Калкулатор за сегментни купи - Безплатен инструмент за дървообработване

Какво представлява калкулаторът за сегментирана купа?

Калкулаторът за сегментирана купа изчислява размера и ъгъла на всяко дървено парче, необходимо за изработването на сегментирана купа. Сегментираната купа е проект за струговане на дърво, изработен от множество малки дървени парчета, наречени сегменти, които се залепват в пръстен, а след това се наслагват и струговат на струг. Калкулаторът приема диаметъра и височината на купата, както и броя сегменти на пръстен, и извежда дължината, ширината и ъгъла на рязане на всеки сегмент.

Какво представлява сегментираната купа?

Сегментираната купа се изработва от къси дървени парчета, залепени с ръбовете си едно към друго в пръстен, вместо да се стругова от един цял блок. Стругарите наслагват няколко пръстена и ги залепват един към друг, преди да оформят цялото изделие на струг.

Изработването на купа по този начин има няколко практични предимства:

• Използват се по-малки и по-евтини дървени парчета вместо една голяма заготовка.
• Позволява на изработващия да съчетава цветове и видове дървесина в определен рисунък.
• По-малките, добре изсушени парчета са по-малко склонни към напукване или деформиране от един цял блок.
• Съединенията между сегментите създават геометрични мотиви, които масивното дърво не може да постигне.

Всеки пръстен в сегментираната купа има формата на правилен многоъгълник — плоска фигура с равни страни и равни ъгли, например шестоъгълник или фигура с 12 страни. Външната стена на купата следва плоските страни на този многоъгълник, а не идеално кръгла крива, макар че при достатъчно сегменти пръстенът изглежда почти кръгъл.

Формула за дължината на сегмента

Всеки сегмент е една страна на правилен многоъгълник. Апотемата на многоъгълника — разстоянието от центъра му до средата на една страна — е равна на външния радиус на купата. От тази геометрия следва формулата за външната дължина на един сегмент:

$\text{Дължина на сегмента} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Тук R е радиусът на купата (диаметърът, разделен на 2), а N е броят сегменти в пръстена. Ъгълът във функцията тангенс е в радиани; в градуси той е 180°/N.

Тази формула дава дължината на страната на многоъгълника, така че готовият пръстен да съответства точно на зададения диаметър. Свързана формула, в която вместо тангенс се използва синус, дава дължината на хордата, свързваща две върхови точки на многоъгълника. Хордата винаги е по-къса от съответната страна на многоъгълника, затова използването ѝ би довело до пръстен, който след изработване е по-малък от въведения диаметър.

Ширина на сегмента

Ширината на сегмента е височината на всяко парче преди сглобяването. При купа, изработена от един пръстен, ширината на сегмента просто е равна на въведената в калкулатора височина на купата:

$\text{Ширина на сегмента} = \text{Височина на купата}$

Купа, изработена от няколко наслагвани пръстена, разпределя общата си височина между тези пръстени, така че сегментите на всеки пръстен биха имали по-малка ширина. Този калкулатор приема един пръстен и използва цялата височина като ширина на сегмента.

Формула за ъгъла на сегмента (ъгъла на скосяване)

Всеки сегмент се намира между два прави среза, по един във всеки край. Тези два среза се допират до двата среза на съседните сегменти, за да затворят пръстена. Пълният ъгъл в центъра на пръстена, заеман от един сегмент, е 360°/N, но този ъгъл се разделя между двата края на сегмента. Следователно ъгълът, който трябва да се настрои на циркуляр с герунг или на шейна за настолен циркуляр, е половината от централния ъгъл:

$\text{Ъгъл на сегмента} = \frac{180°}{N}$

Задаването на пълния централен ъгъл (360°/N), вместо половината му, ще удвои всеки срез под ъгъл и пръстенът няма да се затвори.

Ъгълът не винаги е цяло число. Пръстен от 16 сегмента изисква 180° ÷ 16 = 11,25° за всеки срез, затова калкулаторът показва два знака след десетичната запетая, вместо да закръгля до 11°.

Решен пример

Нека разгледаме купа с диаметър 300 mm, височина 45 mm и 12 сегмента на пръстен.

1. Радиус: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Дължина на сегмента: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Ширина на сегмента: равна на височината на купата, 45 mm
4. Ъгъл на сегмента: 180° ÷ 12 = 15°

Всеки от 12 сегмента в този пръстен трябва да бъде с дължина 80,38 mm и ширина 45 mm, като двата му края са скосени под ъгъл 15°.

Как се използва калкулаторът

1. Въведете диаметъра на купата в милиметри.
2. Въведете височината на купата в милиметри.
3. Въведете броя сегменти на пръстен (най-малко 3).
4. Вижте дължината, ширината и ъгъла на сегмента в резултатите.
5. Използвайте бутона „Копиране на резултатите“, за да копирате числата и да ги използвате при рязането.

Калкулаторът също така изчертава изглед отгоре на пръстена и схема на един сегмент с означени размери.

Съвети за точни сегменти

• Ширина на среза: При всяко рязане дискът на циркуляра отнема тънка ивица дърво, наречена ширина на среза. Този калкулатор не добавя ширината на среза към дължината на сегмента, затова я отчетете отделно — обикновено като добавите малко количество към всеки срез или като изрежете детайлите с по-голям размер и след това ги подрежете до нужния размер.
• Пробно сглобяване: Първо изрежете малка партида и ги сглобете без лепило в пръстен, преди да изрежете всички парчета за проекта.
• Настройване на циркуляра: Проверете ъгъла на скосяване с прецизен измервателен уред, тъй като дори малка грешка се натрупва при многото сегменти в пръстена.
• Движение на дървесината: Използвайте дървесина, изсушена до стабилно ниско съдържание на влага, и поддържайте еднаква посока на влакната между сегментите, за да намалите риска съединенията да се отворят по-късно.

Често задавани въпроси

Какъв е минималният брой сегменти на пръстен? Калкулаторът изисква най-малко 3, тъй като 3 страни са най-малкият брой, който може да образува затворен многоъгълник. Повечето сегментирани купи използват 8 или повече сегмента на пръстен за по-гладък и по-кръгъл вид.

Защо калкулаторът използва тангенс вместо синус за дължината на сегмента? Формулата с тангенс дава дължината на страната на многоъгълника, която съответства точно на външния диаметър на купата. Формулата със синус дава по-къса дължина на хордата, което би оставило готовия пръстен по-малък от въведения диаметър.

Трябва ли да настроя циркуляра с герунг на 360°/N или на 180°/N? Настройте го на 180°/N. Двата скосени края на всеки сегмент заедно образуват пълния централен ъгъл 360°/N, затова всеки отделен срез използва половината от тази стойност.

Калкулаторът отчита ли ширината на среза на циркулярния диск? Не. Дължината на сегмента е дължината му в готово, залепено състояние. Добавете допълнителна дължина, за да компенсирате материала, отнет от диска при рязането.

Мога ли да използвам този калкулатор за купа с няколко наслагвани пръстена с различна височина? Калкулаторът изчислява размерите за един пръстен въз основа на въведената височина. За купа с няколко пръстена изчислете всеки пръстен поотделно, като използвате собствената височина на съответния пръстен.

Каква дървесина е най-подходяща за сегментирани купи? Стабилните, добре изсушени твърди дървесини, като клен, орех и череша, са често използван избор; за рисунък често се комбинират с контрастни видове като падаук или амарант.

Вижте също

• Струговане на дърво
• Струг за дървообработване
• Герунгова сглобка
• Правилен многоъгълник