Calculadora de columnes de formigó

Una calculadora de columnes de formigó determina el volum de formigó necessari per construir una columna rectangular i el nombre de sacs de mescla de formigó seca que cal comprar. Utilitza l’alçària, l’amplària i la profunditat de la columna, i aplica el rendiment del format de sac seleccionat per calcular el nombre de sacs.

Les columnes de formigó són elements estructurals verticals. Transmeten les càrregues de les bigues, els forjats i les cobertes fins als fonaments. Els constructors utilitzen columnes rectangulars com a pilars de suport, pilars de terrassa, pals de tanca i columnes estructurals d’edificis. Calcular correctament la quantitat de formigó abans de l’abocament evita quedar-se’n sense a mig procés o comprar-ne molt més del necessari.

Com calcular el volum de formigó d’una columna

El volum d’una columna rectangular és la seva alçària multiplicada per l’amplària i la profunditat:

$V = h \times w \times d$

• $V$ = volum de la columna (metres cúbics o peus cúbics)
• $h$ = alçària de la columna
• $w$ = amplària de la columna
• $d$ = profunditat de la columna

Això dona el volum teòric de formigó necessari, sense tenir en compte les pèrdues ni els vessaments.

Exemple. Una columna té una alçària de 3 m, una amplària de 0,3 m i una profunditat de 0,3 m.

$V = 3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.27 \text{ m}^3$

Com calcular el nombre de sacs de formigó

Un sac de mescla seca de formigó no produeix simplement un volum igual al seu pes dividit per la densitat del formigó endurit (aproximadament 2.400 kg/m³, o 150 lliures per peu cúbic). S’afegeix aigua a la mescla seca, i aquesta aigua aporta massa i volum al formigó acabat. Els fabricants de formigó en sacs publiquen un rendiment: el volum de formigó acabat que produeix un sac. La calculadora divideix el volum de la columna per aquest rendiment i arrodoneix el resultat cap amunt, ja que els sacs només es poden comprar sencers:

$N = \left\lceil \frac{V}{Y} \right\rceil$

• $N$ = nombre de sacs necessaris
• $V$ = volum de formigó necessari
• $Y$ = volum acabat que produeix un sac

Per als formats de sac imperials, la calculadora utilitza els rendiments impresos al sac:

Aquestes xifres equivalen aproximadament a 133,3 lliures (60,5 kg) de mescla seca per cada peu cúbic de formigó acabat, una proporció que es manté en els cinc formats. Un format de sac que no aparegui a la taula s’escala amb aquesta mateixa proporció.

Per als formats de sac mètrics, la calculadora converteix aquesta mateixa proporció (aproximadament 2.136 kg de mescla seca per metre cúbic acabat) en lloc d’utilitzar la densitat del formigó endurit, d’aproximadament 2.400 kg/m³:

El menú ofereix sacs de 25, 40 i 50 kg en el sistema mètric, i sacs de 50, 60 i 80 lliures en el sistema imperial.

Exemple. Per a la columna de 0,27 m³ anterior, utilitzant sacs de 25 kg:

$N = \left\lceil \frac{0.27}{0.0117} \right\rceil = \lceil 23.1 \rceil = 24 \text{ sacs}$

Observeu que això dona menys sacs que dividir el volum per la densitat del formigó endurit (0,27 × 2.400 ÷ 25 = 25,9, arrodonit a 26). El mètode basat en el rendiment coincideix amb el que els sacs produeixen realment un cop barrejats.

Consideracions pràctiques

El volum calculat no té en compte les pèrdues. A la pràctica, una part del formigó es perd per vessaments, encofrats irregulars i material que queda a la mescladora. En treballs petits, és habitual afegir un 5–10%, i en abocaments comercials grans, un 3–5%. L’acer d’armadura també desplaça una petita quantitat de formigó, normalment 1–3% del volum de la columna, tot i que això sol quedar cobert pel marge de pèrdues.

Els rendiments reals dels sacs varien lleugerament segons els fabricants i els productes, de manera que les xifres impreses al mateix sac tenen prioritat sobre qualsevol taula general.

Preguntes freqüents

El nombre de sacs utilitza la densitat del formigó endurit?

No. Utilitza el rendiment per sac publicat pel fabricant, que ja té en compte l’aigua barrejada amb la mescla seca. Dividir el pes del sac per la densitat del formigó endurit fa que es calculi un nombre de sacs superior al necessari, perquè ignora el volum que aporta l’aigua de mescla.

Quants sacs necessita una columna de 10 peus si fa 12 polzades per 12 polzades?

El volum és 10 peus (3 m) × 1 peu (0,3 m) × 1 peu (0,3 m) = 10 peus cúbics (0,28 m³). Amb sacs de 60 lliures (27 kg), cadascun amb un rendiment de 0,45 peus cúbics (0,0127 m³):

$N = \left\lceil \frac{10}{0.45} \right\rceil = \lceil 22.2 \rceil = 23 \text{ sacs}$

Es pot utilitzar aquesta calculadora per a bigues en lloc de columnes?

Sí. El volum d’una biga rectangular es calcula de la mateixa manera: longitud multiplicada per l’amplària de la secció transversal i la profunditat. Introduïu la longitud de la biga com a alçària.

I si la columna no és rectangular?

La fórmula anterior només s’aplica a seccions transversals rectangulars, incloses les quadrades. El volum d’una columna circular és $V = \pi r^2 h$, on $r$ és el radi. Una columna amb forma de L o de T es pot dividir en seccions rectangulars, calcular per separat i sumar.

Com es converteix entre unitats mètriques i imperials?

Un peu es defineix exactament com 0,3048 metres, de manera que un metre equival aproximadament a 3,28084 peus. Un metre cúbic equival aproximadament a 35,3147 peus cúbics, i un quilogram equival aproximadament a 2,20462 lliures (1 kg). En canviar de sistema d’unitats, les dimensions introduïdes es converteixen amb el factor exacte 0,3048 i se selecciona un format de sac predeterminat per a aquest sistema (25 kg en el sistema mètric i 50 lliures en l’imperial).

Quina diferència hi ha entre el formigó preparat i el formigó en sacs?

El formigó premesclat es lliura ja mesclat en camió i normalment s’utilitza per a abocaments de més d’aproximadament una iarda cúbica. S’ha de col·locar poc després del lliurament. El formigó en sacs és una mescla seca que es compra en sacs i es barreja a l’obra, cosa adequada per a treballs petits o ubicacions on un camió mesclador no pot arribar fàcilment.