Calculadora de qualificacions ponderades: mitjana i nota
Calcula una qualificació ponderada de la classe a partir de les puntuacions i ponderacions de cada categoria, i consulta la puntuació necessària en les tasques restants per assolir una qualificació objectiu.
Weighted Grade Calculator
Enter a score and a weight for each graded category to see the current weighted average. Set a target grade to see the score needed on the remaining work.
Graded categories
Documentació
Calculadora de qualificacions ponderades
Una calculadora de qualificacions ponderades calcula la qualificació d’una assignatura quan algunes tasques compten més que d’altres. Cada categoria avaluable, com ara els deures o un examen parcial, té una puntuació i un pes. El pes és la proporció de la qualificació final que correspon a la categoria. La calculadora combina les puntuacions en una mitjana ponderada i, si s’estableix una qualificació objectiu, mostra la puntuació necessària en les tasques restants per assolir-la.
Què fa la calculadora
Cada fila conté una categoria avaluable: un nom opcional, una puntuació del 0 % al 150 % i un pes del 0 % al 100 %. Les puntuacions superiors al 100 % representen crèdit extra dins d’una categoria. La calculadora accepta fins a 20 categories, i la suma dels pesos no pot superar el 100 %.
A partir de les files que tenen tant una puntuació com un pes, la calculadora proporciona tres valors:
- Mitjana ponderada actual: la qualificació obtinguda fins ara, comptant només les tasques avaluades.
- Pes avaluat: quina part de l’assignatura cobreixen les categories introduïdes.
- Pes restant: la part restant de l’assignatura, calculada com 100 % menys el pes avaluat.
Una qualificació objectiu opcional (del 0 % al 150 %) afegeix un quart valor: la puntuació mitjana necessària en el pes restant per acabar l’assignatura amb aquesta qualificació objectiu.
La fórmula de la qualificació ponderada
La calculadora utilitza la mitjana aritmètica ponderada, un mètode estàndard descrit a l’article de la Viquipèdia «Mitjana aritmètica ponderada». Cada puntuació es multiplica pel seu pes, se sumen els productes i la suma es divideix pel pes total:
A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)
- A és la mitjana ponderada actual.
- sᵢ és la puntuació de la categoria i, expressada com a percentatge.
- wᵢ és el pes de la categoria i, expressat com a percentatge de la qualificació de l’assignatura.
Una mitjana simple tractaria totes les categories de la mateixa manera. La mitjana ponderada fa que un examen del 50 % compti cinc vegades més que una categoria de deures del 10 %.
La puntuació necessària en les tasques restants
La qualificació final de l’assignatura és la part avaluada més la part no avaluada, cadascuna ponderada segons el seu pes. Si es resol aquesta relació per obtenir la puntuació desconeguda, s’obté:
x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r
- x és la puntuació mitjana necessària en les tasques restants.
- G és la qualificació objectiu.
- Σ(sᵢ × wᵢ) és la suma de puntuació × pes de les categories avaluades, és a dir, el nombre de punts de qualificació ja obtinguts sobre 100.
- r és el pes restant, 100 menys la suma dels pesos avaluats.
El resultat s’arrodoneix a dues xifres decimals i després s’interpreta:
- Per sobre de 100 %: la qualificació objectiu no es pot assolir sense crèdit extra en les tasques restants.
- 0 % o menys: la qualificació objectiu ja està garantida. Qualsevol puntuació en les tasques restants permet acabar amb aquesta qualificació o una de superior.
- En els altres casos: la qualificació objectiu es pot assolir i la calculadora mostra la puntuació necessària.
Exemple resolt
Un estudiant té tres categories avaluades en una assignatura:
| Categoria | Puntuació | Pes |
|---|---|---|
| Deures | 92 % | 20 % |
| Qüestionaris | 88 % | 15 % |
| Examen parcial | 78 % | 25 % |
La suma ponderada és 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1.840 + 1.320 + 1.950 = 5.110. El pes avaluat és 20 + 15 + 25 = 60 %. La mitjana ponderada actual és 5.110 ÷ 60 = 85,17 %. El pes restant és 100 − 60 = 40 %.
