли, Издателство Таунтън, 2000.

Заключение

Калкулаторът за размери на сегментирани купи опростява сложната математика, свързана с планирането и създаването на красиви сегментирани купи. Чрез предоставяне на точни измервания за дължина, ширина и ъгъл на сегмента, този инструмент помага на дърворезбарите от всички нива на умения да постигнат професионални резултати с по-малко отпадъци и по-малко грешки.

Запомнете, че дърворезбарството е както наука, така и изкуство. Докато точните изчисления са от съществено значение за успешни сегментирани проекти, не се страхувайте да експериментирате и да развиете свой собствен уникален стил. Използвайте този калкулатор като отправна точка и нека вашето творчество ръководи окончателния дизайн на вашия сегментиран шедьовър.

Готови ли сте да започнете проекта си за сегментирана купа? Въведете желаните размери в калкулатора по-горе и започнете да създавате следващото си дърворезбарско творение с увереност!