Per acabar amb una qualificació objectiu de 90 %, la puntuació necessària en el 40 % restant és:
x = (100 × 90 − 5.110) / 40 = 3.890 / 40 = 97,25 %
L’estudiant necessita una mitjana de 97,25 % en la part restant de l’assignatura. Una qualificació objectiu de 95 % requeriria 109,75 %, que és superior a 100 %, de manera que no es pot assolir sense crèdit extra.
Convencions que utilitza aquesta calculadora
Es podrien prendre raonablement algunes decisions diferents, per això s’expliquen aquí.
- Les files incompletes s’ignoren. Una fila a la qual falta la puntuació o el pes no compta en la mitjana ni en el pes avaluat. La calculadora mesura la qualificació de les tasques que ja s’han avaluat. Algunes altres calculadores tracten les puntuacions que falten com a zero, cosa que respon a una pregunta diferent.
- El pes no avaluat es deriva, no s’introdueix. El pes restant sempre és 100 % menys els pesos avaluats, de manera que les dues parts cobreixen sempre exactament tota l’assignatura. Els pesos que sumen més de 100 % es rebutgen amb un error en lloc de reescalar-se.
- El crèdit extra és permès, però té un límit. Les puntuacions i les qualificacions objectiu poden arribar al 150 %, ja que moltes assignatures concedeixen crèdit extra dins d’una categoria. Per tant, «no es pot assolir» vol dir que la puntuació necessària supera el 100 %, que és el màxim que un estudiant pot obtenir sense crèdit extra en les tasques restants.
- El veredicte coincideix amb el nombre mostrat. La possibilitat d’assolir l’objectiu es determina a partir de la puntuació necessària després d’arrodonir-la a les dues xifres decimals que es mostren, de manera que el missatge i el nombre de la pantalla no discrepen mai.
- Els pesos decimals es comparen de manera segura. Els totals dels pesos s’arrodoneixen a sis xifres decimals abans de comparar-los amb 100 %. Sense aquest pas, els pesos com ara 16,1 + 48,2 + 35,7 es podrien interpretar erròniament, per petits errors de coma flotant binària, com a lleugerament superiors o inferiors a 100 %.
Preguntes freqüents
Què és una qualificació ponderada?
Una qualificació ponderada és una mitjana de l’assignatura en què cada categoria compta en proporció al seu pes. Si els exàmens valen 50 % de la qualificació i els deures 20 %, una puntuació d’examen modifica la qualificació final dues vegades i mitja més que una puntuació igual en els deures.
Què passa si els pesos no sumen 100 %?
Això és normal durant el transcurs d’una assignatura. La calculadora fa la mitjana només de les categories avaluades i mostra la part que queda com a pes restant. Els pesos que sumen més de 100 % indiquen un error d’entrada i es rebutgen.
Una puntuació pot ser superior a 100 %?
Sí. S’accepten puntuacions de fins a 150 % per permetre el crèdit extra dins d’una categoria. La qualificació objectiu té el mateix límit superior.
Què vol dir la puntuació necessària?
És la mitjana que l’estudiant ha d’obtenir en totes les tasques restants per acabar l’assignatura amb la qualificació objectiu. Si queden diverses tasques, la seva mitjana ponderada conjunta ha d’arribar a aquest nombre, no cadascuna per separat.
Quan no es pot assolir una qualificació objectiu?
Quan la puntuació necessària en les tasques restants és superior a 100 %. En aquest punt, cap combinació de puntuacions normals pot augmentar prou la mitjana, i només el crèdit extra podria compensar la diferència.
En què es diferencia d’una mitjana simple?
Una mitjana simple suma les puntuacions i divideix el resultat pel nombre de categories, de manera que totes compten igual. Una mitjana ponderada multiplica primer cada puntuació pel seu pes, cosa que coincideix amb la manera com la majoria de plans docents defineixen la qualificació final.